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1、2020年下学期高一数学角的概念 弧度制同步测试第I卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1下列命题中的真命题是（ ）A圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要条件是2k2k(kZ)2已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是 （ ）AB=ACBBC=CCACDA=B=C3下列各组角中，终边相同的角是（ ）A与BC D4已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD5一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端
2、点所转过的长为：（ ）A70 cm B cmC()cmD cm6若90180，则180与的终边（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上都不对7已知A(1，2) 、B(5，4) 、C(x，3) 、D(3，y) 且， 则x、y的值分别为（ ）A7，5 B7，5 C7，5 D7， 58将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数是（ ）ABCD9角的终边上有一点P（a，|a|），aR且a0，则sin值为 （ ）A B C1 D或10一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）ABCD第卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横
3、线上，或按题目要求作答。）11已知一扇形在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为 弧度12与1050终边相同的最小正角是 .13已知是第二象限角，且则的范围是 .14若角是第四象限角，则角的终边在 .三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）15在半径为12 cm的扇形中, 其弧长为5 cm, 中心角为. 求的大小(用角度制表示)16写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界） （1） （2） （3）17已知ABC的三内角A、B、C既成等差数列又成等比数列，求cos2A+cos2B+cos2C的值18已知一扇形的周长为c(c0)，
4、当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值19已知集合A= 求与AB中角终边相同角的集合S20单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度参考答案一、选择题：DBCBD BBBBD二、填空题：112.5 ；1230； 13 ； 14第二或第四象限.三、计算题：15解: 由条件可知= ， 故=180=7516解：（1） （2） （3）17解：A、B、C成等差数列又成等比数列， A=C=B又A+B+C=，A=B=C=， cos2A+cos2B+cos2C=cos2+cos2+cos2=.18解：设扇形的半径为R，弧长为l，面积为Sc=2R+l，R= (lc)则S=Rl=l= (cll2)= (l2cl)= (l)2+，当l=时，Smax=答：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是19解：20解：设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则 ， 故=12（秒） 故M走了（弧度），N走了（弧度）
