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1、正态分布 知识点回顾：1、正态分布概念：若连续型随机变量的概率密度函数为，其中为常数，且，则称服从正态分布，简记为。的图象称为正态曲线。2、正态分布的期望与方差若，则标准正态分布曲线3、正态曲线的性质：曲线在x轴的上方，与x轴不相交曲线关于直线x=对称曲线在x=时位于最高点当x时，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐进线，向它无限靠近当一定时，曲线的形状由确定越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中4、在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率即 时，则的值可在标准正态 分布表中查到时，可利用其图象的对称性获得 来求出，5、
2、两个重要公式： （6）、与的关系：若，有若，则（二）习题一、选择题1.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是 （ B ）A该市这次考试的数学平均成绩为80分；B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；D该市这次考试的数学成绩标准差为10.2.设随机变量服从标准正态分布，若，则（D） A. B. C. D. 3.设随机变量，且 ，则c等于（ D ） 4. 已知正态分布曲线关于y轴对称，则值为（ ）A1 B1 C0D.不确定5.正态分布N（0，1）在区间（2，1）和（1，2
3、）上的取值的概率分别为，则的大小关系为（ ） A BCD.不确定6.设随机变量，且，则=( B )7.已知随机变量服从正态分布，则（ A ）A B C D，8.设随机变量服从正态分布,若,则c = ( B )A.1 B.2 C.3D.49.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(（D） (A)(B)(C)(D)10.若(3)=0.9987，则标准正态总体在区间(3，3)内取值的概率为 (B) A 0.9987 B0.9974 C0.944 D 0.841311、设随机变量服从正态分布N(0,1),p(1)P，则P(11)（ C ）AP B1P C12P DP12.（07湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布。已知，则( C )A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.97513.（07浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布，则( A )A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84二、填空题14.设随机变量，且，则=_0.2_ 15. 已知机变量X服从正态分布且,则16.一项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 18.（07全国卷,14）:在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.4,则在内取值的概率为-。
