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1、中小学幼儿园教师培训课程指导标准(义务教育数学学科教学)第一部分前言 为深化中小学教师培训改革，提升教师队伍整体素质能力，建设高素质专业化创新型教师队伍，特制定中小学幼儿园教师培训课程指导标准。中小学幼儿园教师培训课程指导标准包括义务教育教师培训课程指导标准与幼儿园教师培训课程指导标准，从师德修养、学科教学、班级管理、学习与发展四个维度建立完善的标准体系，通过统一出台师德修养、班级管理、学习与发展培训课程指导标准，分科出台学科教学教师培训课程指导标准，进一步规范与指导各地分类、分科、分层实施五年一周期的教师全员培训工作。根据中小学教师专业标准、义务教育数学课程标准、教师教育课程标准与国家关于教
2、师培养培训、学生核心素养与数学学科核心素养等相关文件精神，教育部制定了中小学幼儿园教师培训课程指导标准（义务教育数学学科）（以下简称指导标准），旨在促进义务教育阶段数学学科教师专业发展，提高教师培训的针对性与实效性。指导标准基于义务教育阶段教育教学工作任务及实践需要，明确学科整体理解、数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等多项培训目标主题，开发中小学数学教师教学能力自我诊断量表，分层分类设计培训专题课程，提升教师培训的针对性与实效性。指导标准是国家、省、地（市）、县（区）组织开展教师培训工作的重要参考，是各级教师培训机构、教研机构以及中小学设置数学教师培训课程、开发与选择教师培训课程资
3、源的基本依据，也是中小学数学教师规划个人专业发展与自主选择培训课程的根本指南。 一、基本理念指导标准秉承师德为先、能力为重、学生为本、实践导向、分层培训的理念，对照教师教学能力标准，制订实践导向的培训目标，开展教师教学能力诊断，设置有针对性的培训课程，确保“按需施训”。（一）师德为先将社会主义核心价值观与教师职业道德规范融入教师培训课程，注重教师职业理想、敬业精神与奉献精神教育，引导教师将立德树人根本任务落实到教书育人全过程，热心从教、依法执教、为人师表、关爱学生、团结协作，增强人格魅力、学识魅力与职业魅力，做学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人。（二）能力为重中小学数学教师培训
4、的核心是教师教学实践能力与专业水平的提高，特别是专业综合素养的提升。通过系统、分层、有针对性的培训，全面提升数学教师的教学能力，使教师成为具有先进的教育理念，依据义务教育数学课程标准（以下简称课程标准）的理念与目标，恰当的教学策略与方法，促进学生综合发展的“四有”好教师。（三）学生为本中小学数学教师培训的根本目的是为了学生的发展，培训效果的最终落点也是学生的发展。要围绕学生的全面发展及数学核心素养培育，来设计教师培训课程，旨在通过教师专业素养的不断提升，帮助学生获得知识与技能，感悟数学思想，积累数学活动经验，形成与发展数学核心素养。（四）实践取向 中小学数学教师培训课程设计要重视实践取向，教师
5、的素养与能力是以教师所做的事情、所从事的工作为依据划分，因此教师培训课程的设计要强调实践性与综合性，要服务于教师的工作实践。（五）分层培训 中小学数学教师培训以教师发展阶段为基础，以能力诊断为依据，根据教师年度发展与周期性发展需求，进行递进式设计。为了强化培训内容的针对性与系统性，强调基于能力诊断，对教师核心教学能力划分出层次，以此设计不同层次需求的课程，增强培训的针对性，促进教师专业持续发展。 二、设计思路指导标准在大样本调研的基础上，充分考虑到数学学科本身的特点、学生数学学习的特点、数学教育教学的特点、职后数学教师学习的特点，确定了教师培养目标与诊断数学学科核心教学能力指标；开发用于教师自
6、我诊断的“能力表现级差表”；设计与教师能力水平相对应的培训课程。（一）确定数学教师培训目标与教学能力指标数学教师培训目标（一级指标）的确定以数学学科核心内容为依据，主要参考课程标准划分的各内容领域，并整合具有共同特征的数学核心内容。小学与初中一级指标总体结构一致，小学划分为9个一级指标，初中划分为10个一级指标。初中与小学相比，增加了图形的证明，这是由图形与几何领域的核心内容决定的。对于个别一级指标的表达，小学与初中也略有不同，如小学“数的运算”，初中为“数与式的运算”；小学“图形的认识与测量”，初中为“图形的认识与度量”；小学“图形的运动与位置”，初中为“图形的位置与变换”。二级指标为相应一
7、级指标下的教师教学能力的核心项，主要从学科知识、学生学习与学科教学等几个维度进行划分。小学划分为22个二级指标，初中划分为25个二级指标。培训目标的确定、能力水平诊断指标描述、培训课程设计都基于二级指标进行。小学阶段一级与二级指标一级指标二级指标数学学科整体理解数学学科的内容与教育价值数学课程的理念与核心素养数学教学的设计、实施与评价数与代数数与符号的认识“数与符号”内容的理解学生关于“数与符号”的理解与困惑“数与符号”的教学设计数的运算“数的运算”内容的理解学生关于“数的运算”的理解与典型错误“数的运算”的教学设计数量关系“数量关系”内容的理解“数量关系”的教学设计图形与几何图形的认识与测量
8、“图形的认识与测量”内容的理解学生关于“图形的认识与测量”的理解特征“图形的认识与测量”的教学设计图形的运动与位置“图形运动与位置”内容的理解学生关于“图形运动与位置”的理解特征“图形运动与位置”的教学设计统计与概率数据收集、整理与表达“数据收集、整理与表达内容”的理解“数据收集、整理与表达”的教学设计随机事件与可能性“随机事件与可能性”内容的理解“随机事件与可能性”的教学设计综合与实践“综合与实践”主题的教学设计初中阶段一级与二级指标一级指标二级指标数学学科整体理解数学学科的内容与教育价值数学课程的理念与核心素养数学教学的设计、实施与评价数与代数数与符号的认识“数与符号”内容的理解学生关于“
9、数与符号”的理解与困惑“数与符号”的教学设计数与式的运算“数与式运算”内容的理解学生关于“数与式运算”的理解与典型错误“数与式运算”的教学设计数量关系“数量关系”的内容理解“数量关系”的教学设计图形与几何图形的认识与度量“图形的认识与度量”内容的理解学生关于“图形的认识与度量”的理解特征“图形的认识与度量”的教学设计图形的位置与变换“图形的位置与变换”内容的理解学生关于“图形的位置与变换”的理解特征“图形的位置与变换”的教学设计图形的证明“图形的证明”内容的理解学生关于“图形的证明”的理解特征“图形的证明”的教学设计统计与概率数据收集、整理与表达“数据收集、整理与表达”内容的理解“数据收集、整
10、理与表达”的教学设计可能性与概率“可能性与概率”内容的理解“可能性与概率”的教学设计综合与实践“综合与实践”主题的教学设计（二）开发用于教师自我诊断的“能力表现级差表”教师的教学能力诊断是基于培训目标，指向培训目标中的二级指标所涉及内容的数学教师教学能力。教学能力诊断着眼于教师对相关内容的理解与把握，学生学习相关内容的特征与问题，具体的教学策略与方法，以及教学评价的设计等。为方便教师进行教学能力的自我诊断，提供了数学教学“能力表现级差表”。能力诊断以行为描述的方式为主，教师可以根据自己的实际情况，选择一种最贴近的行为描述，以此诊断自身的教学能力。教学能力诊断的结果，可以作为选择培训课程的依据。
11、以教学“核心能力项”的“级差点”为依据，将数学教学能力水平划分为四个等级。水平四为达到或接近该“核心能力项”主要能力指标，水平三为与该“核心能力项”主要能力指标有一些偏失，水平二与该“核心能力项”主要能力指标有较明显的差异，水平一表示与该能力指标差距较大。以下分别是小学“图形的认识与测量内容的理解”与初中“数与符号的教学设计”的“能力表现级差表”。例1：“图形的认识与测量”内容的理解（小学）【培训目标】（1）理解课程标准对图形的性质与分类、图形的测量的整体要求，理解教材相关内容的表述及教材的编写意图。（2）理解图形的性质、分类、测量的抽象与表达，理解度量的本质及其重要性。 （3）理解几何直观与
12、空间想象力的内涵及其教育价值。【能力诊断】水平你最像下面哪一种?自评()四掌握课程标准的具体要求，能够对不同版本教材进行比较分析，从而深入了解教材编写的特点及与课程标准要求的一致性；能够系统掌握图形的认识、图形测量内容中相关知识的数学本质，理解度量思想的内涵及在教材内容编写时的呈现，知道不同内容对培养学生几何直观及空间观念的作用。如能够把握“线的认识” 内容“实物”与“抽象”的关系；能够从平面图形的元素特征上分析图形间的类属关系；能够理解“角”的度量与其他图形测量的关联；能够正确理解学习图形测量对学生认识世界、发展空间观念的重要意义。 三理解课程标准对图形的认识、分类及图形测量的内容要求，能够
13、列出相应的教材内容，并构建图形的认识、图形测量关系内容的结构图，熟悉各知识点的本质及相互关系。如能够从“点、线、面、体”维数发展的角度，构建图形认识的知识点导图；知道“统一度量单位、测量的过程就是看被量物体中包含了多少个与被测物体同维数的度量单位”都是度量思想的具体表达等。二知道课程标准对图形认识、图形测量在第一、二学段要求的区别，能依据某一版本教材列出对应的内容，并能理解教材编排的逻辑与重点；能对图形认识、测量的某一具体内容进行分析，如度量单位教材是分几次编写的，长度单位、面积单位、体积单位的编写有什么异同等。一了解课程标准对图形的认识、分类及图形测量的内容在第一、二学段的要求，知道教材中哪
14、些内容归属于此部分；知道各个平面图形、立体图形的基本特征及之间的联系；知道各种图形度量的基本方法及方法之间的关系。例2： “数与符号”的教学设计（初中）【培训目标】（1）能合理确定数与符号认识的单元与课时教学目标，能表达知识技能、过程方法、数学思考及情感态度等多个维度，能把握数与符号认识的重点、难点。（2）能设计合理的教学情境与环节帮助学生理解数与符号的抽象，以及数、符号与现实生活的联系，进一步深化符号意识。（3）能采用恰当的教学方法与策略组织数与符号认识的教学，能设计合理的练习促进知识与技能的巩固。【能力诊断】水平你最像下面哪一种?自评()四能根据相关的知识与原理确定数与符号内容的教学目标与
15、重难点；会进行数与符号内容的学情分析，并基于学生学习的特点来进行教学设计。如在无理数教学中，学生对无理数的大小认知是一个难点，教师要结合学生熟悉的情境引导学生经历无理数大小估算的过程，从而有效突破学生认知的难点。能对数与符号内容某一单元的教学进行整体设计，选择恰当教学方式与教学策略表达学生学习的个性化特点；能独立设计表达本单元数学知识本质的生活情境或数学问题，独立编写有层次的例习题，帮助学生更好地建立数感与符号意识。三能基于课程标准与教材，以及学生学习情况，确定教学目标与重难点；能分析一节课具体的课时目标、重难点以及学生的情况，进行整体教学设计，合理使用教材中提供的数与符号情境，并能开发设计一些贴近学生学习与生活的情境，合理增设例习题，让学生经历数与符号的学习过程。二能根据相关资料与教学经验确定出数与符号教学内容具体课时的重难点；能依据教材所给的例题内容与确定的重难点，对每个教学环节的内容进行适当的整合设计，合理安排例习题的顺序；能设计出既表达教学重难点又能帮助学生理解的问题情境。一能通过解读教材与相关的教学参
