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1、八年级数学第一学期期末模拟试卷一、填空题：（每题2分，共20分） 1. 计算：= ； . 2. 的立方根是 ；的平方根为 .3. 正比例函数的图像的经过 象限，随着的增大而 .4. 已知,如图，ABC中,C=90，D、E分别是AB、AC的中点，若AC=4，AB=5，则CD= ，DE= .（第4题图） （第5题图）5. 已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，则 ， .6. 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则另一条对角线的长为 ，菱形的边长为 .7. 已知，如图，以正方形的一边向正方形内作等边，则 ， . （第7题图） （第8题图）8. 已知：如图，矩形的两条对角线相交于点，平分交
2、于点.则的长为 ,的长为 .9. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2. （第9题图） （第10题图） 10. 已知：如图，直线:直线 :相交与点（，2），则方程组 的解为 . 二、选择题：（每小题3分，共24分）11. 在实数 、 、 、 、0、3.1415926中，无理数有 【 】（A） 2个 （B） 3个 （C） 4个 （D） 5个12. 已知是第四象限内的一点，且，则点的坐标为 【 】 （A） （2，3） （B） （-2，3） （C） （-2，-3） （D） （2，-3）13. 如图
3、，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的 【 】（A） （B） （C） （D） 14. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 15. 观察下列图形，其中一张与另外三张不同的是 【 】（A） （B） （C） （D）16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t（小时）的函数关系用图像表示为 【 】（A） （B） （C） （D）17. 给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.对角
4、线相等的四边形是矩形.对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有 【 】（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个18. 如图，四边形ABCD中，B=D=，A=，AB=3，CD=1，则BC的长为 【 】（A） 3 （B） 2 （C） （D） 三、解答题：19. （本题满分6分）已知，如图，点是的边的中点，四边形是平行四边形.（1）求证:四边形是平行四边形;（2）当满足什么条件时, 平行四边形是矩形?20. （本题满分7分）已知如图，等腰梯形中，是的中点.（1）求证：.（2）若，求1的度数.21.（本题满分7分）某空军加油飞机接
5、到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油时间为分钟，、与之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了 吨油，将这些油全部加给运输飞机需 分钟.(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请说明理由.22. （本题满分6分）如图,已知平行四边形中,对角线、相交于点，是延长线上的点，且是等边三角形.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形.23.（本题满分8分）镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲
6、、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这抽查中，甲班被抽查了 人；乙班被抽查了 人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为 次，中位数是 次;乙班学生参加课外活动的平均次数为 次,中位数是 次.（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答 .（4）从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)24. （本题满分8分）已知一次函数的图像经过点()和点(）.(1)求的值.(2)若点在轴上，求点的坐标.(3)在(2)的条件下,说明在轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在，直接写出
7、点的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题满分6分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.小红：通过调查验证,我发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系.(1) 求(千克)与(元)(0)之间的函数关系式;(2) 写出该超市销售这种水果每天获取的利润元与销售单价(元)之间的函数关系式.注：利润=销售量（销售单价进价）26. （本题满分8分）已知，如图，直线： 与轴交于点，与直线交于轴上同一点，直线交轴于点，且点与点关于轴对称.（1）求直线的解析式.（2）若点是直线上任意一点，求证：点关于轴的对称点一定在直线上.（3）设，平行于轴的直线分别交直线和于点、. 是否存在的值，使得以、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
