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1、中考数学2004年云南省高中（中专）招生统一考试云南省2004年高中(中专)招生统一考试 数学样题 (本试卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分) 2 1、将二次三项式进行配方，正确的结果应为( ) xx，672222 A、 B、 C、 D、 (3)2x，(3)2x,，(3)2x，,(3)2x,235x，, 2、不等式组的解集是( ) x,24A、 B、 C、 D、 或 x,1x,616,xx,1x,65 3、在中，如果，那么的值等于( ) ABC，,:C90sinBtanA,12512512 A、 B、 C、 D、
2、 13131254、过?O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长等于( ) 6cm4cmA、 B、 C、 D、 3cm5cm3cm5cm、如图，若的三边长分别为，的内切圆?O切AB、5AB,9BC,5CA,6ABCBC、AC于D、E、F，则AF的长为( ) AA、5 B、 10 C、 D、4 7.5FD O CBE 6、一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个参加进来，部费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是( ) A、15人 B、 10人 C、 12人 D、8人 27、若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只yaxb,，yaxbx,，可能是( )
3、 A、 B、 C、 D、 abc8、已知、都是正数，且，则下列四个点中，在正比例函acb,kbccaab，数图象上的点的坐标是( ) ykx,11A、 B、 C、 D、 (1,2)(1,1),(1,)(1,),22二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 9、的相反数等于 ; |3|,10、如图， ; ，,1x11、如果，那么用的代数式表示为 ; y,yxx，1、已知三角形其中两边12，则第三边的取值范围为 ; ca,3b,513、中国是世界上严重缺水的国家之一，为鼓励大家珍惜每滴水，某居委会表彰了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况如下表: 1 1.2 1.5
4、 每户节约用水量(单位:吨) 52 30 18 节约用水户数 则每户平均节约用水 吨; 14、观察按下列顺序排列的等式: 9011，,91211，,92321，,93431，,94541，, 猜想:第个等式(为正整数)用表示，可以表示成 ; nnn三、解答题(本大题共有10题，满分70分) 15、(本小题满分6分) 122 解方程:; xx,312xx,316、(本小题满分6分) 2 已知 aa，,230aaa,214求代数式的值; (),22aaaaa，244217、(本小题满分6分) 阅读下题的解题过程: 222244已知、是的三边，且满足，试判断的形状。 acABCacbcab,ABCb
5、222244 (A) 解:? acbcab,2222222? (B) cababab()()(),，,222? (C) cab,，? 是直角三角形 (D) ABC问:(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号 ; (2)错误的原因为 ; (3)本题正确的结论是 ; 18、(本小题满分7分) 如图已知内接于?O，AE切?O于点A，BC?AE。 ABC(1)求证:是等腰三角形; ABC(2)设，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三ABcm,10BCcm,8角形与相似，问这样的点有几个,并求AP的长; ABCBAO C E 19、(本小题满分7分) 下图表示近5年来某市的财
6、政收入情况。图中轴上1，2，5依次表示第1年，第2x年，第5年，即1997年，1998年，2001年，可以看出，图中的折线近似于抛物线的一部分。 (1)请你求出过A、C、D三点的二次函数的解析式; (2)分别求出当和时，(1)中的二次函数的函数值;并分别与B、E两点的x,2x,5纵坐标相比较; (3)利用(1)中的二次函数的解析式预测今年该市的财政收入; 20、(本小题满分7分) 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下: 1800 510 250 210 150 120 每人销售件数 1 1 3 5 5 2 人数 (1)求这15位营销人
7、员该月销售量的平均数、中位数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么,如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由; 21、(本小题满分7分) 如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东，在M的30:南偏东方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，取MN60:上另一点B，测得BA的方向为南偏东，已知米，通过计算，如果不改75:MB,400变方向，输水线路是否会穿过居民区, 22、(本小题满分7分) 如图，把边长为的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成2cm符合下列要求的图形(全
8、部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内(方格为) 11cmcm，2 11(1)不是正方形的菱形(一个) (2)不是正方形的矩形(一个) (3)梯形(一个) (4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个) (5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个) 23、(本小题满分8分) 某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下: 甲同学:这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形; 乙同学:我发现边数是6，它也不一定是正多边形。如图一，是正三角形，ABC，可以证明六边形ADBECF的各角相等，但它未必是正六边ADBECF,形; 丙同学:我能证明，边数
9、是5时，它是正多边形。我想，边数是7时，它可能是正多边形。 (1)请你说明乙同学构造的六边形各角相等; (2)请你证明，各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图二)是正七边形(不必写A已知、求证); (3)根据以上探索过程，提出你的猜想(不必证明); DCBE图一 FG E定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;A D=0 抛物线与x轴有1个交点；CB图二24、(本小题满分9分) 七、学困生辅导和转化措施某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场(平面图如图所示)。其中，正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为80
10、0平方米。 (1)设矫形的边长(米)，(米)，用含的代数式表示为 ; yAMy,xABx,(2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元;在四个相同的(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元;在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元; 145.286.3加与减（三）2 P81-83?设该工程的总造价为(元)，求关于的函数关系式; xSS（2）顶点式：?若该工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务,若当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。能，请列出设计方案;若不能请说明理由; (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.?若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金73000元，问能否完成该工程的建设任(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）务,若能，请列出所有可能的设计方案;若不能，请说明理由。 2.点与圆的位置关系及其数量特征：答案
