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1、精品数学高考复习资料课堂练通考点1(2014长春模拟)不等式组表示的平面区域是()解析：选Bx3y60表示直线x3y60以及该直线下方的区域，xy20表示直线xy20上方的区域，故选B.2(2013北京市海淀区期中练习)不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为()A2B1C0 D1解析：选D注意到直线kxy0恒过原点，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合题意得直线kxy0与直线xy40垂直时满足题意，于是有k(1)1，由此解得k1，选D.3(2014泉州质检)已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z的最大值为()A2 B1C1 D2解析：选D如
2、图作可行域，zx2y，显然在B(0,1)处zmax2.故选D.4(2013四川高考)若变量x，y满足约束条件且z5yx的最大值为a，最小值为b，则ab的值是()A48 B30C24 D16解析：选C约束条件表示以(0,0)，(0,2)，(4,4)，(8,0)为顶点的四边形区域，检验四个顶点的坐标可知，当x4，y4时，azmax54416；当x8，y0时，bzmin5088，ab24.5(2013安徽高考)若非负变量x，y满足约束条件则xy的最大值为_解析：画出可行域是如图所示的四边形OABC的边界及内部，令zxy，易知当直线yxz经过点C(4,0)时，直线在y轴上截距最大，目标函数z取得最大值
3、，即zmax4.答案：46(2013北京高考)设D为不等式组所表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，则根据图形可知，点B(1,0)到直线2xy0的距离最小，d，故最小距离为.答案：课下提升考能第组：全员必做题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24,7) B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)解析：选B根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2已知实数对(x，y)满足则2xy取最小值时的最优解是()A6 B3C(2,2) D(1,1
4、)解析：选D约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z2xy，y2xz，作初始直线l0：y2x，作与l0平行的直线l，则直线经过点(1,1)时，(2xy)min3.3(2013湖南五市十校联合检测)设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y1的最大值为()A11 B10C9 D8.5解析：选B由约束条件可画出可行域，平移参照直线2x3y10可知，在可行域的顶点(3,1)处，目标函数z2x3y1取得最大值，zmax2331110.4(2013全国卷)已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A. B.C1 D2解析：选B由已知约束条件，作出可行域如图中ABC内部及边界部分，由
5、目标函数z2xy的几何意义为直线l：y2xz在y轴上的截距，知当直线l过可行域内的点B(1，2a)时，目标函数z2xy的最小值为1，则22a1，a，故选B.5(2014辽宁六校联考)设变量x，y满足约束条件且不等式x2y14恒成立，则实数a的取值范围是()A8,10 B8,9C6,9 D6,10解析：选A不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a8，否则可行域无意义由图可知x2y在点(6，a6)处取得最大值2a6，由2a614得，a10，故选A.6(2014安徽“江南十校”联考)若不等式组的平面区域的面积为3，则实数a的值是_解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，区域面积S23，解得a2
6、.答案：27(2013广东高考)给定区域D：令点集T(x0，y0)D|x0，y0Z，(x0，y0)是zxy在D上取得最大值或最小值的点，则T中的点共确定_条不同的直线解析：解决本题的关键是要读懂数学语言，x0，y0Z，说明x0，y0是整数，作出图形可知，ABF所围成的区域即为区域D，其中A(0,1)是z在D上取得最小值的点，B，C，D，E，F是z在D上取得最大值的点，则T中的点共确定AB，AC，AD，AE，AF，BF共6条不同的直线答案：68(2014郑州质检)若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取得最小值，则实数a的取值范围是_解析：画出可行域，如图，直线3x5y60与2x3y150交于点M(3,3)，由目标函数zaxy，得yaxz，纵截距为z，当z最小时，z最大欲使纵截距z最大，则a0，可作出可行域，知的最小值是，即mina1.答案：1精品备战高考复习题精品备战高考复习题
