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1、“铅笔头模型”例(1）如图，ABD,则A+C= 。如图,ABCD,则EC= 。 如图,ACD,则AEFC= 。 如图，ABC,则E+F+C 。(2）如图，ABCD,则A+F+C= 。(3)利用上述结论解决问题:如图已知ABCD,BE和CE的平分线相交于F，E=40，求FC的度数。 图 图 图 图 “锯齿模型”例3.如图，ABCD，猜想BED与B、D的大小关系,并说明理由。如图，已知ABE，BC于点，若AC3,DF=45,则CE等于( )如图，直线AB平行CD,FA=0，FH90,HN=30，CN50,则GH的大小是多少( ）2.如图,已知CD，AFEB,CFECD，试AEC与F之间的关系式。“
2、字型”如图,俩直线AB，CD平行，则,+2+4+5+6=“飞镖模型”例1.如图2,_;变式训练：.如图,已知,. 求：的大小. .如图,五角星ABE，求的度数. 变式训练：1探索三角形的内角和外角角平分线(平分三角形外角的射线角外角角平分线,如图（2）,是的外角,C平分,那么射线CO就是外角平分线）(1）如图（1)，在中，两内角角平分线BO,C相交于点O,若，则_；此时与有怎样的关系?（2）如图（2）,在中，一内角平分线BO与一外角平分线CO相交于点O，则_；此时与有怎样的关系？（3)如图（3），在中，两外角、的平分线,B,CO相交于点，若,则_;此时与有怎样的关系？练习题1.如图，在直角三角
3、形ABC中,AB，AD是斜边上的高,DEAC，DFB，垂足分别为E、F,则图中与C（除外）相等的角的个数是（ ) .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O,则AC+DB=（ ）3. 如图,一块三角形玻璃打碎成三块,小明只需带上第_3块就可配到与原来一样的三角形玻璃 4.如图 ，已知长方形纸带，F2,将纸带沿EF折叠成图案b，再沿BF折叠成图案c，则c中的C的度数是_。 二、证明题1在等腰C中，A=90,的平分线交AC与点D,从C向BD作垂线,交D延长线于。求证：D=2CE. 2.如图：在ABC中,BC,BAC=90,D是BC上一点，ECBC于点，且C=D。又已知DF=EF。求证：（
4、）； (); 3：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边C的中点.AF=0，且EF交正方形外角的平行线CF于点,求证:=E.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路:取B的中点，连接ME,则AM=EC,易证，所以在此基础上,同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出:如图2，如果把“点是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确,写出证明过程；如果不正确,请说明理由; （)小华提出：如图3,点是B的延长线上(除点外）的任意一点,其他条件不变，结论“AE=F”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.4、如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点（点除外)，作,射线与外角的平分线交于点,与有怎样的数量关系?
