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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理泸县第二中学高三上学期期末考试数学（文）试题考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， ，则是A. B. C. D. 2已知，则“”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3若复数（， 为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 A. -6 B. -2 C.
2、D. 64下列程序框图中，输出的的值是 A. B. C. D. 5圆与圆的位置关系是 A. 内含 B. 外离 C. 外切 D. 相交6已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是 A. B. C. D. 7已知等比数列an的前n项和为Sn，若，则 A. B. C. D. 8将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为 A. B. C. D. 9已知三棱锥中，侧面底面 ，则三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D. 10在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点，
3、则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 A. 30 B. 45 C. 60 D. 9011在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ，（ ），则的最小值为 A. B. C. D. 12已知偶函数的导函数为,且满足,当时, ,则使成立的的取值范围为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分.二、 填空题（本大题共4个小题，5分每题，共20分14若，且，则_.15设曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点的横坐标为_16已知实数， 满足则的取值范围为_17从随圆（）上的动点作圆的两条切线，切点为和，直线
4、与轴和轴的交点分别为和，则面积的最小值是_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，且， ， ， .（）求的值；（）求的值.18（本小题满分12分）北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量， 获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把
5、握认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男女1055合计（）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求的平均值和方差.附： ，其中.0.050.013.8416.63519（本小题满分12分）如图1，已知知矩形中，点是边上的点， 与相交于点,且，现将沿折起，如图2,点的位置记为，此时.（）求证： 面；（）求三棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率.（）求椭圆的方程；（）已知点，过点作斜率为直线，与椭圆交于， 两点，若轴平分 ，求的值21（本
6、小题满分12分）已知函数， 为自然对数的底数.（1）讨论的单调性；（2）当时，研究函数零点的个数.请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （）若，求的值.23选修45：不等式选讲（本小题满分10分）（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.秋四川省泸
7、州市泸县第二中学高三期末考试数学（文）参考答案1 A 2B 3A 4B 5B 6C 7B 8C 9D 10A 11D 12B13 14 15 1617解：（）如图所示， ，故， 设，则， .在中，由余弦定理,即，解得， .（）在中，由，得，故，在中，由正弦定理，即，故，由，得，.18解：（）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，从而列联表如下非围棋迷围棋迷合计男301545女451055合计7525100将列联表中的数据代入公式计算，得因为，所以没有理由认为“围棋迷”与性别有关.（）由频率分布直方图知抽到“围棋迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“围
8、棋迷”的概率为.由题意. .19解：（1）证明：为矩形， ,，因此，图2中， 又交于点，面.（2）矩形中，点是边上的点， 与相交于点，且， ， ， ， 三棱锥的体积.20解：（）因为椭圆的焦点在轴上，过点，离心率，所以， 所以由，得 所以椭圆的标准方程是（）因为过椭圆的右焦点作斜率为直线，所以直线的方程是. 联立方程组 消去，得显然设点， ， 所以， 因为轴平分，所以. 所以所以所以所以所以所以所以所以因为， 所以21解：（1）当时， ， ，函数递减；时， ，函数递增；当时， ， ， ， ，函数递增；， ， ，函数递减；当， ， ，函数递增；当时， ，函数在递增；当时， ， ， ， ，函数递增；， ， ，函数递减；22.， ， ，函数递增.（2）由（1）知，当时，所以函数在内无零点而所以函数在内存在一个零点.综上可知： 时，函数恰有个零点.22解：（1）由得曲线的直角坐标方程为直线的普通方程为（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得；设两点对应的参数分别为则有 ,即即解之得： 或者（舍去），的值为123解：(1) 原命题等价于,. （2）由于，所以当且仅当，即时，等号成立. 的最小值为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理
