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1、六年级数学教案“第八单元总复习”教学1 本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，内容很多。仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段,有利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本技能和重要的思想方法。 复习每段的知识，设计了两个栏目。先是整理与反思提出几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容,沟通知识间的联系，优化、完善认知结构。然后是练习与实践，安排一些习题让学生解答,更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。两个栏目既是教材的编写设计,也是复习的主要活动。 一、数与代数领域的内容分数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段编排。 1.数的认识复习整数、小数、分数，百分数的意
2、义和计数方法,这些数的联系与区别;分数性质、小数性质，分数与除法的关系;有关倍数和因数的知识；数的实际应用。 midd；在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。第83页第1题在数轴上填数，可以看到:负数与正数是方向相反的数,正数大于0，页数小于0；把整数平均分成份,表示这样的一份或几份的数是分数;分子是分母倍数的假分数可以与整数相互改写;分子不是分母倍数的假分数可以与小数相互改写。 miot;结合具体素材读、写多位数,改变数的计数单位,求近似数。第6题通过写多位数，复习十进制计数法,包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。第题把读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近
3、似数以及比较多位数的大小结合起来,进一步突出数的意义。读多位数一般先分级,还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。改变多位数的计数单位与求多位数的近似数能方便应用和表示，改变计数单位没有改变数的大小，求近似数一般使用四舍五入法。比较数的大小可以凭数感,也可以分析数的组成，两者结合效果会更好些。四个省的面积用平方千米为单位,用到整数；用万平方千米为单位,用到小数。这里还带着复习小数的知识,包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。 midt;利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。第、8两题移动小数点的位置,计算小数乘(或除以)1、100、1000,这些知识常用于名数的化与聚，
4、还是小数乘法与整数乘法的联结点。第11题先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。 middot;数形结合，发展数感。第13题直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，把分数改写成百分数，体会分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。第5题的（3)显现了分数还能表示具体的数量,而百分数不能。第14题把五个百分数填到扇形统计图上,从形的直观估计数有多大，用数刻画每个扇形与整个圆的关系。 middot；用卡片摆数,复习倍数和因数的知识。第题用四张数字卡片摆两位数,利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、的倍数的特征，以及公倍数、公因
5、数的含义。把许多知识融合在一个活动之中,使知识不孤立,复习不枯燥。 midot;感受数在日常生活中的应用。练习与实践里的习题,大多数都取材于现实生活。应注意第3、4两题,在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息,体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少,也能表示次序或用于编码。 数的运算复习四则计算的意义和算法,四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。在整理笔算方法的同时,重视口算和估算，进一步提高计算能力。应用计算解决实际问题,发展思路。 middo；应该掌握的口算。百以内的两位数加、减两位数，以及相应的小数加、减法；百以内的两位数乘一位数、两位数除以一位数，以及相应的小数乘、除法；容易计
6、算的分数加、减、乘、除法。 midot;应该掌握的笔算。三位数加、减三位数，相应的小数加、减法;三位数乘或除以两位数,相应的小数乘、除法；比较简单的分数四则计算。 iddot；应该掌握的估算。把参加运算的数看作它最接近的整十、整百、整千数,口算整十、百、千数的四则计算,估计得数大约是多少。 mido;灵活选择计算方式。解答第88页第5题里的各个问题，要求学生能口算则口算、要笔算则笔算,大数目用计算器算。选用适宜的计算方法是计算能力的表现，提高了计算效率。 iddot;主动采用简便运算。运算律是加法、乘法的固有规律，应用运算律改变了原来的运算顺序,在特殊条件下能使计算简便。先复习运算顺序，再复习
7、运算律,要深入理解运算律的内容和作用，把握简便运算的条件与时机。第8页13题分两个层次编排，前两道题分别按运算顺序和运算律计算，体会知识的应用。第3题把前两题的内容综合起来,增加了选择性,通过选用合适的算法，进一步提高计算能力。 mddt;解决实际问题。解决的实际问题,有四、五年级教学的，多数是六年级教学的。复习解决实际问题要加强数量关系,突出解题思路。挖掘条件间的联系，进行信息的再加工;沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。第11、12题的信息量大,解决的问题多,与生活联系紧。要鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验
8、,自己再提出和解决一些问题,积累解决问题的经验。 3.式与方程复习字母表示数,等式与方程的概念,等式性质和解方程，列方程解决实际问题。 midot;体验字母表示数的意义，掌握书写规则。用字母表示数能简约而概括地描述数量关系、运算律、计算公式.是初步的符号化与模型思想。让学生举出一些用字母表示数的例子，引起回忆。练习与实践第1题，要严格遵守字母表示数的书写规则，体会字母表示数的好处。 mdot;应用等式性质解方程。小学阶段的方程一般有三个特点：方程里只有一个或两个运算符号（包括省略未写的乘号)；未知数不在减数或除数的位置上；根据等式的性质求解。 middot;列方程解答实际问题。有些问题如果列算
9、式计算,思路曲折、列式困难,如果列方程解答显得顺畅、方便。这些问题里要求的数量经常是倍数关系中的一倍数，分数或百分数问题的单位1,以及其他数量关系式中的乘数。如练习与实践第3、4、5、7、题等。 第6题利用码与厘米的换算关系,把码数与厘米数相互换算，体会什么时候列算式，什么时候列方程。4.正比例和反比例复习比的意义和性质，比例的意义和性质,正比例和反比例的意义，有关比例尺的知识。 middo;用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。两个数相比可以看作这两个数相除。如果两个数属于同类量,它们的比值表示两个数的倍数关系。教材让学生在写出比的活动中体会比的意义，写比所需要的两个数
10、，通过调查、测量获得,或者到统计表里提取。组成的比要化简或者求比值,这就复习了比与除法的关系以及比的基本性质。 mido;通过组成比例,体会比例和比的联系与区别，表示两个比相等的式子叫做比例,这句话讲述了什么是比例,也指出了比例和比的联系。比例由两个比组成,每个比都有前项和后项。因此，比例有四个项,即两个外项与两个内项。第题先写出四个比，再估计哪两个比能组成比例,还要计算验证。估计与验证都围绕比值是否相等进行,比例的意义得到了回忆和加强。 mddo;通过判断,复习正比例和反比例的意义。正比例和反比例都是本册教科书刚教学的内容，第95、96页的79题判断两种量成不成正比例、成不成反比例,复习概念
11、。第题的两张表格给出两种相关联量的若干组相对应的数，通过写比、求比值或者列乘式、算出积,作出相应的判断。重温认识正比例和反比例的过程,细致地回忆正比例和反比例的意义。第8题的判断稍抽象些,对加强数学概念,开展有条理的思考很有益处。第9题里有三个内容，依次是利用图像上的数据,判断行驶路程与耗油量成不成正比例；利用已有的图像估计行驶75千米大约用多少升油；画出汽车在市区行驶时的正比例图像。 mio;通过解决实际问题,复习比例尺的知识。复习比例尺的知识仅编排一道题,利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第0题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺,回忆比
12、例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。 二、空间与图形领域的内容分图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段编排。 1图形的认识与测量按线角-形体的顺序整理知识,把形、体的特征与求积计算结合复习。 midt；回忆直线、射线、线段的特征,整理同一平面内两条直线的位置关系。小学数学里，把直的、有两个端点的线称为线段,线段向一端无限延长得到射线,向两端无限延长得到直线。这些既是线段、射线、直线的概念,也是它们的关系。同一平面内两条直线的位置关系有互相平行或相交,垂直是特殊的相交。 练习与实践第2题还复习两点确定一条直线、两点间的距离、点到直线的距离等知识
13、。 iddo;整理学过的角,用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形的底和高。教材要求围绕角的顶点旋转角的一条边,整理学过的角,把各类角的名称、图形与特征填写在第98页的表格里。第9页第6题测量三个角的度数，左边的那个角使用量角器比较方便,右边的角稍麻烦些。第7题画长方形、画圆的两条互相垂直的直径、画平面图形的高,复习线段间的平行、垂直关系，以及使用工具度量长度和作图的方法。 midt;复习三角形的知识，包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大于第三边、内角和180deg；等内容。第7页左边的集合图表示三角形的分类,在四年级(下册）教科书里出现过。右边的图表示等腰三角形是特殊的三角
14、形，等边三角形是特殊的等腰三角形。这幅图在教材中第一次出现,教材提问等边三角形也是等腰三角形吗？帮助学生理解图的意思。解答第99页第题运用两个知识,一是三角形任意两边之和都大于第三边,二是等腰三角形的两腰一样长。第9题在应用三角形内角和1de;的同时，还应用直角三角形、等腰三角形或比的知识。ido;按一般到特殊的线索整理四边形。四条线段围成的图形是四边形,梯形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的四边形。教材第8页分析图形间的一般与特殊关系，回忆整理各种特殊四边形的结构特点。要注意的是，梯形与平行四边形都是特殊的四边形，它们之间是并列关系，不存在一般与特殊关系。 mddot;回忆平面图形的周长
15、与面积的意义，常用的长度单位和面积单位。由线段围成的平面图形的所有边的长度和是它的周长，围成的面的大小是它的面积。教材让学生说说这些概念,复习周长与面积的意义。第1页第1题画出长10厘米的线段,复习长度单位厘米、分米和米。第2题折出1平方分米的正方形，复习面积单位平方分米、平方厘米。学过的长度单位还有千米、毫米,面积单位还有平方千米、公顷、平方米。复习长度单位与面积单位要突出1个单位是多长、多大，清晰表象；要整理相邻单位间的进率,进行简单的换算。 middot;回忆学过的周长公式,整理面积公式。长方形、正方形是三年级教学的，那时只根据周长的意义计算,现在可以得出计算公式。整理各种图形面积公式的推导，再次体验转化策略,深入理解各个公式的内涵，避免机械记忆。第0页第4、5两题简单应用周长、面积的计算方法,加强面积与周长的概念。第题画出与长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形,进一步掌握面积公式，发展逆向推理的能力,应鼓励思路多样、画法多样。middot；计算面积，探索规律。第12页第10题,在同样大的正方形里,画1个最大的圆、画4个尽量大的圆或者9个尽量大的圆，每个图形的圆面积占正方形面积的百分比是相等的。第11题用枚举策略解决问题,在表格里能看出宽的变化、长的变化以及面积的变化,从而得到面积最大的围法。 iddot;复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征,发展空间观念。回忆这
