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1、第二单元 因数和倍数预 案二次备课教材内容：因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数教学目标：1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有个根据地进行思考。2、探索并掌握2、5、3的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍数。3、学会判断一个数是质数还是合数。4、掌握奇数和偶数的特征。德育目标： 让学生在数学活动中体验数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平养成认真仔细的学习习惯培养不怕困难、勇于探索的精神。教学重点：1、理解因数和倍数的概念，能举例说明。2、掌握2、3和5倍数特征，能够准确判断2、3和5的倍数。教学难点
2、：在1-100的自然数中，能找出质数和合数。教学用具：课件、卡片、实物投影课时安排：10课时 1、因数和倍数 2课时 2、 2、5、3的倍数的特征 3课时 3、质数和合数 2课时 4、单元测试与讲评 3课时课题：因数和倍数预 案二次备课教学内容: 教科第5-6页例1-例3。教学目标：1、理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别 。2、学会求一个数的因数和倍数方法，能够熟练地求出一个数的因数和倍数。3、知道因数与倍数的特征。教学重点：理解和掌握因数和倍数的意义，学会求一个数的因数或倍数。教学难点：学会求一个数的因数或倍数。教学用具：实物投影教学过程： 一、创设情境，引入新课1. 教师
3、用课件出示口算题。105162123100252204184254243150420862. 在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1) 二、认识因数与倍数1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：1226。教师：在
4、这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？学生回答。教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20102中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说
5、的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 教师同时板书。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：MNP，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。ABC，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。 三、 找因数、找
6、倍数（一）找因数：1.出示例2师：刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6
7、，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、 其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数：1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗
8、？小组合作交流后汇报，的倍数有：2、4、6、8、10、16.教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3）5的倍数有：5，10，15，20教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一
9、个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为50.8=4，所以5和0.8是4的因数, 4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？ 五、作业布置：1、能力培养与测试第3页基础作业*2、能力培养与测试第3页能力升级板书设计：因数和倍数（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18（2）2的倍数有2、4、6一个数最小因数是1一个数的最小倍数是它本身最大因数是它本身没有最大倍数一个数的因数个数是有限的一个数的倍数个数是无限的。
10、教学反馈：课题：因数和倍数（练习课）预 案二次备课教学内容: 教科第7-8页练习二第2-4、6-8题。教学目标：1、巩固因数、倍数的意义，数知因数和倍数的特性。2、熟练求一个数的因数或倍数。教学重点：判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。教学难点：求一个数的因数或倍数。教学用具：实物投影教学过程： 一、创设情境，引入新课 谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2,5,3的倍数，以及偶数、奇数。 二、 回顾内容 引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？ 你能
11、举例说说因数和倍数的关系吗？ 2,5,3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么偶数或奇数？（板书） 指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。 三、 练习应用 1. 因数和倍数的含义提升巩固 （1） a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）243，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 2. 求一个数的因数和倍数 （1） 知识考察 教材第7页第2题。写出下面各数的因数。第3题。独立完成。在你书本上画出来是5的倍数.第4题：15
12、的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ （引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角度来观察15的因数。） （2）答辩游戏（师问生答）。 一个数的因数的个数是（有限的）； 一个数的倍数的个数是（无限的）； 一个数的最小因数是（1），一个数的最大因数是（本身）； 一个数的最小倍数是（它本身），有没有最大的倍数（没有）。 我们都是小能手（根据因数和倍数的特征解决问题）。 书本第8页第6题。1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的因数有（ ）个。 12的因数有（ ），18的因数有（ ），既是12的因数又是18的因数有（ ），其中最大的是（ ）。 6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），既是6的倍数又是9的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。 3.书本第8页：第7题猜数游戏。 火眼金睛 （判断对错） 因为364=9，所以36是倍数，4是因数。 （ ） 一个数的因数和倍
