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1、【习题1】斯奈尔定律与费马原理的关系已知地质模型如图1所示，画出各种不同入射角的射线路径（从S点到D点，S点与D点 的水平距离为1 500 m,垂宜距离为2 000 m） 并计算其相应的旅行时绘制加（单程旅行时 图.从图中找出满足费马原理的路径即单程旅行时所对应的0：根据给岀的2种介质的速 度值验证这一路径是否符合斯奈尔定律.-20*-101 O10*20*8图1地质模型与知坐标系解：设0S二X ,反射角为0,tan 0 =由图中关系可得1000tan P =1500 1000tan&1000= l5-tan&可以得出0 =5 tan &)故单程旅行时100010000.50.25H=1Vi
2、cos 0 V2 cos p cos 0 cos(arctan(1.5 一 tan &)利用 Ma t lab:分别令 e = -30 -25 , -201 5, -10 ,0 ,10 ,15 , 20 ,30 ,35 ,40求出对应的t值，并画出e-t图，如下:52d511(M)fefc濫脚冊0.954011050.9-30-20-100102030入射角(8/)由图中可以看出 入射角为2 0 -25之间的某个值时，旅行时最小。为了求 出最小旅行时所对应角度的近似值，采用C语言编程求之。可以求得 0S 二 X = 398. 1 时，t 最小。此时，9=arct anO. 3 9 81=21.
3、7075 所以，sin 0 =0. 3699, sin0 二 0 740 5sin /sin 0 二0 3 699/0. 7405=0. 4995 近似于 0.5而 V1/V2=2 0 0 0/4000=0. 5符合s n e I I定律。【习题2】根据惠更斯原理绘制时间场和时距曲线已知一水平界面的埋深为500 m界面上、下介质的波速分别M V.-2 000 m/$v2=4 000 m/s.要求完成以下工作：(1) 绘制时间场.时间场通常用等时线表示按等时线间隔为0. 05 s绘制点达波、反射波 和折射波的时间场按等时线间隔为0.012 5 s绘制透射波.滑行波的时间场(透射波画3条等 时线即
4、可)。(2) 根据各等时线到达地面各点的时间绘制克达波、反射波和折射波的时距曲线注意应 在图件上反映岀它们的主要待点和相互关系.在各时蛇曲线上找出几个符殊点比校从图上 读出的(nr)与按公式计算的(仁才)值分析两者的差别.比例尺和图例，距离比例尺为1 10 000.即1 cm代表100 nu时间比例尺为1 cm代表01 s.直达波等时线用实线反射波等时线用虎线折射波尊时线用点线透射波等时线用实线淆行波等时线用实线绘图时采用35 cmX25 cm的方格纸准备直尺圆规、凰角器等工具坐标布匱如图2所 示.图2绘制时间场的坐标布【习题3】地廉记录的特点和信息如图3所示在O点激发在距O点200 m处布置
5、1个排列，共有14道道间距为10 mo 激发后得到的地離记录的一部分如图4所示，在该记录上看到的是1个直达波的1组振动图。请分析图4所示的记录并回答下列问题：(1) 读出图4直达波的到达时间画出直达波的时距曲线并根据时距曲线的斜率求岀育达波的速度.範辭沁鈕:(2) 根据图4所示的记录画出下列各时刻的波剖面=0110130160.】7.020 s. 作图时采用15cmX25 cm的方格纸.距离才的比例尺为1 mm代表2 rru振幅的比例尺与地 農记录上振幅的比例尺相同(3) 从哪个时刻的波剖面上可以读出这个波的视波长数值？视波长等于多少？根据视波长和视周期的公式从地震记录上得到有关数值再用公式计
6、算视波长值将计算出的数值与从 波剖面上读出的数值进行比较。(4) 这个波的波剖面长度是多少？振动图的延续时间是多少？(5) 将f = 0. 16 8的完整波剂面图形与地廉记录上的振动图进行比较炳者有什么关系？ 为什么会有这种关系？(6)利用图4了解地凝记录的基本特点和所记录的地震信息。200 m图3炮检距关系示意图时何堆大方向0.100.150.200.250.20图4部分地理记录命牟：(1)直达波的到达吋间依次为:炮点1234567891 0111 2134距 离 (m)2159303 40到 达 时 问(s)0110. 1150.120.1250130.1350.140.145015015
7、50. 160. 1650170. 1750.1 一20022024026028030032D340360斜率为 0.0 1 / 20二0.0005故直达波的速度为1 / 0.00 05=2000 m/s(2)【习题4】地震记录的波形参数计算餌愜須能J弾处鼻总T 1奴八* C I I一,.i FL； 11圮. 二1占恰冃廉以a = 30岀射的反射波的视周期人=40 ms视波长At=25O m,试计算它的视频率人和 介质中的波速s当视网期T.不变，出射角a-20时化、儿、视波数怎、视速度认有无变化？ 请计算相应的值。fa=Y = 0-025 匚=解：4兄=& sin 30 = 125mTf=-=
8、365.5/?/当视周期。不变时，h不变，sin20。20 = = 0.0027 心=-?- = 0.004视波数人，有变化：，人视速度Z0 _ 365.5可=百= 9.1375【习题5】正常时差和倾角时差的计算(1) 水平界面、均匀覆盖介质e=2 500 m/s = l 250 m计算炮检距r = 0,100200. 1 000 m时的反射波旅行时卯。/ = - 24 4肚v计算各工值的正常时差(2) 倾斜界面倾角卩=】0激发点O处的界面法线深度Ao = l 250 m均匀覆盖层波速v =2 500 m/s计算工=0士 100士200，士 1 000 m时的反射波旅行时仏。 =丄 + 4肚十
9、 4/kzsin 卩注懸:本题设界面上倾方向与x的负方向一致式中根号内第3项取正号但x本身有正 负号.(3) 用公式AZ戶2列口计算x-100,200,-,1 000 m时的倾角时雄并分析此公式计v算出枫够衲血旳倾角时差？T (4) 用公式：=细一仁一九计算x=100t200-l 000 m时的倾角时差，并分析这是 相对于哪一点的倾角时差？ Ah与有什么关系？哪一个精确？为什么？(5) 根据公式几=九+壬3也卩完成以下工作： 计算工=100,200.，1 000 m吋的九uQL 计算心 计算一“., , k ml试问：几的物理意义是什么？ 与山；有何关系？根据可以对倾角时羞作何定义？解：(1)
10、2*/?2*12502500评it0101001.00080. 00082001.0031950. 0031953001.007174：0. 0071744001. 0127190. 0127195001. 019804=0. 0198046001.0283970. 0283977001. 038460. 038468001. 04=99520. 0499529001.0628260. 06282610001.0770330. 077033/斜二7x2+4*h5+4*/70 sin 102*xsinl0怎vt斜011001.0077162001.0169483001. 0276554001.
11、0397925001.0533096001. 0681537001.084:2718001.1016069001.12010110001.139701-1000.993835-2000. 98925-3000.986268- 4000.984902-5000. 98516-6000. 987041-7000. 990534-8000.995623-9001.002284-10001. 0104=86xA td1000. 0138922000. 0277843000. 0416764000. 0555675000. 0694596000. 0833517000. 0972438000.11113
12、59000. 12502710000. 138918叫为震源两边炮检距为x的两观测点的波传播时间相减得到的倾角时差。(4) 为倾角时差X评t斜七斜-评1001. 00081.0077160. 0069162001.0031951.0169480. 0137533001. 0071741. 0276550. 0204814001. 0127191.0397920. 0270735001.0198041. 0533090. 0335056001.0283971.0681530. 0397567001. 0384=61.0842710. 045818001. 0499521.1016060. 051
13、653|9001.0628261.1201010. 057275如 _ 銜 _ 心=如 _ (_ + /。)=如 _ /平 10001. 0770331. 1397010. 062668M为震源两边炮检距为X的两观测点的波传播时间相减得到的倾角时差。Y=/L + -*sinlO 2f =如omXx/2(A)hm.(B)tomto(C)100501258. 6821.00694610. 0069462001001267. 3651.01389210. 0138923001501276. 0471.02083810. 0208384002001284. 731.02778410. 027784：50025
