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1、关联速度的问题【专题概述】1. 什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，即连个物体有关联的速度。2. 解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度 （2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3. 解题方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示【典例精讲】1. 绳关联物体速度的分解典例1 (多选) 如图，一人以恒定速度v0通过定滑轮竖
2、直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60角，则此时（）A小车运动的速度为v0 B小车运动的速度为2v0C小车在水平面上做加速运动 D小车在水平面上做减速运动2. 杆关联物体的速度的分解典例2 如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A 水平向左，大小为vB 竖直向上，大小为vtanC 沿A杆向上，大小为v/cosD 沿A杆向上，大小为vcos3. 关联物体的动力学问题典例3 （多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，
3、A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A 物体A做加速运动B 物体A做匀速运动CFT可能小于mgsinDFT一定大于mgsin【总结提升】有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看:A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B运动的方向没有沿绳子，所以就需要分解B的速度，然后根据两者在绳子方
4、向的速度相等来求解两者之间的速度关系。 情况一图 情况二图情况二：从运动上来看，A和B 的运动方向都不沿绳，所以在处理速度的时候需要把A和B 的速度都分解了，然后根据两者沿杆方向上的速度相等来找两者之间的关系。【专练提升】1. 如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()A 人拉绳行走的速度为vcosB 人拉绳行走的速度为v/cosC 船的加速度为D 船的加速度为2. (多选)如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到M点，再运动到N点的过程中，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正
5、确的是()A 物体A也做匀速直线运动B 物体A的速度可能为零C绳的拉力总是等于A的重力D 绳的拉力总是大于A的重力3 如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A 物体B正向右做匀减速运动B 物体B正向右做加速运动C 地面对B的摩擦力减小D 斜绳与水平成30时，4.如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动则关于拉力F及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()AF不变、v不变BF增大、v不变CF增大、v增大DF增大、v减小5.(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另
6、一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB 小环到达B处时，重物上升的高度约为(1)dC 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于6.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度
7、的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小关联速度的问题答案【典例精讲】典例1【答案】D典例2【答案】C【解析】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，则交点P的速度大小为vP=，故C正确， A、B、D错误故选C典例3【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：【专练提升】1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】 D【解析】A、将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，4、【答案】D5、【答案】ABD【解析】如图所示，将小环速度v进行正交分解如图所示
8、，6、【答案】(1)(2)【解析】(1)车在时间t内向左运动的位移：x所以a(2)车的速度v车at由运动的分解知识可知，车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物v车cos得v物那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒，沉香在喉，甜润在心。我无所谓成功不成功，但我在乎我自己的成长；我无法掌握别人，但我可以掌握自己。我唯一能把握的，是我会一直尽力走下去，不为了别人，为了给自己一个交代。这个世界上有太多的事情是我们无法掌握的，你不知道谁明天会离开，你不知道意外和你等的人谁先到来。最可怕的是因为怕失去而放弃拥有的权利。我们都会遇到很多人，会告别很多人，会继续往前走，也许还会爱上
9、那么几个人，弄丢那么几个人。关键在于，谁愿意为你停下脚步？对于生命中每一个这样的人，一千一万个感激。有一些人、一些事是不需要理由的：比如天空的颜色；比如连你自己都不知道为什么会喜欢上的那个人；比如昨天擦肩而过的人变成了你今天的知己。梦想这东西，最美妙的在于你可以制造它，重温它。看一本书，听一首歌，去一个地方，梦想就能重新发芽，那个在你体内扎根的与生俱来的梦想。我们唯一能把握的事情是，成为最好的自己，我们可以不成功，但是我们不能不成长，没有什么比背叛自己更可怕。你唯一能把握的，是变成最好的自己。也许你最后也没能牵到那个人的手，但是你付出了就不会有遗憾；也许最后你也只是默默无闻，但你曾经为了将来努力地奋斗了一把；也许你最后也没能环游世界，可是你在实现梦想的途中找到了自己。那是能够为了一个目标默默努力的自己，不抱怨，不浮躁，不害怕孤单，沉默却又努力的自己。说不定你想要苦苦追寻的梦想，已经握在你手中了。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）
