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1、第十一章 全等三角形1. 如图:ABC和ADE是等边三角形，证明：BD=CE.2、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF. 求证：ADBC3、在ABC中，AB=AC, A=120,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，求证：BM=MN=NC.ACFNMEB4已知:如图,AB=AD,AC=AE,BAC=DAE.求证:BC=DE. 5两块含30角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。AA1CC1B(第23题)B1O(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来；(2)选出其中一对全等
2、三角形进行证明。(ABCA1B1C1除外)6已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。7、已知：如图，ABED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.8、如图，点E在AB上，AC=AD，CAB=DAB.请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明.9、如图，BD平分，A与C互补，求证：ADCD 10、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF。（8分）11已知：如图，且是的中点，求证：12.已知：如
3、图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1).求证：AN=BM；(2).求证：CEF为等边三角形；13.如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF，求证：DE=BF14如图所示，在ABE和ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）ADDC，AEBE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： ；求证： 。 15.已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且BDAD，D
4、CAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数. 16.如图，ADBC于D，AD=BD，AC=BE。请猜想说明1和C有何特殊关系？17、如图、四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODO DCBAO123418在RtACD和RtBCE中, AD=BE,DC=EC,请写出两个正确结论： 你证明其中的一个结论！CMADBN19、如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由。20.如图，CDAB，BEAC，垂足分别是D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC。求证：1=2。FEDCBAOP21如图，OC是
5、AOB的角平分线，P是OC上一点，PDOA交于点D，PEOB交于点E，F是OC上除点P、O外一点，连结DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你的结论。22已知：如图3，在中，点在边上，且。求证：。23如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的点 AD平分BAC， DEAB，DFAC， ADEF以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ， ， （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题24如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DFBC；（2）FG=FE.25
6、如图，已知ACCB，DBCB，ABDE，AB=DE，E是BC的中点（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论（2）若BD=6cm，求AC的长26.如图，给出五个等量关系： DABCEDD请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：DCBAP27.如图，已知PBAB , PCAC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证：21FDECBA28. 如图， AB = DC，AC = BD， AC、BD交于点E，过E点作EF/BC交CD于F求证：。29已知，如图，等边ABC中，D为AC的中点，CE为BC的延长线，且CE
7、CD 求证：BDDE 30如图，点E在ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F若123，ACAE，请说明ABCADE的道理31 如图，在ABC中，ACBC，AC=BC，D为AB上一点，AFCD交于CD的延长线于点F，BECD于点E，求证：EF=CF-AF。第十二章 轴对称ABl1、如图，在直线上找一点，使PA=PB.2、如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。ABC(第22题)图图图ABCABC3如图，RtABC中，C90，AC4，BC3，以ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其它边上请在图、图、图中分
8、别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)4已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论5今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象请根据图中信息，解答下
9、列问题：(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点B的纵坐标300的意义是_；(2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为100km/h，求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；A(第28题)BCO1230.5100200300s/kmt/h直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间5、如图,在RtABC中,C=900, A=300,BD是ABC的平分线,AD=20求DC的长.（第23题）6
10、、如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：射线是的角平分线；是等腰三角形；。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。7、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断EMC的形状，并说明理由.8、在ABC中，C，DE垂直平分AB分别交AB、BC于D、E，若，求的度数。 图251 9、(1)在图251中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，则能得如下两个结论：(1) DC = BC; AD+AB=AC.请你证明结论；(2)在图252中，
11、把（1）中的条件“ABCADC90”改为ABCADC180，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 图252 请给出证明;若不成立，请说明理由10如图所示，在中，的平分线交于点O，过点O作，交于，交于，若，试求的值11、（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1 12.下图是由一个圆、一个半圆和一个三角形组成的图形，请以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形。13.如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， （1）PCD=PDC
12、吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？14、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，） 如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等15、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕迹）AMNBC16、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）_A_B_C_D_E_F17如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是ABC的角平分线。
