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1、精品数学文档第二单元：图形的平移、旋转与轴对称第7课时 设计图案【教学内容】 教科书第3940页例1例3及相关的练习。【教学目标】1能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。3让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【重点难点】重点：体会平移、旋转和轴对称在图案设计中的应用。难点：运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学过程一、课题引入教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。板书课题：设计图案二、应
2、用已有知识设计图案1运用图形的平移设计图案教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？指导学生说出图中的小朋友是把图形向右平移1格得到图形，图形和图形组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形向右平移1格后得到的图形？学生指图形。教师：按我们前面学习的平移方法，把图形平移到图形后，原图形位置还有图形吗？让学生意识到原图形的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？学生：特别强调把图形和图形合起来才能组成新的图案A。教师：这就是应用图形的
3、平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？多媒体课件先演示图形平移到图形的过程，再把图形与原有的图形组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的
4、方法来画。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？学生：要求用图形的平移来设计图案。教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。2. 运用图形的旋转设计图案教师：刚才是用
5、图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？多媒体课件出示例2图。 学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形绕点O顺时针方向旋转90得到图形，图形和图形组成新的图案。教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形绕点O顺时针方向旋转90得到图形”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？学生：强调图形和图形组成新的图案。教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？指导学生归纳出
6、要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。教师随学生的回答板书。教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？学生：可以按90的角进行旋转，也可以旋转180或45。教师：按你们的想法旋转，看设计
7、的图案哪些不一样。学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。3.应用图形的对称设计图案教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。多媒体课件出示例3图。教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一
8、下。多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。教师：请同学们完成练习九第3题。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。三、图案欣赏教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？学生回答略。四、课堂小结教师：这节课学习
9、了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？学生回答。板书笔记设计图案用平移的方法设计图案用旋转的方法设计图案用对称的方法设计图案教学反思本课的设计有这样几个特点：一是把学习活动建立在学生已有的经验之上，强调本节课是应用前面学习的平移、旋转和对称的知识来进行图案的设计，并且在教学过程中让学生把前面掌握的平移、旋转和对称的方法应用于图案设计，通过知识的应用发展学生的应用意识；二是强调图案设计与前面学习的内容的不同之处，是变动后的图形与原有图形组成新图案，理解了这个问题，学生才算真正掌握了图案设计的方法；三是重视讲练结合，研究一个例题就做一道相应的习题，通过习题的及时练习加深学生对知识的理解；四是分析与动手操作相结合，通过分析掌握了图案设计的方法以后，再通过动手操作，让学生自己设计出漂亮的图案，从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。精品数学文档
