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1、本科毕业设计（论文）基于小波变换的脑电信号去噪方法燕山大学毕业设计（论文）任务书学院： 系级教学单位： 学号学生专 业班 级题目题目名称题目性质1.理工类：工程设计 （ ）；工程技术实验研究型（ ）；理论研究型（ ）；计算机软件型（ ）；综合型（ ）2.管理类（ ）；3.外语类（ ）；4.艺术类（ ）题目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ）主要容基本要求参考资料周 次第 周第 周第 周第 周第 周应完成的容指导教师：职称： 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日：表题黑体小三号字，容五号字，行距18磅。（此行文字阅后删除） / 摘要脑电信
2、号(EEG)是脑神经细胞电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映，其中包含了大量的生理和病理信息,并可以用许多特征量来描述其特征信号。通过脑电分析来认识脑的活动是一种有效的无创手段。人体脑电信号非常微弱，为了提高脑电信号的性能和检测效率，必须对脑电信号进行去噪处理。小波理论的形成是数学家、物理学家和工程师们多学科共同努力的结果，现在小波分析正运用在众多自然科学领域，已经成为当前最强有力的分析工具之一，而且还在继续蓬勃向前发展着。研究小波的新理论、新方法以与新应用具有重要的理论意义和实用价值。在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的容，小波变换由于具有良好的时频局部化特性，能够对各
3、种时变信号进行有效的分解，从而较好地将信号与噪声加以分离，获得满意的去噪效果。本文对小波分析在脑电信号去噪中的应用进行了较为深入研究和讨论。本文首先介绍了小波基本理论和基于传统小波分析的信号去噪原理以与几种常用的方法。在几种方法中，因小波闭值去噪法，原理简单易行，效果较好且是本文研究的其他几种小波分析方法去噪处理的基础，所以本文在基于MATLAB实验平台上选取实验效果较好的小波函数，在不同阐值和阐值函数的情况下对这种方法做了较为详细地脑电信号去噪比较研究。小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法，具有多分辨率分析的特点，对信号具有自适应性。本文提出了一种基于正交小波变换的脑电信号去噪方法。试验表
4、明，该方法具有很好的有效性。关键词：脑电信号;小波变换;去噪AbstractThe Electroencephalograph (EEG) is the total reflenction of brain nerve cells,through the electric signal record electrode from scalp.It contains a great deal of physiology and pathologic information, and we can use many characteristics quantity to describe its
5、specificity. EEG analysis is an effective noninvasive approach for us to understand the mechanism of brain activity.The EEG signal is one of mini-voltage.In order to improve the performance of EEG and increase the measure efficiency,we must eliminate the noise in EEG.The theory of the wavelet origin
6、ates with mathematicians, physicists and engineers together, and now,the wavelet analysis is very popular in many fields of science as one of the most efficient tool to analysis or deal the problem, furthermore, it will still progress forward in the future. To study the new theory, methods and appli
7、cations of wavelets is of great theoretical significance and practical value.Estimating the original signals from noise has always been an important part in the field of signal processing. Because of its fine time-frequency localization characteristic, wavelet transform can effectively discriminate
8、signals from noise and achieves pretty good performance.This paper chiefly studying the application of wavelet analysisin EEG signalde noising.Firstly ,this paper introduce the theory of wavelet and principle of signal denoising based on wavelet, and then studying several denoising methods. Because
9、threshold denoising has simple algorithm and good denoising result, moreover it is the base of other denoising methods discussed in this paper, this paper make a comparison study of EEG signal denoising based on MATLAB platform, using diferent threshold functions and threshold value,but using one wa
10、velet function.Wavelet transform is a kind of analytical tool in time-scale domain.It has the feature of multi-resolution analysis and the adaptaion characteristic for signal.A noise rejection method with positive-join wavelet transform was proposed here.Experiments show that the proposed method has
11、 good efficiency.Key words：EEG;wavelet transform;noise rejection摘要IABSTRACTII第1章 绪论11.1引言11.2 小波变换的背景21.3 信号处理的背景41.4 脑电信号去噪5第2章 小波变换62.1 时频分析方法62.1.1 短时傅立叶变换(STFT)62.1.2 Wigner-Ville 分布82.1.3 小波变换的思想92.2 连续小波基函数112.3 小波变换122.3.1 连续小波变换122.3.2 离散小波变换132.3.3 二进小波变换142.4 多分辨率分析与离散小波快速算法142.4.1 多分辨率分析1
12、42.4.2 离散小波变换的快速算法162.5 Mallat 的快速算法172.6 本章小结18第3章 基于小波变换去噪方法的研究193.1 经典的滤波去噪方法193.2 基于小波变换模极大值去噪方法的研究203.2.1 小波变换模极大值的定义203.2.2 模极大值随着尺度的变化规律213.2.3 一种新的子波域滤波算法243.3 小波阈值去噪方法的研究263.3.1 小波阈值去噪处理的方法263.3.2 软阈值的选择方法283.3.3 噪声在小波分解下的特性293.3.4 小波函数的选择303.4 利用小波包进行信号消噪处理343.4.1 小波包变换的基本原理343.4.2 小波包的定义3
13、53.4.3 运用小波包消噪363.5 本章小结37第四章 脑电信号去噪374.1 脑电信号374.1.1 脑电信号背景374.1.2 脑电信号的特征与采集384.1.3 脑电信号预处理414.2 小波去噪的MATLAB仿真444.2.1 Matlab的小波分析444.2.2 Matlab仿真去噪454.3本章小结49结论49参考文献50致 51附录151附录251第1章 绪论1.1引言脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理与病理信息，脑电信号的分析与处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分
14、重要的。由于脑电信号存在非平稳性且极易受到各种噪声干扰，特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声，以更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。近年来，随着电子技术的迅猛发展，信息获取的手段、精度、速度都有了很大的提高。特别是在非平稳信号分析理论上的一系列重大进展为非平稳信号提供了新的处理与分析手段。小波分析理论则是这一系列重大进展中的一个 。小波变换对于信号的高频成分使用逐渐尖锐的时间分辨率以便移近观察信号的快变成分，对于低频成分使用逐渐尖锐的频率分辨率以便移远观察信号的慢变成分 (整体变化趋势)。小波这种 “既见树木又见森林”的信号分析表示特征对分析非平稳信号是
15、非常有效的。利用小波变换的多分辨率特性，将含有噪声的脑电信号进行多尺度分解，得到不同频带的子带信号。然后对含有工频干扰的子带信号进行处理，以达到去除工频干扰与其它噪声的目的。与传统的傅里叶变换相比较，小波变换是一种多尺度信号分析方法，具有良好的时频局部化特性，非常适合分析非平稳信号的瞬态特性和时变特性，这正是分析EEG所需要的，EEG中许多病变都是以瞬态形式表现的。只有结合时间和频率进行处理，才能取得更好效果。但小波分解每次只分解上次分解的低频部分，而不分解高频部分，所以高频段分辨率较差。而小波包分解是一种从小波分解延伸出的更细致的分解和重构信号的方法，它不但分解低频部分，而且还能二次分解高频部分，能够很好地将频率分辨率调整到与脑电节律特性相
