《高考数学文大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业12 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学文大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业12 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业12函数模型及应用一、选择题1下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型解析：由表中数据知x，y满足关系y132(x3)故为一次函数模型答案：A2某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20元，羽毛球每个定价5元，该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一个羽毛球；按总价的92%付款现某人计划购买4副球拍和30个羽毛球，两种方法中，更省钱的一种是()A不能确定 B同样省钱C省钱 D省钱解析：方法用款为42026580130210(元)方法用款为
2、(420305)92%211.6(元)因为210211.6，故方法省钱答案：D3一个人以6 m/s的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25 m时，交通灯由红变绿，汽车以1 m/s2的加速度匀加速开走，那么()A人可在7 s内追上汽车B人可在10 s内追上汽车C人追不上汽车，其间距最少为5 mD人追不上汽车，其间距最少为7 m解析：设汽车经过t秒行驶的路程为s米，则st2，车与人的间距d(s25)6tt26t25(t6)27，当t6时，d取得最小值为7.答案：D4某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.1
3、解析：设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p1)(q1)设这两年生产总值的年平均增长率为x，则(1x)2(p1)(q1)，解得x1，故选D.答案：D5如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)，4 m，不考虑树的粗细，现在用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是()解析：设CDx，则Sx(16x)(4x1log393，故至少要4个小时后才能开车答案：4三、解答题10某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成
4、本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？解：(1)每吨平均成本为(万元)则4824832，当且仅当，即x200时取等号所以年产量为200吨时，每吨产品的平均成本最低，为32万元(2)设年获得总利润为R(x)万元，则R(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680(0x210)因为R(x)在0,210上是增函数，所以x210时，R(x
5、)有最大值，为(210220)21 6801 660.所以年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元11某种出口产品的关税税率为t，市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：p2(1kt)(xb)2，其中k，b均为常数当关税税率t75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件(1)试确定k，b的值(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：q2x，当pq时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值解：(1)由已知，解得b5，k1.(2)当pq时，2(1t)(
6、x5)22x，所以(1t)(x5)2xt11.而f(x)x在(0,4上单调递减，所以当x4时，f(x)有最小值，故当x4时，关税税率的最大值为500%.1(2016新课标全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0 以上，A正确；七月的平均温差约为10 ，而一月的平均温
7、差约为5 ，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20 的月份只有3个，D错误答案：D2在翼装飞行世界锦标赛中，某翼人空中高速飞行，如图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系，若定义“速度差函数”u(x)为时间段0，x内的最大速度与最小速度的差，则u(x)的图象是()解析：由题意可得，当x0,6时，翼人做匀加速运动，v(x)80x，“速度差函数”u(x)x.当x6,10时，翼人做匀减速运动，速度v(x)从160开始下降，一直降到80，u(x)1608080.当x10,12时，翼人做匀减速运动，v(x)从80开始下降，v(x)
8、18010x，u(x)160(18010x)10x20.当x12,15时，翼人做匀加速运动，“速度差函数”u(x)16060100，结合所给的图象，故选D.答案：D3(2017北京朝阳一模)稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4 000元，定额减除费用800元；每次收入在4 000元以上的，定率减除20%的费用，适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：(1)每次收入不超过4 000元的：应纳税额(每次收入额800)20%(130%)；(2)每次收入在4 000元以上的：应纳税额每次收入额(120%)20%(130%)
9、已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为_元解析：由题可知，当纳税280元时，代入第一个计算公式中，可得出280(每次收入额800)20%(130%)，此时每次收入额为2 800元，因为2 8004 000，满足题意代入到第二个计算公式中，得到280每次收入额(120%)20%(130%)，此时每次收入额为2 500元，因为2 5004 000，不满足题意，舍去故这个人应得的稿费(扣税前)为2 800元答案：2 8004某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超过4吨的部分
10、每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数13332请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：月用水量x(吨)1234567频数10201616151310据此估计该地“节约用水家庭”的比例解：(1)y关于x的函数关系式为y(2)由(1)知：当x3时，y6；当x4时，y8；当x5时，y12；当x6时，y16；当x7时，y22.所以该家庭去年支付水费的月平均费用为(6183123163222)13(元)(3)由(1)和题意知：当y12时，x5，所以“节约用水家庭”的频率为77%，据此估计该地“节约用水家庭”的比例为77%.
