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1、 新华师版九年级下期末测试（二） 总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1下列函数是二次函数的是（）Ay=2x+1By=2x+1Cy=x2+2Dy=x22下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）Ay=x2By=Cy=Dy=a2x23抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴 C都有最低点Dy的值随x的增大而减小4已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD5二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）
2、Am2Bm5Cm0Dm46如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=907如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A2.5B1.6C1.5D18在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）ABCD二填空题（共6小题，每题3分）9如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是_cm10如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为_cm
3、11如图，已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为_12将抛物线y=（x3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为_13二次函数y=x2mx+3的图象与x轴的交点如图，根据图中信息可得到n的值是_14如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD=_度三解答题（共10小题）15（6分）如图，在O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=
4、2求O半径的长16（6分）如图，O的半径OD弦AB于点C，联结AO并延长交O于点E，联结EC已知AB=8，CD=2（1）求OA的长度；（2）求CE的长度17（6分）如图，在ABC中，AC=BC，AB是C的切线，切点为D，直线AC交C于点E、F，且CF=AC（1）求ACB的度数；（2）若AC=8，求ABF的面积18（8分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）19（8分）某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）九年级报名
5、参加参加三科培训的总人数是_（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是_，请补全上述统计图（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？20（8分）已知是x的二次函数，求出它的解析式21（8分）张大叔要围成一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用总长为60m的篱笆恰好围成的鸡场，如图所示，设AB边的长为x m，长方形ABCD的面积为S m2，求S与x关系式及x的取值范围22（8分）如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sinOCB的值
6、；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值23（10分）已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（1，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴24（10分）如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与ABC相似，请求出点D的坐标新华师版九年级下期末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列函数是二次函数的是（
7、）Ay=2x+1By=2x+1Cy=x2+2Dy=x2考点：二次函数的定义分析：直接根据二次函数的定义判定即可解答：解：A、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；B、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；C、y=x2+2是二次函数，故此选项正确；D、y=x2，是一次函数，故此选项错误故选：C点评：此题主要考查了二次函数的定义，根据定义直接判断是解题关键2下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）Ay=x2By=Cy=Dy=a2x2考点：二次函数的定义分析：根据二次函数的定义判定即可解答：解：A、y=x2，是二次函数，正确；B、y=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；C、y=，分母
8、中含自变量，不是二次函数，错误；D、a=0时，a2=0，不是二次函数，错误故选A点评：本题考查二次函数的定义3抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最低点Dy的值随x的增大而减小考点：二次函数的性质分析：结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可解答：解：y=2x2，y=x2开口向上，A不正确，y=2x2，开口向下，有最高点，C不正确，在对称轴两侧的增减性不同，D不正确，三个抛物线中都不含有一次项，其对称轴为y轴，B正确，故选B点评：本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键4已知函数y=（
9、xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象专题：数形结合分析：根据二次函数图象判断出m1，n=1，然后求出m+n0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可解答：解：由图可知，m1，n=1，m+n0，一次函数y=mx+n经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点（0，1），反比例函数y=的图象位于第二、四象限；故选：C点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键5二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的
10、图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm4考点：抛物线与x轴的交点专题：数形结合分析：根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，可见，m2，故选：A点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键6如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=90考点：垂径定理；圆周角定理专题：几何图形问题分析：由于CDAB，根据垂径定理有AE=BE，弧AD=弧BD，不能得出OE=DE，
11、直径所对的圆周角等于90解答：解：CDAB，AE=BE，=，CD是O的直径，DBC=90，不能得出OE=DE故选：C点评：本题考查了垂径定理解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容7如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A2.5B1.6C1.5D1考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质专题：几何图形问题分析：连接OD、OE，先设AD=x，再证明四边形ODCE是矩形，可得出OD=CE，OE=CD，从而得出CD=CE=4x，BE=6（4x），可证明AODOBE，再由比例式得出AD的长即可解答：解：连接OD、
12、OE，设AD=x，半圆分别与AC、BC相切，CDO=CEO=90，C=90，四边形ODCE是矩形，OD=CE，OE=CD，又OD=OE，CD=CE=4x，BE=6（4x）=x+2，AOD+A=90，AOD+BOE=90，A=BOE，AODOBE，=，=，解得x=1.6，故选：B点评：本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题8在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（）ABCD考点：弧长的计算菁优网版权所有分析：连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，代入弧长公式求出即可解答：
13、解：连接OA、OB，OA=OB=AB=2，AOB是等边三角形，AOB=60，的长为：=，故选：C点评：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n，则弧AB的长=二填空题（共6小题）9如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是2cm考点：圆锥的计算专题：几何图形问题分析：易求得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答：解：扇形的弧长为：=4cm，圆锥的底面半径为：42=2cm，故答案为：2点评：考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长10如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度
