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1、 20xx届高三第十二次模拟考试数学(文科)试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写
2、在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、若集合，或，则（ ）A. B. C. D. 2、在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A. B. C. D.3、已知向量，若，则（ ）A. B. C. D. 4、已知直线、与平面下列命题正确的是（ ） A且 B且C且 D且5、已知，则 （ ）A B C D6、已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角
3、形的面积为（ ）A. B. C. D.27、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.8、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法右图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的的值为2，则输出的的值为（ ） A.129B.144 C.258 D.2899、甲、乙两位同学约定周日早上8：008：30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（） 10、已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积的最大值为，则其外
4、接球的半径为（ ） A.1 B.2 C.3 D.11、过双曲线的左焦点作圆的切线,设切点为,延长交双曲线于点,若点为线段的中点,则双曲线的离心率为( ) 12、若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、_.14、等腰直角三角形ABC中,_.15、平面上，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射
5、线上的两点，则有_（其中、分别为四面体、的体积）.16、 已知抛物线，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为、，则四边形面积的最小值为_ .三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、如图, 在中, 点在边上, .（）求；（）若的面积是, 求.18、为了响应教育部颁布的关于推进中小学生研学旅行的意见,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选课意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果如下.图中,课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究
6、样本组(以下简称“组M”).()在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？()某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动. 选择F课程的学生中有人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有人参加该活动，每人需缴纳1000元.记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为，参加活动的学生缴纳费用总和为S元.()当S=4000时，写出的所有可能取值；()若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S4500元的概率.19、如图，菱形与等边所在的平面相互垂直，（）证明：；（）求三棱锥的
7、高20、如图，已知圆：经过椭圆：的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且，三点共线.（1）求椭圆的方程；（2）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于，两点.使 ,若存在，求直线的方程，不存在说明理由.21、设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若，试比较与的大小，并予以证明.请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程.（2）若射线与曲线，分别交于，求.23、已知，.（）若，满足，
8、求证：；（）求证：.20xx届高三第十二次模拟考试数学(文科)参考答案ACBDB CADCB AD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0 14、 15、 16.四、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、() 在中, 因为, 由余弦定理得, 1分 所以, 整理得, 2分 解得. 3分 所以. 4分 所以是等边三角形. 5分 所以 6分()由于是的外角, 所以. 7分 因为的面积是, 所以.8分 所以. 9分 在中, , 所以. 10分 在中, 由正弦定理得, 11分 所以.12分18、解：()选择人文类课程的人数为(100+200+400+200+300
9、)1%=12(人)；选择自然科学类课程的人数为(300+200+300)1%=8(人).()()当缴纳费用S=4000时，只有两种取值情况：;()设事件若选择G课程的同学都参加科学营活动，缴纳费用总和S超过4500元.在“组M”中，选择F课程和G课程的人数分别为3人和2人.由于选择G课程的两名同学都参加，下面考虑选择F课程的3位同学参加活动的情况.设每名同学报名参加活动用a表示，不参加活动用b表示，则3名同学报名参加活动的情况共有以下8种情况：aaa，aab，aba，baa，bba，bab，abb，bbb.当缴纳费用总和S超过4500元时，选择F课程的同学至少要有2名同学参加，有如下4种：aa
10、a，aab，aba，baa.所以，.19、解：（）取中点，连结，1分因为为等边三角形，所以2分因为四边形为菱形，所以，又因为，所以为等边三角形，所以3分因为，所以平面，5分因为平面，所以6分（）因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以为三棱锥的高8分所以，所以，又因为，所以，因为，所以10分设三棱锥的高为，因为，所以，所以，解得12分20、解（1）因为，三点共线，所以为圆的直径，且，所以.由，得，所以.2分因为，所以，所以.3分因为，所以，4分所以椭圆的方程为.5分（2） 由，则,假设存在直线：满足条件，由，得，设直线交椭圆于点，则故存在直线:满足条件.21、（1）函数的定义域为,.1分依题意得即.3分.4分所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.6分（2）当，等价于，不等式也等价于， .7分不妨设，设，.8分当时，所以函数在上为增函数，即，.9分故当时，（当且仅当时取等号）.令，.10分即.（当且仅当时取等号），.11分综上所述，当，（当且仅当时取等号）。.12分22、（1）由得，所以曲线满足，即的极坐标方程为.(5分)（2）因为曲线的普通方程是，即曲线的极坐标方程为，将代入曲线的极坐标方程得，解得，同理将代入曲线的极坐标方程得，所以.23、-5分（2）证明：-10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
