验证相对论关系实验报告

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1、验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验利用B磁谱仪和NaI(Tl)单晶Y闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的 同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。同时介绍了B磁谱仪测量原理、NaI(Tl)单 晶Y闪烁谱仪的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。关键词：电子的动量电子的动能相对论效应B磁谱仪闪烁记数器。引言:经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速 微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等 领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观 和物质观。为了验证相对论下

2、的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。 0 的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。本实验我们利用用源90Sr90Y射出的具有连续能量分布的0粒子和真空、非真空半圆聚焦9磁谱仪测量快速电子的动量和 能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。实验方案：一、实验内容1测量快速电子的动量。2测量快速电子的动能。3验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。二、实验原理经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间 是两个独立的观念,彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如 坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系

3、。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利 略变换下是不变的。19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学 时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性 参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相 对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。洛伦兹变换下，静止质量为m,速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：v = mv式中m =代/和一 B2，P =v /e。相对论的能量E为：E = me 2(52)这就是著名的质能关系mc2是运动物体的总能量，当物体静止

4、时v=0,物体的能量为E0=m0c2 称为静止能量；两者之差为物体的动k，即kE = me2 一me2k01=me 2(一 1)(53)0 A 2当B 1时，式(53)可展开为(54)即得经典力学中的动量一能量关系。由式(51)和(52)可得：(55)这就是狭义相对论的动量与能量关系。而动能与动量的关系为:E2 一 e2p2 = E02Ek = E - E0 = / 2 P 2 + m e 4 - m0e 2(46)这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。对高速电子其关系如图所示，图中pc 用MeV作单位，电子的m0c2=O.511MeV。式(54)可化为：1 p 2 e 2p 2 e

5、 2E =k 2 me22 x 05110以利于计算。三、验仪器的介绍及方法:1、实验装置主要由以下部分组成：真空、非真空半圆聚焦B磁谱仪B -放射源90Sr-90Y （强度1毫居里），定标用Y放射源137Cs和60Co （强度2微居里）200p m 厚Al窗Nal（TI）闪烁探测器数据处理软件高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。图 2是实验装置图。B源：卩源是放射高速运动卩电子的源，高能B粒子的速度可接近光速。如其PC为1MeV 时，v=0.89c, PC为2MeV时，v=0.97c。实验所使用的90Sr-90YB粒子源强度约为1.5毫 居里，在02.27MeV的范围内形成一连续的B谱。Y

6、放射源:Y射线是一种波长很短的电磁波。Y射线与物质的相互作用要比带电粒子弱得多， 因而它具有较强的穿透本领。我们实验中采用的137Cs与60Co两个Y放射源是作为定标源 的，它们的强度约2微居里。p磁谱仪：图2是B磁谱仪的结构简图，图中间长方形区域是一均匀磁场区，它是由垂直纸 面的上、下两层产生均匀磁场的材料组成。而中间的空间可放一与其空间相吻合的真空盒, 真空盒与真空泵、真空表相联结。均匀磁场方向是垂直纸面穿过真空盒的，真空盒的放入可 使高速电子运动的区域为真空区。在磁场外左侧有一固定架可放置B源。B源放射的电子在 保持磁场区B均匀不变的情况下，各个不同动量的电子将以不同半径R的半圆周运动被

7、分 离，这也称为磁分离技术。而闪烁探头与多道分析器是进行能量探测与能量幅度甄别的，与 计算机相联后，探测到的粒子能量与粒子数将即时地在计算机上显示并图示。这里，闪烁探 头是由碘化钠晶体和光电倍增管组成的，碘化钠晶体可把入射的高速B粒子动能转化成可 见光脉冲；然后光电倍增管把这些光脉冲转化为电脉冲。磁谱仪长方形区域的右侧小区是放 置Y放射源，进行定标与其他实验应用的。微机与多道分析器：由光电倍增管产生的电脉冲经线性放大器放大后，由微机与多道分析器 对它们进行幅度分析，按电脉冲幅度大小微机与多道分析器将其可分成512道或1024道（相 当于一阶梯），即不同幅度的电脉冲计入不同的道（阶梯）电脉冲幅度

8、越高，则所处的道数 应越大。电脉冲幅度与阶梯道数关系的线性度与斜率可通过调节光电倍增管的高压与增益改 变。所以每次实验测量前，需对微机与多道分析器的512道（或1024道）进行定标。定标 实验可采用两个Y放射源的已知能谱图进行。2、实验方法：卩源射出的高速卩粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中（卩B），粒子因受到 与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。如果不考虑其在空气中的能量损失（一般 情况下为小量），则粒子具有恒定的动量数值而仅仅是方向不断变化。粒子作圆周运动的方 程为：dp = ev x B dt(57)e为电子电荷，v为粒子速度，B为磁场强度。由式(51)可知p=mv,对某一确定的动

9、量数 值P,其运动速率为一常数，所以质量m是不变的，故dpdvdv 且dt所以p = eBR(58)=m , dtdt式中R为B粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半。在磁场外距B源X处放置一个B能量探测器来接收从该处出射的B粒子，则这些粒子的能 量(即动能)即可由探测器直接测出，而粒子的动量值即为：p二eBR二eBAX/2。由于B源3839 (02.27MeV)射出的B粒子具有连续的能量分布(02.27MeV),因此探测器在不同位置(不同 就可测得一系列不同的能量与对应的动量值。这样就可以用实验方法确 定测量范围内动能与动量的对应关系，进而验证相对论给出的这一关系的理论公式的正确 性。四、实

10、验步骤：60厂1、检查仪器线路连接是否正确，然后开启高压电源，开始工作；打开 定标源的盖子，移60 p动闪烁探测器使其狭缝对准源的出射孔并开始记数测量；fil 宀2、调整加到闪烁探测器上的高压和放大数值，使测得的 的1.33MeV峰位道数在一个比较合 理的位置3、选择好高压和放大数值后，稳定1020分钟；庁|广4、 正式开始对NaI(Tl)闪烁探测器进行能量定标，首先测量的Y能谱，等1.33MeV光 电峰的峰顶记数达到1000以上后(尽量减少统计涨落带来的误差)，对能谱进行数据分析， 记录下1.17和1.33MeV两个光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH3、CH4；60 卞137 p5、 移

11、开探测器，关上定标源的盖子，然后打开定标源的盖子并移动闪烁探测器137使其狭缝对准源的出射孔并开始记数测量，等0.661MeV光电峰的峰顶记数达到1000后对能谱进行数据分析，记录下0.184MeV反散射峰和0.661 MeV光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH1、CH2；6、关上137定标源，打开机械泵抽真空(机械泵正常运转23分钟即可停止工作);7、盖上有机玻璃罩，打开卩源的盖子开始测量快速电子的动量和动能，探测器与用源的距离A X最近要大于9cm、最远要小于24cm，保证获得动能范围0.41.8MeV的电子；8、选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰,记下峰位道数CH和相应的位置坐标

12、X；9、全部数据测量完毕后关闭戸源及仪器电源，进行数据处理和计算。10、实验完毕后，需要洗手五、数据记录与处理1、定标数据：高压电源为667kv；放大倍数为0.3倍；放射源位置41.8 表格一定标数据1137Cs60Co坐标（cm）0.6610.1841.171.33道数（CH）162.8947.70282319.252、使用B源进行探测，B源位置为10.0cm处表格二（坐标和道数的数据已经取平均值）实际数据坐标（cm）19.8225.8627.8634.85道数（CH）107.62214.33252.25374.31备注：选择四个孔分别为第2、4、6、8个将表中的数据填入到数据处理软件进行数

13、据处理，得到拟合曲线如附图所示以及得到的信 息如下表格：序号测量位置(cm)测量道数实验所得 pc (mev)能量(mev)理论值pc(mev)误差119.711070.879080.5340.91154-3.56%225.862141.451810.9791.399683.72%327.292501.639091.1301.559645.09%434.823743742.298331.6562.105659.15%534.883842.303941.6572.106879.35%627.922551.651311.1501.579974.52%725.912151.462151.9811.4

14、01334.34%819.931060.899740.5390.91765-1.95五、实验注意事项1闪烁探测器上的高压电源、前置电源、信号线绝对不可以接错；2. 装置的有机玻璃防护罩打开之前应先关闭B源；3. 应防止B源强烈震动，以免损坏它的密封薄膜；4. 移动真空盒时应格外小心，以防损坏密封薄膜；六、实验结论通过实验，我不仅巩固了放射源、闪烁探测器的正确使用。同时了解了B磁谱仪测量原 理，并在实验中互相组合，从而验证快速电子的动量与动能的相对论关系。在实验过程中, 林老师不仅向我们解释了一些实验原理中的难点，更向我们讲了物理学习乃至以后的物理教 学过程中应注意的问题，以及解决方法，使我们懂得很多实验以外的知识。对实验现象和实 验原理的理解不能只敷衍与表面，要深入探究。对于不理解的知识要提前查资料弄明白。林 老师更是严格的指出了我预习报告中诸多的不足之处。本次实验我受益匪浅，相信必定在接 下来乃至将来的工作上起到重要的意义。七、参考文献：1 林根金等近代物理实验讲义M.浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，20102 林木欣.近代物理实验教程M.北京：科学出版社，19993 张天喆、董有尔近代物理实验M.北京：科学出版社，2004