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1、 镇江市实验高级中学20142015学年度第一学期高三数学期中复习模拟试卷2说明：试卷满分160分，考试时间120分钟。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上1.已知集合若，则实数的值为 .12.若复数z =（为虚数单位），则= -1-2i3. 从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 4. 已知，则 5. 某算法的程序框图如图，若输入， 则输出的结果为 66.二次函数的导函数，且， 则在R上恒成立时的取值范围是 7. 设为定义在上的奇函数，当时， (为常数)，则_.-38.过点且与曲线相切的直线斜率为_9. 已知
2、，向量与垂直， 则实数的值是 _ . 10.为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入 汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输 入汉字个数的范围是50，150，样本数据分组为50，70），70，90）， 90，110）， 110，130），130，150，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本 中 （第10题图） 字数/分钟频率组距0.00500.00750.01000.01250.0150507090110130150 每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 9011. 已知数列满足则的最小值为
3、_.12.如图：梯形ABCD中，AB/CD，AB6，ADDC2，若12，则DABC013. 已知等差数列的公差表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是 14.函数已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定位置内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本题满分14分)已知函数f (x) = 的定义域是A，函数 g(x) = lg x2 (2a + 1)x + a2 + a的定义域是B（1）求集合A，B（2）若AB = B，求实数a的取值范围（1）A = x|x 1或x 2， B = x|x a + 1； （2）由
4、AB = B得A B， 因此 解得：1 0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；当m=0时，对，恒成立； 当m0时，由，列表：x0减极小增 所以若，恒成立，则实数m的取值范围是. 故使成立，实数m的取值范围（3）因为对，所以在内单调递减.于是 记，则所以函数在是单调增函数， 所以，故命题成立. 20(本小题满分16分)对于定义在区间D上的函数和，如果对于任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被函数替代(1) 若，试判断在区间上能否被替代？(2) 记，证明在上不能被替代；(3) 设，若在区间上能被替代，求实数的范围1920 ，令， 在上单调增， ，即在区间上能被替代 （2）令， 且当时，；当时，6分，即， 在上不能被替代 设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立（1）若 = 1，求数列的通项公式； （2）求的值，使数列是等差数列20（本小题满分16分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值；（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围
