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1、第一部分 专题一 第1课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!)A级1(2012济南模拟)某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取（)A65人,150人,65人B30人，150人，100人C93人，94人，93人 D80人，120人,80人解析:设应在专科生,本科生与研究生这三类学生中分别抽取x人，y人,z人，则，所以zx65，y150。所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，1
2、50人,65人答案:A2.（2012陕西卷）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示）,则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A46,45,56 B46,45,53C47,45，56 D45,47，53解析：直接列举求解由题意知各数为12,15,20，22,23,23,31，32，34,34,38，39,45，45，45，47,47,48,48,49,50,50，51，51，54，57,59,61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68,最小数为12，极差为681256.答案:A3（2012新课标全国卷）在一组样本数据(x1，y1），(x2，y2），（x
3、n，yn)（n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi）（i1，2，,n）都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为(）A1 B0C。 D1解析：利用相关系数的意义直接作出判断样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的,即yii，代入相关系数公式r1。答案：D4（2012江西卷）小波一星期的总开支分布如图（1）所示，一星期的食品开支如图（2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(）A30% B10C3% D不能确定解析：利用“整数值定比例由题图（2）可知小波一星期的食品开支共计300元，其中鸡蛋开支30元又由题图(1）知，一周的食品开支占总开支
4、的30,则可知一周总开支为1 000元，所以鸡蛋开支占总开支的百分比为100%3。答案：C5（2012江西盟校二联）若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2。现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2,则(）A.5，s22 B。5，s22C.5,s22解析：考查样本数据的平均数及方差设（x1x2x8)5,(x1x2x85）5,5,由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，s22，故选A。答案：A6在研究某种新药对鸡瘟的防治效果问题时，得到了以下数据：活鸡数死亡数总计新药13218150对照11535150总计24753300下列结论中正确的一
5、项是(）A有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效B有99的把握认为新药对防治鸡瘟有效C有99.9的把握认为新药对防治鸡瘟有效D没有充分证据显示新药对防治鸡瘟有效解析：K26。623.因为6。6233.841，所以有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效答案：A7高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_解析:由题意可知，可将学号依次为1,2,3，56的56名同学分成4组，每组14人,抽取的样本中,若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差14.故还有一个同学的学号应为614
6、20.答案：208某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码的为“非大脚得以下22列联表：高个非高个总计大脚527非大脚11213总计61420则在犯错误的概率不超过_的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系(附：P(K2k)0.050.010。001k3.8416。63510.828）解析：由题意得观测值k8.8026。635.而观测值k6。635的概率约为0。01,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系
7、答案:0.019某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm。因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm。解析：设父亲身高为x cm,儿子身高为y cm，则x173170176y170176182173，176，b1，ab17611733，x3，当x182时，185。答案：18510某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60）60,90)90,120)120，150人数6090300x160（1)为了了解同学们前段时间的复习情
8、况，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率；(2）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解析：(1）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为,故甲同学被抽到的概率p.(2）由题意得x1 000（6090300160）390。故估计该中学达到优秀线的人数m160390290.(3)频率分布直方图如图所示:该学校本次考试的数学平均分90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分11（2012广东肇
9、庆二模)某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年26月我国CPI同比(即当年某月与前一年同月相比）的增长数据(见下表），但2011年4,5,6三个月的数据（分别记为x，y,z）没有查到有的同学清楚记得2011年2，3,4，5,6五个月的CPI数据成等差数列（1）求x,y,z的值；(2)求2011年26月我国CPI的数据的方差；(3）一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀现随机地从表中2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求抽取的数据中2010年通货膨胀,并且20
10、11年严重通货膨胀的概率附表：我国2010年和2011年26月的CPI数据（单位:百分点注:1个百分点1%)月份年份2月3月4月5月6月20102.72。42.83.12。920114.95.0xyz解析：（1)依题意得4。9,5。0,x,y，z成等差数列，所以公差d5。04。90。1,故x5.00。15.1,yx0.15.2，zy0.15.3.（2)由(1)知2011年26月我国CPI的数据为4。9,5.0，5.1,5.2,5.3，其平均数为（4。95.05。15.25。3）5.1，其方差为s2（4.95。1）2（5。05。1)2（5。15.1)2(5.25.1)2（5.35.1）20.02
11、.(3)用(m，n)表示随机地从2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据的基本事件,其中m表示2010年的数据,n表示2011年的数据，则所有基本事件有(2.7，4.9），(2。7，5.0），(2.7，5。1)，（2.7，5。2），（2.7,5.3),(2.4,4。9），（2.4，5.0),（2。4，5.1)，（2。4,5.2），（2。4，5。3），（2.8，4.9),(2。8,5.0)，（2。8,5。1）,(2。8，5.2）,(2。8,5.3），(3.1,4.9），(3.1，5.0），(3。1，5。1），（3.1,5.2），(3.1，5.3）,（2。9，4.9），（2。9
12、,5.0),(2。9，5.1），（2。9,5。2)，（2.9，5.3),共25个其中满足2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的基本事件有：（3。1,5.0）,（3。1,5。1),(3。1,5。2)，（3.1，5。3），共4种,所以P0.16，即抽取的数据中2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率为0。16.B级1某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示.x681012y2356(1）请画出上表数据的散点图；（2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bxa；(3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断
13、力解析:（1)由题可作散点图（2)iyi6283105126158,9，4,6282102122344，b0.7，abx40.792。3，故线性回归方程为0.7x2。3。（3)由回归直线方程预测，记忆力为9的学生的判断力约为4。2（2012石家庄质检)某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：称)如下：12345678910甲11.612。213。213。914.011。513.114.511。714.3乙12.313.314。311。712.012.813。213.814。112.5（1)请画出适当的统计图如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；（2)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都匀匀分布在11.5，14。5,现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0。8秒的概率解析：(1）甲、乙两人10次训练的成绩的茎叶图:从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，稳定性较好，所以选派乙同学代表班级参加比赛更好(2）设甲同学的成绩为x秒，乙同学的成绩为y秒,则由|xy|0。8,得x0。8y0。8x，如图,阴影部分的面积为332.22.24。16，则P(|xy|0。8)P(x0。8y0。8
