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1、正比例函数课标依据 理解正比例函数学习目标 1.能说出正比例函数的概念且会根据定义判断一个函数是不是正比 例函数 2.会用描点法画正比例函数的图像并能说出其图像特点 3.能说出正比例函数的性质即增减性教学重点、难点： 教学重点：正比例函数的概念、图像特点和性质 教学难点：发现并归纳正比例函数的性质学情分析 本课是在学习函数概念及表示法的基础上，用函数的观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型，内容较抽象，尤其在正比例函数图象的性质的概括上学生可能存在认知障碍学法教法教师问题引领、学生自己总结教学过程：一、 创设情境、导入新课 数学是来源于生活又服务于生活
2、的，下面我们就从实际问题出发来学习本节课的知识教师出示实际问题圆的周长l随半径r的变化而变化铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm） 的变化而变化冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化师问：各问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请你分别写出对应的函数解析式二、 探究新知（一） 正比例函数的定义1.学生写出函数解析式 2.教师引导学生总结特点 师问：这些函数解析式有哪些共同特征？你能否用一个式子来 描述你发现的这些解析式所具备的共同特点？3.师生共同总结定义 我们把具备这样特点的函数叫做正比例函
3、数 师问：你觉得该如何给正比例函数下定义？定义：一般的，形如（是常数，）的函数，叫做正比例函数4. 练习下列式子中，哪些表示是的正比例函数； ； ； ； （是常数）；（二） 正比例函数图象和图像特点1. 学生自己画图象（小组合作分任务完成）师问：函数有几种表示方法？哪三种？刚才我们知道了正比例函数解析式具备什么特点，现在我们来画函数图象，看其函数图象有什么特点例1 画出下列函数的图象 2.教师问题引导、学生合作总结特点师问：你们画出的正比例函数的图象是一条直线还是曲线？把四个图象放在一起，观察一下，这些直线有什么特点？正比例函数的图象落在哪两个象限主要和谁有关？有什么关系？3. 师生总结图象特
4、点4. 拓展正比例函数的图像是一条直线，我们知道两点就可以确定一条直线，那我只要能找到正比例函数图象必经过的两点，是不是就可以画出它的图象了师问：任意一个正比例函数必经过哪两个点？以后你有几种方法画正比例函数的图象？各自是怎么画的？第一种我们称为描点法，第二种称为特殊点法（三） 正比例函数的性质师问：当时，随的增大会发生什么变化？你是怎么知道的？当时呢？我们把这两点称为正比例函数的性质，因为是根据图象得出的故我们也称其为图象性质三、小结闭上眼睛回顾我们今天学了什么？学了它的哪些知识？定义是？画图像有几种方法？分别是？图象有什么特点？根据图象我们可以得出正比例函数的性质，性质是？四、 当堂检测五、 板书设计k的符号图像性质k0经过第一、三象限y的值随x的值增大而增大k0y经过第二、四象限y的值随x的值增大而减小六课后反思
