《应用配方法解题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《应用配方法解题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、应用配方法解题 浦东新区彭镇中学 王国新 电话:18019417586利用配方法解题是初中代数中的一种重要的解题方法,是一种逆向思维的过程。下面举例说明它的应用方法:一, 求值应用例一,已知:5,求的值。分析:把拆成和,然后把方程写成的形式,即:()+()=0,并应用非负数的性质,即几个非负数之和为零,则每个非负数必为零。解:由已知:拆项并配方得:()+()=0解得。二, 方程中的应用例二,求证方程无实数根。分析:学生认为这是一元四次方程,超出初中数学范围,解不了。实质上用配方法可证。证明:原方程可化为即:0 0 0等式不成立故原方程无实数根。例三,求证:无论K取何值,方程 无实数根。分析:要
2、证明方程无实数根,只需要证明0证明:故原方程无实数根。三, 因式分解的应用例四,把分解因式分析:把原式看成两个平方和,在配方后可分解例五,把分解因式。四, 二次根式中的应用例六,分析:分别把两个被开方式配方得: 本题还可以这样解:设两边平方得:故原式五, 函数中的应用例七,已知:K为实数时,求二次函数的最小值和此时的K的值。分析:此题一般解法是用公式求函数的最小值,但由于K是未知数,因此最小值不能求出。用配方法可解。六, 用于图形形状的判断例八,已知:四边分别为,b,c,d的四边形,且。试确定此四边形的形状。分析:本题关键是找出a,b,c,d的关系,由于有四次平方和,可用配方法来解。即: ,b,c,d为四边形的各条边长故此四边形是菱形。综上所述,应用配方法解题时,不要忽视非负数的性质,利用非负数的性质可求出未知数的值。应灵活掌握配方法。