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1、1截面几何参数序号公式名称公式符号说明(1.1)截面形心位置Zc-zdAAyc-AydAZ为水平方向 丫为竖直方向A ，A(1.2)截面形心位置zZiAycyiA4A，A(1.3)面积矩SzydA，ASyzdAA(1.4)面积矩SzAw，SyAz(1.5)截面形心位置ZcSyA，ycSzA(1.6)面积矩SyAz。，SzAye(1.7)轴惯性矩IzAy2dA，Iyz2dAA(1.8)极惯必矩IA2dA(1.9)极惯必矩IIzIy(1.10)惯性积IzyAzydA(1.11)轴惯性矩Izi.Iyy2A(1.12)惯性半径（回转半径）iz仁，Iy 面积矩 轴惯性矩SzSzi，SySyi(1.13)
2、极惯性矩IzIzi，IyIyi惯性积II i，IzyIzyiIzIzca2A(1.14)平行移轴公式I yI ycb2AIzy1 zcy(:abA2应力与应变序号公式名称公式符号说明(2.1)轴心拉压杆横 截面上的应力NA(2.2)危险截面上危 险点上的应力NmaxA(2.3a)轴心拉压杆的 纵向线应变ll(2.3b)轴心拉压杆的 纵向绝对应变l l l1(2.4a)(2.4b)胡克定律EE(2.5)胡克定律N.ll 一EA(2.6)胡克定律l丄NJiiea(2.7)横向线应变bbbbb(2.8)泊松比（横向 变形系数）11(2.9)剪力双生互等 定理xy(2.10)剪切虎克定理G(2.11)
3、实心圆截面扭 转轴横截面上的应力TI(2.12)实心圆截面扭 转轴横截面的 圆周上的应力TRmaxI(2.13)抗扭截面模量 （扭转抵抗矩）IWTR(2.14)实心圆截面扭 转轴横截面的 圆周上的应力TmaxWT(2.15)圆截面扭转轴的 变形TGI(2.16)圆截面扭转轴的 变形TiliGI i(2.17)单位长度的扭转 角T l，GI(2.18)矩形截面扭转轴 长边中点上的剪 应力TTmax、, 3WtbWt是矩形截 面Wt的扭转抵 抗矩(2.19)矩形截面扭转轴 短边中点上的剪 应力1max(2.20)矩形截面扭转轴 单位长度的扭转角TTGIt G b4It是矩形截 面的It相当极惯 性
4、矩(2.21)矩形截面扭转轴 全轴的扭转 角T.l4G b4, 与截面咼宽 比h/b有关的参数(2.22)平面弯曲梁上任 一点上的线应变(2.23)平面弯曲梁上任 一点上的线应力旦(2.24)平面弯曲梁的曲 率1MEIz(2.25)纯弯曲梁横截面 上任一点的正应力MyIz(2.26)离中性轴最远的 截面边缘各点上 的最大正应力M .y maxmax1 z(2.27)抗弯截面模量 （截面对弯曲 的抵抗矩）IWzymax(2.28)离中性轴最远的 截面边缘各点上 的最大正应力M max777Wz(2.29)横力弯曲梁横截 面上的剪应力*VSzIzbs；被切割面 积对中性轴的面积矩。(2.30)中性
5、轴各点的剪 应力*VSz maxmax.Izb(2.31)矩形截面中性 轴各点的剪应力3Vmax.2bh(2.32)工字形和T形截 面的面积矩* * *SzA yci(2.33)平面弯曲梁的挠 曲线近似微分方程ElvzM (x)V向下为正X向右为正(2.34)平面弯曲梁的挠曲 线上任一截面 的转角方程Elzv EIzM (x) dx C(2.35)平面弯曲梁的挠曲 线上任一点挠度方 程EIzvM (x)dxdx Cx D(2.36)双向弯曲梁的合成 弯矩M J M; My(2.37a)拉（压）弯组合矩形 截面的中性轴在Z轴 上的截距2ly azzzpZp, yp是集中力作用点的 标(2.37b
6、)拉（压）弯组合矩形 截面的中性轴在Y 轴上的截距2Iz ayy。yp3应力状态分析序号公式名称公式符号说明(3.1)单元体上任 意截面上的 正应力x y % y cos 2xsin22 2(3.2)单元体上任 意截面上的 剪应力sin 2x cos 2 2(3.3)主平面方位 角2tan2 o( o与x反号)xy(3.4)最大主应力 的计算公式xy 2xy2max- i2 2 x(3.5)最小主应力 的计算公式xy| 2xy2max_tx2y 2(3.6)单元体中的 最大剪应力13max2(3.7)主单元体的 八面体面上 的剪应力1i2221213233(3.8)面上的线应变x yx ycx
7、y ccos2 - sin 22 2 2(3.9)面与+ 90面之间的角应变xy( xy)si n2xyCOS2(3.10)主应变方向公式tan2 0xy(3.11)最大主应变1 2 2xy/xyxymax2*24(3.12)最小主应变1 2 2xy|xyxymax1 r224(3.13)xy的替代公式2xy厶 450xy(3.14)主应变方向 公式tan2 0245045xyyx122(3.15)取大主应变xymaxJx450y4502V222 2(3.16)最小主应变xymax2x4502y4502简单应力状(3.17)态下的虎克xx，yxxz定理EEEx1xyz空间应和状EA(3.18)
8、态下的虎克y1yzx定理E1zzxyE平面应力状xE( xy)态下的虎克1 /(3.19)定理（应变形y孑yx)式）zE( xy)E平面应力状x12 1 xy)态下的虎克E (3.20)定理（应力形y12 ( yx)式）z01按主应力、主1E1 23应变形式写1(3.21)出广义虎克2E231定理13312E11E( 12)二向应力状E4(3.22)态的广义虎27( 21)克定理E3(12)E(3.23)二向应力状 态的广义虎 克定理E1 1 E2132( 12)2 ( 21 )0xyG xy(3.24)剪切虎克定 理yzG yzzxG zx4力和力图序号公式名称公式符号说明（4.1a）外力偶
9、的Te 9.55-Nk n(4.1b)换算公式NpTe7.02 -n（4.2）分布何载集度 剪力、弯矩之dV(x)(、 q(x) dxq（x）向上间的关系为正（4.3）dM(x)V(X) dx（4.4）2竹)q(x)dx5强度计算序号公式名称公式(5.1)第一强度理论：最大拉 应力理论。当!fut （脆性材料）时!fu*.（塑性材料）时材料发生脆性断裂破坏。(5.2)第二强度理论：最大伸 长线应变理论。当1（ 23） fut（脆性材料）1时1（ 23） fu*（塑性材料）时，材料发生脆性断裂破坏。(5.3)第三强度理论：最大剪 应力理论。当13 fy（塑性材料）时13 fuc（脆性材料）材料发
10、生剪切破坏。(5.4)第四强度理论：八面体 面剪切理论。当J* 12 213 223 2fy(塑性材料)j112 213 223 2fuc（脆性材料） 2时，材料发生剪切破坏。(5.5)第一强度理论相当应力*1 1(5.6)第二强度理论相当应力21( 23)(5.7)第三强度理论相当应力*313(5.8)第四强度理论相当应力厂* 1 1 2 2 24詔121323 2(5.9a)由强度理论建立的强度 条件*(5.9b)(5.9c)(5.9d)由直接试验建立的强度 条件1t max tcmaxl cmax(5.10a)(5.10b)轴心拉压杆的强度条件t max c maxN A tIn7 c(5.11a*1 1max*2TWT1t(（适用于脆性材料）2
