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1、6.3.12 用比例解决问题课 型新授课学 校使用教师：主备人张 伟修改人 林锋锋时 间教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第三单元，教材第5960页的内容。教学目标：1使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。3. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。重点、难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教学准备：挂图、黑板等。教 学 过 程最佳解决方案一、复习铺垫，生成问题13：2=（ ）：10 5：9=（ ）：81 0.3：0.9=20：
2、（ ）3：1.5=20：（ ） 12：0.1=60：（ ） 15：21=5：（ ）4：5=12：（ ） 2：60=（ ）：12 0.3：0.9=20：（ ）2下面的量各成什么比例？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）路程一定，行驶的速度和时间。3根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时可以加工64个零件。（2）一列火车行驶360千米。每小时行驶90千米需要行4小时，每小时行80千米，要行X小时。看来比例在我们的生活中的应用是非常广泛的，我们这节课就一块来学习用比例解决实际问题。板书课题：
3、用比例解决问题首先，请同学们以4人小组为单位，交流课前自学情况。二、探索交流，解决问题1小组交流。对照课前小研究交流教材P59、60页自学情况： 例5、例6、我的方法预习：我的解题方法：我的发现：改编例题：我的收获： 2分组汇报。汇报预设挂图例5（1）读题，分析已知条件和所求问题。例5、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？（2）我的方法方法一： 12.8810 先求出每吨水费是多少元，再求10吨水费是多少元？1.61016（元）方法二： 10812.8先求10吨水是8吨水的几分之几（几倍），再求10吨水费是多少元？1.2512.816
4、（元）3方程的方法解：设李奶奶家上个月的水费是x元。x1012.88 8x12.810 x1288 X164我的发现问：（1）题中哪个量是一定的？（每吨水的价格） （2）哪两种量是变化的？ （水费、吨数） （3）相关联的两个量成什么比例关系？答：因为， 所以，水费和吨数成正比例，可以用列比例式的方法解决问题。问：哪位同学还有什么补充？答：5改编例题张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，我家上个月的水费是32元,请问我家用了多少吨水？（用比例方法解）问：谁会用比例的方法解答？答：6教师点拨（1）请同学们比较这两题的异同。答：不同点：未知量变了。 相同点：题目中水费和用水的吨数的正比例关系没
5、变。 所以还是用同一种等量关系式列出比例式。（2）根据这两题的解题过程，你认为用正比例解决问题的过程可以归纳为哪几个步骤？（学生回答，课件出示）第一步，分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。第二步，在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例第三步，解比例、检验、写答。例61读题，分析已知条件和所求问题。有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？2我的方法 201830先求这批书共有多少本，再求每包30本，要捆多少包。3603012（包）3方程的方法解：设每包30本，要捆x包。30x2018 X36030 X124我的发现问：（1）题中哪个量是一定的？（这批书的总
6、本数） （2）哪两种量是变化的？ （每包的本数和要捆的包数） （3）相关联的两个量成什么比例关系？答：因为，每包的本数要捆的包数这批书的总本数（一定） 所以，每包的本数和要捆的包数成反比例，可以用列方程的方法解决问题。问：哪位同学还有什么补充？答：5改编例题有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果只捆10包，每包有多少本？（用比例方法解）问：谁会用比例的方法解答？答：6教师点拨（1）请同学们比较这两题的异同。答：不同点：未知量变了。 相同点：每包的本数和要捆的包数的反比例关系没变。 所以还是用同一种等量关系式列出比例式。（2）根据这两题的解题过程，你认为用反比例知识解决问题的过程可以归纳为哪
7、几个步骤？（学生回答，课件出示）第一步，分析题意，判断两种量成不成反比例关系。第二步，在找出相关联量的对应数值，根据积一定列出方程。第三步，解方程、检验、写答。（3）比例例5和例6,你认为用比例知识解决问题的过程可以归纳为哪几步？（学生回答，课件出示）第一步，分析题意，判断两种量的比例关系。第二步，在找出相关联量的对应数值，根据比值一定列出比例式，或根据积一定列出方程。第三步，解方程、检验、写答。三、巩固应用，内化提高1.做一做：教科书P60“做一做”1、2题，按照用比例解决问题的三个步骤进行解答。2. 判断下面每题中的两个量是不是成比例？成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（
8、）（2）差一定，减数和被减数。 （ ）（3）总路程一定，速度和时间。 （ ）3. 明明买了6支圆珠笔用了9元，亮亮想买4支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中相关联的两个量是（ ）和（ ）、（2）（ ）是一定的，所以，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。师：胜利完成任务，大家高兴吗？师：通过自己的劳动获得收获是快乐的事情。四、回顾整理，反思提升让学生说一说通过学习有哪些收获？谁想与同学们分享一下?还有哪些困惑？今天这节课我们通过观察、分析、发现，自主探究学会了用比例解决生活中的很多问题，收获不小。希望同学们能继续保持这种探索的态度，从生活中发现问题、分析问题、解决问题，感受生活中的数学，数学中的生
9、活。五、板书设计 用比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是x元。x1012.88 8x12.810 x1288 X16答：李奶奶家上个月的水费是16元。作业设计：最佳解决方案：基础：1.数学诊所。（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。 （ ）（2）圆的周长公式中当C一定时，与D成反比例。 （ ）（3）速度与路程成正比例。 （ ）（4）Y8=X（X不是0），Y和X成正比例。 （ ）2. 工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修960米，照这样计算，修完这条路共需要多少天？判断下面的比例是否正确。（解：设修完这条路共需要X天） （ ） （ ） （ ）综合：3. 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可以加工零件X个。4.六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站X行。5. 印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本， 30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？ 拓展提升：6. 先补充问题，再用比例解答。王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算， ？教学反思：
