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1、第一章作业1-1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。（b）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。1-7一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m2，平均导热系数为1.04w/mk，内外壁温分别是520及50。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验
2、中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69，空气温度tf=20，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式1-14宇宙空间可近似的看作0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量tw3=1.0tw2=127tw1=271-27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚=0.1m的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温
3、流体加热，平板的平均导热系数=17.5w/mK，试问在稳态工况下表面3的tw3温度为多少？解：表面1到表面2的辐射换热量=表面2到表面3的导热量第二章作业 h1tf1 h2tf2tw A B2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A和B做成，且A=2B(见附图)。已知A=0.1 w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱内空气温度tf1=400，内壁面的总表面传热系数h1=50 w/m2K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25，外表面总表面传热系数h2=9.5 w/m2K。解：按热平衡关系，有：由此得，B=0.
4、0396mA=2B=0.0792 mt1t22-8在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为=0.1mm的空气隙。设热表面温度t1=180，冷表面温度t2=30，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。(=58.2w d=120mm)解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为0，则已知空气隙的平均厚度1、2均为0.1mm，并设导热系数分别为1、2，则试件实际的导热系数应满足：所以即%2-11一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.2210-3。导线外
5、包有1mm、导热系数0.15w/m.k的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65，最低温度0，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65，最低温度0的情形。此时每米导线的导热量：最大允许通过电流满足所以2-14一直径为30mm、壁温为100的管子向温度为20的环境散热，热损失率为100W/m。为把热损失减小到50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料A的导热系数为0.5 w/mK，可利用度为3.1410-3m3/m；材料B的导热系数为0.1 w/mK，可利用度为4.010-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与
6、环境间的表面传热系数与原来一样。解：对表面的换热系数应满足下列热平衡式：由此得=13.27 w/m2K每米长管道上绝热层每层的体积为。当B在内，A在外时，B与A材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。mm此时每米长度上的散热量为：W/m当A在内，B在外时，A与B材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。mm此时每米长度上的散热量为：W/m绝热性能好的材料B在内才能实现要求。2-35：一具有内热源，外径为r0的实心长圆柱，向周围温度为t的环境散热，表面传热系数为h，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对常数的情形进行求解。解：温度场满足的微分方程为：边界条件为：r=0，dt/dr=0
7、； r= r0，当常数时，积分两次得：由r=0，dt/dr=0；得c1=0；由r= r0，得因此，温度场为2-46过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径d=15mm，厚度=0.9mm，导热系数=49.1w/mK。蒸汽与套管间的表面传热系数h=105 w/m2K。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%，试确定套管应有的长度。解：设蒸汽温度为tf，按题义，应使%即，得ch(mH)=166.7又mH=5.81P=d，A=d所以H=0.119m2-48用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm，截面为1.95cm2，柱体的一端被冷
8、却到305（见附图）。815的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为28 w/m2K，柱体导热系数=55 w/mK，肋端绝热。试：（1）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。（2）冷却介质所带走的热量。解：以一维肋片的导热问题来处理。ch(1.268)=1.92柱体中的最高温度为肋端温度。 所以在 x=h/2处，m(x-h)=-14.090.045=-0.634因为ch(-x)=chx 所以冷却水带走的热量负号表示热量由肋尖向肋根传递。第三章作业3-6一初始温度为t0的固体，被置于室温为t的房间中。物体表面的发射率为，表面与空气间的表面传热系数为h，物体的体
9、积V，参与换热的面积A，比热容和密度分别为c和，物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。解：3-9一热电偶的cV/A之值为2.094kJ/m2K，初始温度为20，后将其置于320的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 w/m2K及116 w/m2K的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读书的过余温度随时间的变化曲线。解：时间常数对h=58 w/m2K，有对h=116 w/m2K，有3-23一截面尺寸为10cm5cm的长钢棒（18-20Cr/8-12Ni），初始温度为20，然后长边的一侧突然被置于200的气流中，h=125 w/m2K，而另外
10、三个侧面绝热。试确定6min后长边的另一侧中点的温度。钢棒的、c、可近似的取用20时之值。解：这相当于厚为2=25 cm的无限大平壁的非稳态导热问题。由附录5查得：由图3-6查得m/0=0.85tm=t-0.85(t- t0)=5+0.85(200-20)=473-37一直径为500mm、高为800mm的钢锭，初温为30，被送入1200的炉子中加热。设各表面同时受热，且表面传热系数h=180 w/m2K，=40 w/mK，a=810-6m2/s。试确定3h后钢锭高400mm处的截面上半径为0.13m处的温度。解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r=0.13m的柱面相交处。对平板，由图3-
11、6查得m/0=0.66对圆柱体，由附录2查得m/0=0.12又根据r/R=0.13/0.25=0.52，1/Bi=0.889由附录2查得/m=0.885则对于圆柱体/0=(m/0)( /m)=0.8850.12=0.1062所以，所求点的无量纲温度为：/0=(m/0)p( /0)c=0.660.1062=0.0701t=0.07010+1200=-0.07011170+1200=11183-48 一初始温度为25的正方形人造木块被置于425的环境中，设木块的6个表面均可受到加热，表面传热系数h=6.5W/m2.K，经过4小时50分24秒后，木块局部地区开始着火。试推算此种材料的着火温度。已知木
12、块的边长0.1m，材料试各向同性的，=0.65 W/m.K，=810kg/m3，c=2550J/kg.K。解：木块温度最高处位于角顶，这是三块无限大平板相交处。由图3-7查得s/m=0.8由图3-6查得m/0=0.41s/0=(m/0)( s/m)=0.80.41=0.328角顶处无量纲温度：（s/0）3=0.0353所以角顶温度等于411。第四章作业4-4 试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法求解2、3点的温度。图中t0=85，tf=25，h=30W/m2.K。肋高H=4cm，纵剖面面积AL=4cm2，导热系数=20W/m.K。解：对于点2可以列出：节点2：节点3：由此得：于是
13、解得4-9在附图所示得有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为tf的流体对流换热，h均匀，内热源强度，试列出节点1、2、5、6、9、10的节点方程。 解：节点1：节点2：节点5：节点6：节点9：节点10：第五章作业5-2对于油、空气及液态金属，分别有Pr1、Pr1、Pr1。试就外掠等温平板时的层流边界流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布的大致图像。uTxx0uTx0tt(a)Pr15-3流体在两平行平板间作层流充分发展的对流换热（见附图）。试画出下列三种情形下充分发展区域截面上的流体温度分布曲线：qw1= qw2qw1= 2qw2qw1= 0（1）qw1= qw2解：（2）qw1= 2qw2（3）qw1= 05-7取外掠平板边界层的流动从层流转变为湍流的临界雷诺数（Rec）为5105，试计算25的空气、水及14号润滑油达到Rec时所需的平板长度，取u=1m/s。解：25时三种流体的运动粘性系数为：水、空气、14号润滑油达到临界所需板长：水、空气、油5-10试通过对外掠平板的边界层动量方程式沿y方向作积分（从y=0到y）（如附图所示），导出边界层动量积分方程。提示：在边界层外边界上，v0。解：将动量方程作y=0到y=的积分，得（1）其中，（2）（3）由连续性方程，及，将此代入（3）得：
