《2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试题库套卷27（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试题库套卷27（含答案解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022教师资格-中学数学学科知识与教学能力考试题库（含答案解析）1. 问答题：谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。答案： 本题解析：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。2. 问答题：数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从
2、客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。答案： 本题解析：本题主要考查对“数学化”的理解。3. 问答题：在中学数学教学中，如何贯彻严谨性与量力性相结合原则答案： 本题解析：认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提“备课先备学生”的经验之谈，就出于此也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正
3、贯彻好这一原则在教学中，对严谨性要求，应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应，教学时应先由教师给出证明步骤，让学生只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神，合情合理地提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明，最后要求达到立论有据，论证简明但绝不能消极适应学生，人为地降低教材理论要求，必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学在数学教学中，注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性这就要求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病例如，把正方形说成“正正方方”的四边形，把圆定义为自行车轮子等另外要严防忽
4、公式、法则、定理成立的条件还要注意逐步养成学生的语言精确习惯这就要求教师有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范对教学术语要求准确、得当如“至少”、“仅当”、“只有”、“增加”、“增到”等 只能读“2的三次方”，不能读“2的三次幂”等在数学教学中，注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系，而不仅仅是个别事物于是要求我们思考问题全面周密是理所当然的但中学生真正懂得这样做的必要性并养成习惯，不是一件容易的事，他们常发生错误4. 问答题：义务教育数学课程标准(2011年版)怎样阐述“数学思考在第三学段(7。9年级)这一学段目标
5、的?答案： 本题解析：(1)通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。 (2)了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。(3)体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中。发展合情推理与演绎推理的能力。(4)能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。5. 问答题：若函数?(x)在0，1上连续，在(0，1)可导。 (1)若?(1)= ?(0)+3，证明：存在(0，1)，使得?()=
6、3。(5 分) (2)若?(1)=0，求证方程 x?(x)+?(x)=0 在(0，1)内至少有一个实根。(5 分)答案： 本题解析：(1)设 F(x)=?(x)-3x，所以 F(0)=?(0)，F(1)= ?(1)-3，又因为?(1)=?(0)+3，所以 F(0)=F(1)。又函数?(x)在0，1 上连续，在(0，1)可导，所以 F(x)=?(x)-3x 在0，1上连续，在(0，1)可导，所以根据罗尔定理，存在(0， 1)，使得 F()=?()-3=0，即存在(0，1)，使得?()=3。 (2)证明：设 G(x)=x?(x)，有?(1)=0，所以 G(0)=0?(0)=0，G(1)=1?(1)
7、=0，所以 G(0)=G(1)，又有函数?(x)在0， 1上连续，在(0，1)可导，所以 G(x)=妒 0)在0，1上连续，在(0，I)可导，所以根据罗尔定理，存在7(0，1)， 使得 G()=?()+?()=0，所以方程 x?(x)+?(x)=0 在(0，1)至少有一个实根。6. 判断题：任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。（）答案：正确 本题解析：暂无解析7. 问答题：简述 数学建模教学 的基本要求。答案： 本题解析：数学，本身就是一种数量关系的模型。算术是现实生活中数量增减的模型，函数与微积分是运动连续变化的模型等。数学建模教学处理的问题具有很强的现实背景，在数学上又需要一定
8、的深度（不能只套一个公式），要经过数学知识的综合运用，通过必要的修改，确实符合实际情境，建模过程才算完成。它可以是真实的科学数据导出的模型，也可以是一些已有的重要数学模型；可以是一节课，也可以是单元中心数学模型。8. 问答题：初中“平面直角坐标系”(第一节课)设定的教学目标如下：了解有序数对的概念，体会有序数对在现实生活中应用的广泛性：通过实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。完成下列任务：(1)根据教学目标，设计至少三个问题，并说明设计意图。(2)根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图。(3)本节课的教学重点是什么(4)作为初中阶段的重要内容，其难点是什么(5)
9、本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响答案： 本题解析：(1)问题：老师带来一件纪念品，想赠送给你们中的一位同学，如果这位同学在第三列，你们猜猜是谁呢问题：如果这位同学在第三列第二行，那么这位同学是谁呢问题：那么怎样才能确定这位同学的位置呢(设计意图：通过给学生提供现实的背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲。让学生通过亲身经历体会从具体情境中发现数学问题进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。)(2)实例：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。实例：
10、在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗 原来，他们举起不同颜色的花束(如第l0排第25列举红花，第28排第30列举黄花)，整个方阵就组成了绚丽的背景图章。(设计意图：经历运用所学知识，寻找实际背景的过程，使学生体会到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用。)(3)重点：用有序数对表示位置。(4)难点：对有序数对中的有序的理解。(5)本节课的教学内容是人教版初中数学七年级下册第六章平面直角坐标系中第一节有序数对，本节课是学习平面直角坐标系的基础对后续学习函数图象也起着至关重要的作用。通过有序数对的学习使学生体会到数与形的相
11、互转化的数学思想，实现认识上从一维空间到二维空间的发展，使数学学习进入一个新的阶段。因此本节课是学好本章的关键所在也是渗透数形结合数学思想的好教材。9. 问答题：给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明它们的定义方式。答案： 本题解析：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。它的定义方式是属概念加种差定义法，其中属概 念是四边形。种差是两组对边分别平行。 实数的定义：有理数和无理数统称实数。它的定义方式是揭示外延定义法。10. 问答题：给出“平行四边形”和“实数”的定义，并说明定义方式。答案： 本题解析：平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。定义方式为属加种差定义法。实数：有理 数和无理数统称为实数。定义方式为外延定义法。
