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1、植树问题教学设计教学目标：一、知识与技能：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应
2、用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、情境引入，初步建模看看大屏幕，咱们今天要学习什么内容？生：数学广角中的植树问题。你们都有一双善于发现的眼睛。说到植树问题，咱们都是怎么种树的呀？生：隔一段距离种一棵，那怎么谁来当小树？站队：上来两位同学。这两位同学站在两端，他们之间的距离，在数学用语中，他叫什么名字呢？生：间隔指3人。几个人？几个间隔？再来一个人，几个人几个间隔？再来一人，几个人几个间隔？你发现了什么？两端都栽树，树的棵树比间隔多1个。那么咱们能用一个等式来表示它吗？生：棵树=间隔数+1今天我们就来学习，知识问题的相关规律。二、探索规律，建立模型1、猜测师
3、：大家都知道，塔城地区春季爱刮风，为了改善自然环境，每到这个时候，绿化工作就陆续展开了，学校为了进一步美化校园，就是栽树。示例幻灯片2：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（图）集体大声读题。请问同学们，什么是两端都栽？生：两头都栽 出示幻灯片3，用咱们的小手比划比划。是屏幕中的哪一种？生：A每隔5米栽一棵，5米叫做什么？叫间隔长度。那么把100米，分成每份是5米的线段，可以分成几份？这个分数实际上就是我们说的什么呢？生：间隔数回到咱们刚才上课的时候，让同学们当小树，两端都栽种的规律是：棵树=间隔数+1（1）那么看看咱们的第一个表格，两端都栽，棵
4、树是2，间隔数是几？棵树是3，间隔数是几？棵树是4，间隔数是几？棵树是5，间隔数是几？那么棵树是几，间隔数是20。棵树=间隔数+1=20+1=21（棵）生说，师板书。（2）如果老师把（两端都栽改成两端都不栽）。在咱们的第二个表格下面的线上画一画，可以用等分线段图表示，也可以用你们喜欢的图案来表示。小组讨论，并试着完成表格。那么看看咱们的第二个表格，两端都不栽，棵树是2，间隔数是几？棵树是3，间隔数是几？棵树是4，间隔数是几？棵树是5，间隔数是几？那么棵树是几，间隔数是20。棵树=间隔数-1=20-1=19（棵）请一位同学上黑板板演：写在 两端都不栽的下面（3）咱们这道题还可以怎么改啊？预设：前
5、面一端不栽，或者后面一端不栽，也就是只有一端栽，如果这样，能栽几棵树呢？接着用自己喜欢的方法来探究吧！那么看看咱们的第三个表格，只栽一端，棵树是2，间隔数是几？棵树是3，间隔数是几？棵树是4，间隔数是几？棵树是5，间隔数是几？那么棵树是几，间隔数是20。棵树=间隔数=20（棵）请一位同学上黑板板演：写在 只栽一端的下面咱们再一起来看一看，在封闭图形里栽树，间隔数与棵树的关系：棵树=间隔数，那么咱们总结一下之前咱们探究出的植树问题的相关规律。出示：幻灯片4进行小结归纳小结：你们真了不起，发现了植树问题中三种非常重要的规律，设计意图：这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自主学习、合作交流的方
6、式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论交流，发现了植树问题中的一个非常重要的规律，建立模型，利用规律，解决实际问题，学会举一反三，促进了学生学习的顺利进行。“棵数”和“间隔数”之间的关系，学生是最难理解的，有了前面概念的理解，再加上这两道简单的练习，使学生加深了对这两者之间关系的认识，进一步突破学习的难点。】三、利用规律，解决问题师：下面就让我们用这个规律解决点实际的问题。1.出示（分组读题）：一起解决问题 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（教材118页做一做）判断是哪一种情况呢？预设：两端都栽 间隔数+1=棵树那么，间隔数
7、=棵树-1，36-1=35（棵）356=210（米）2.出示（分组读题）：同桌相互交流 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？判断是哪一种情况？预设：两端都不栽 间隔数-1=棵树5-1=4（下）48=32（分）3.出示（分组读题）：学生自己完成 圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 判断是哪一种情况呢？预设：封闭植树问题 棵树=间隔数15015=10（盏）【设计意图：由于有前面概念和概念之间数量关系的理解，学生已经能独立解决实际的问题。所以在这个练习的教学过程中，我主要是放手让学生自己去列式解决问题，充分发挥学生学习的能动性。】四、巩固练习，形成技能师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片）你还想到哪些关于植树问题了吗？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。设计意图：在这一环节中，巧妙地把生活中类似植树问题的各栽现象糅合在一起，巩固练习，培养学生思维的灵活性和深刻性，加深学生对植树问题模型的理解，提高学生解决实际问题的能力。结束语：同学们，数学知识原于生活又服务于生活，希望大家好好利用学到的知识为祖国绘出更美的蓝图。
