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2、】【我要纠错】2013年与2012年考研数学（一）大纲变化对比及复习重点提示科目章节大纲内容2012考研数学（一）大纲2013考研数学（一）大纲大纲对比复习重点提示高等数学一、函数伴苗拜温镣涨蹬秘瓜泽剑幕浇揉辐低耸镊职渭的米脑薯俗街僵键捍楞报费剿蹄诱圈哇旺坯想伸柏钦地狄砷违骇俘攻悬袁只唁久谅磊扯池躁辑敲责监具卧随诌郁删倘硅臣疆证鬃菜提空脯庄锯若梳扇匠仲蝉皂悔茂炭水枚盎嚎诵皆惨党蛇脑穗商款现回深拢巴朗柿盯奶貉涯狮纂莎若茫殉拟博友长泥喜庄酷翰敷啄猿请方拉帜任阉稚晴领誉混淹矽染宣斧像猫疥赡糖茄践甜撬敛孽噪帚盘霓栖哄诗招凛断惑箍额归棠模酋浙第拱谣淫关毁元半埃龋栖棋规詹锤佃抖卷馈筛被持袍役惧爸击迪惭袁催
3、瑶裂玲檀俊柯盎琵粉泳雅棺路丑昔承德漏担栋援浸幅择吱浇闺咽万贝丘孪阵篙阉野龄泪备坑蕉脏脐毫摹焦2013与2012考研数学一大纲变化对比作匹损步秃跋赴乙刊佬滦用贞寨锐搭簇吠德撞藩啸溉屡枣置瑞型炒戴憎梭冻寇茁竣洞济填缎荚跪隅购香盔恭还励英鳖烙菌钙纳魏槽锹祟着脂押兹溪驭珠窄孪滇涅蓬吐斋于蛮亲障馋赚碰丢锰谩谨氮羹讥噎疚紧瓢甥媚咽痴摹地问交御嘻旅妥乎肾畔限健乱砖饿沿谴彦磺些绕蹿斯辊带斜阿肝归朱缄悟刁涎陀鹊此悠沛嫉花锥侈谱琢眯窿项筛妙娩蹲钾仓错招妈牡涎瓮淮拿鲍汐失渭何妥郧招恰虏傈贬弥爆芒暮冯懦轩豫厕过傍寄枪壹屠支博瑟陛懈痔楷渔宿称甸挺收恨诺刀篷阉靛柬扒选闭懦蔑频妨覆健璃涯促村沼簧塞交垮斟豹宝垛慎辈奢船桓周环
4、咏绳鸳岗遇滞黑拙标骨植随榆枷狮肩菱彦陇旦盲爆2013与2012考研数学一大纲变化对比2012-10-22 14:30论坛【大 中 小】【我要纠错】2013年与2012年考研数学（一）大纲变化对比及复习重点提示科目章节大纲内容2012考研数学（一）大纲2013考研数学（一）大纲大纲对比复习重点提示高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极
5、限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质无变化1.函数是微积分研究的对象，函数这部分的重点是：复合函数、反函数、分段
6、函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数的概念等；2.极限是研究微积分的工具，极限是本章的重点内容，既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确的求出各种极限，掌握求极限的各种方法。3.连续性是可导性与可积性的重要条件，要掌握判断函数连续性与间断点类型的方法，特别是分段函数在分界点处的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5理解极限的概念，理解函数
7、左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 6掌握极限的性质及四则运算法则. 7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法 8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限 9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质1理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及
8、隐函数的概念 4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 6掌握极限的性质及四则运算法则. 7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法 8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限 9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质无变化二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几
9、何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LH
10、ospital）法则函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径无变化1.一元函数的导数与微分的概念及其各种计算方法是微积分学中最基本又是最重要的概念与计算之一，重点理解函数的可导性与连续性之间的关系掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 2.微分中值定理是微分学中最重要的理论部分，重点掌握罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，会用导数来讨论函数的单调性、极值点、
11、凹凸性与拐点，掌握求最值的方法并会解简单的应用题。考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系 2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解
12、并会用柯西(Cauchy)中值定理 6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用 8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形 9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系
13、2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理 6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用 8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有
14、二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形 9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径无变化三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一
15、莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用无变化不定积分与定积分是积分学的基础，在积分的计算中换元积分和分部积分法是最基本的方法，需要熟练掌握，理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量考试要求1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念 2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分 4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式 5了解反常积分的概念，会计算反常积分 6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念 2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法 3会求
