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初等数论网络作业11、证明整数能被1001整除。证明：利用公式：若n是正奇数，则 能够整除2、若n是奇数，证明。证明：设，则 k，k1中必有一个是偶数 3、设正整数n的十进制表示为，其中，且，证明的充分必要条件是。证明： ， 对所有的，有 的充分必要条件是4、设是正奇数，证明对任意的正整数，不能整除。证明：当n1时，结论显然成立。下面设，令则利用公式：若n是正奇数，则 对， ，是整数 n2不能整除2S n2不能整除S 5、设n为正整数，证明。证明：设则， ，即 又 d1，即6、设为正整数，证明。证明：，另一方面 7、设x，y都是实数，证明。证明：设，则 或如果，则显然有如果，则a，b中至少有一个不小于，所以因此，都有，从而
