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1、新教材适用高中必修数学课后导练基础达标1.从集合M到P的对应关系f是映射的是（ ）A.M=Z,P=N*,f:x|x-3| B.M=N*,P=-1,1,f:x(-1)xC.M=R,P=R+,f:x D.A=R,B=R,f:xy使x2+y2=1解析:根据映射的定义判断易知选B.答案：B2.映射f:AB,A=-3,-2,-1,1,2,3,4,对于任意aA，在集合B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7解析:对于A中的元素，1，-1，B中有1与之对应；A中的元素2，B中有一个元素2与之对应;A中的元素3，B中有一个元素3与之对应，B中元素个数是4.答案:A3
2、.设A、B都是自然数集N，映射f:AB将A中元素n映射到集合B中元素2n+n,则在映射f下，与B中元素20对应的A中元素为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5答案:C4.设集合M=x|0x2,N=y|0y2,给出下列4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系式的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析:A项M中的元素在N中没有元素与之对应. C项M中的元素1，N中有两个元素1、2与之对应， D项M中的元素1，N中有两个元素与之对应，故选B.答案：B5.有一名同学从家里步行到学校，中途交通堵塞了一会儿，为了不迟到，该同学又打的到校.设这位同学在途中花的时间为t,离学校距离为d，下列四
3、个图中，能反映该同学行程的是（ ）解析：第一段步行速度较慢，但距学校的距离越来越小，然后又停顿一段时间，图象该平行x轴，最后打的到学校，速度比步行时的速度要快，故该选B.答案：B6.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=则F（x）的最值是（ ）A.最大值为3，最小值为-1 B.最大值为7-2，无最小值C.最大值为3，无最小值 D.无最大值，无最小值解析:启发学生利用图象解决，右图易知选B.答案：B7.设f:AB是从集合A到B的映射，其中A=B=(x,y)|x,yR,f:(x,y)(x+y,x-y)，那么A中元素(1,3)所对应的B中的元素为_，B中元素(1,3)在A中有_
4、与之对应.解析:（1，3）（1+3，1-3）即（4，-2）. 设A中与（1，3）对应元素为（x,y）则解得答案：（4，-2） （2，-1）8.如果二次函数y=ax2+bx+1的图象的对称轴是x=1，并且通过点A(-1,7)，则a、b的值分别是_.解析：由条件得解得答案：2和-49.已知f(2x+1)=3x-2,且f(a)=4,则a=_.解析:令2x+1=t,则x=, f(t)=3-2=t-, 即f(x)=x-. f(a)=a-=4,a=5.答案：510.某工厂8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品
5、停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.上述说法中正确的是_.解析：由图象可知上述说法正确的是.答案：综合运用11.已知f是从集合M到N的映射，其中M=a,b,c,N=x|x2-1|3,xZ,则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的不同映射f的个数是( )A.3 B.6 C.7 D.4解析：N=-1，0，1，满足条件的映射为答案：C12.从集合A=a,b,c到集合B=d,e可以建立不同映射的个数是_.解析:可根据映射定义具体建立起各个映射.答案：813.设集合A和B都是自然数集N，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素4n+1,则在映射f下，象29的原象是_.解析：由条件得4n
6、+1=29,n=7.答案：714.根据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一，图（1）表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图（2）中图示为：图（1）图（2）解析:由图中的沙化面积可以利用=平均面积，因为题中是分了五六十年代、六七十年代、九十年代三段，所以可分别求出三段的平均面积 =16, =21, =25.15.某种产品的购买量x吨与单价y元之间满足一次函数关系，如果购买1 000吨，每吨800元，购买2 000吨，每吨700元，一客户购买400吨，单价应为多少元？解析:设y=kx+b,则 k=-,b=900.y=-x+900, 当x=400时，y=860. 单价应为860元.16.已知f(x)= g(x)=求：(1)x0时，fg(x)的解析式；(2)x100，故该项目具有极大的开发价值.
