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1、+数学中考教学资料2019年编+2012年岳阳中考数学试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）A轴对称图形B中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形考点：中心对称图形；轴对称图形。1052629分析：根据轴对称及中心对称的定义，结合图形即可作出判断解答：解：由图形可得，岳阳楼是轴对称图形，不是中心对称图形故选A点评：此题考查了轴对称及中心对称图形的判定，属于基础题，掌握轴对称及中心对称的定义是解答本
2、题的关键2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B+=2+C（x2）（x+3）=x26D（a）2=a2考点：多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法。1052629分析：利用多项式的乘法、二次根式的加减法及幂的有关运算性质计算后即可得到正确的选项解答：解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、+=2+，故本选项正确；C、（x2）（x+3）=x2+x6，故本选项错误；D、（a）2=a2，故本选项错误；故选B点评：本题考查了多项式的乘法、二次根式的加减法及幂的有关运算性质，属于基本运算，要求必须掌握3下列说法正确的是（）A随机事件发生的可能性是50%B一组数据2
3、，2，3，6的众数和中位数都是2C为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定考点：可能性的大小；抽样调查的可靠性；中位数；众数；方差。1052629分析：根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进行判断即可解答：解：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；B、一组数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错
4、误；D、若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；故选D点评：此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性的大小、中位数、众数、方差等，解题的关键是根据有关定义判断出每一项的正误4下列命题是真命题的是（）A如果|a|=1，那么a=1B一组对边平行的四边形是平行四边形C如果a有有理数，那么a是实数D对角线相等的四边形是矩形考点：命题与定理；绝对值；实数；平行四边形的判定；矩形的判定。1052629分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、如果|a|=1，那么a=1，错误；B、一组对边
5、平行的四边形是平行四边形，也可能是梯形，错误；C、如果a有有理数，那么a是实数，正确；D、对角线相等的四边形是矩形，也有可能是等腰梯形或其它四边形，错误故选C点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图不变，俯视图改变D主视图改变，俯视图不变考点：简单组合体的三视图。1052629分析：主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即
6、可作出判断解答：解：根据图形可得，图及图的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变故选C点评：此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般6如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A点A和点B关于原点对称B当x1时，y1y2CSAOC=SBODD当x0时，y1、y2都随x的增大而增大考点：反比例函数与一次函数的交点问题。1052629分析：求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断A；根据图象的特点即可判断B；根据
7、A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D解答：解：A、，把代入得：x+1=，解得：x1=2，x2=1，代入得：y1=1，y2=2，B（2，1），A（1，2），A、B不关于原点对称，故本选项错误；B、当2x0或x1时，y1y2，故本选项错误；C、SAOC=12=1，SBOD=|2|1|=1，SBOD=SAOC，故本选项正确；D、当x0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；故选C点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生观察图象的能力，能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具
8、有一定代表性的题目7如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。1052629专题：动点型。分析：过点E作EMBC于点M，ENAB于点N，则可证明ENKENL，从而得出重叠部分的面积不变，继而可得出函数关系图象解答：解：如右图，过点E作EMBC于点M，ENAB于点N，点E是正方形的对称中心，EN=EM，由旋转的性质可得NEK=MEL，在RtENK和RtEML中，故可得ENKENL，即阴影部分的面积
9、始终等于正方形面积的故选B点评：此题考查了动点问题的函数图象，证明ENKENL，得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的是解答本题的关键8如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90，其中正确的是（）ABCD考点：切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质。1052629专题：计算题。分析：连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由
10、CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出AOD=EOD，同理得到EOC=BOC，而这四个角之和为平角，可得出DOC为直角，选项正确；由DOC与DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DECD，选项正确；又ABCD为直角梯形，利用梯形的面积计算后得到梯形ABCD的面积为AB（AD+BC），将AD+BC化为CD，可得出梯形面积为ABCD，选项错误，而OD不一定等于OC，选项错误，即可得到正确的选项解
11、答：解：连接OE，如图所示：AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，DAO=DEO=OBC=90，DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，选项正确；在RtADO和RtEDO中，RtADORtEDO（HL），AOD=EOD，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=180，2（DOE+EOC）=180，即DOC=90，选项正确；DOC=DEO=90，又EDO=ODC，EDOODC，=，即OD2=DCDE，选项正确；来源:学。科。网Z。X。X。K而S梯形ABCD=AB（AD+BC）=ABCD，选项错误；由OD不一定等于OC，选项错误
12、，则正确的选项有故选A点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及梯形面积的求法，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分）9计算：|2|=2考点：绝对值。1052629分析：根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：20，|2|=2点评：解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010分解因式：x3x=x（x+1）（x1）考点：提公因式法与公式法的综合运用。1052629分析：本题可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利
13、用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底11圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是90考点：圆锥的计算。1052629分析：易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解解答：解：圆锥底面半径是，圆锥的底面周长为，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n，=，解得n=90故答案为90点评：此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长12若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k1=0有两个实数根，则k的取值范围是 k，且k0考点：根的判别式。1052629分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围还要注意二次项系数不为0解答：解；a=k，b=2（k+1），c=k1，=2（k+1）24k（k1）=8k+60，解得：k，原方程是一元二次方程，k0
