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1、平方差公式专项练习题A卷：基础题、选择题1 平方差公式(a+b)( a b) =a2 b2中字母a, b表示()A 只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以2 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A. ( a+b)( b+a) B. ( a+b)( a- b)1IC.( a+b)( b a) D.(a2 b)( b2+a)3 下列计算中，错误的有() ( 3a+4)( 3a 4) =9a2 4；笑(2a2 b)( 2a2+b) =4a2 b2；( 3 x) ( x+3) =x2 9;(一x+y) - (x+y) =( x y)( x+y) = x2 y2.A.
2、1个B. 2个C. 3个D. 4个 4若 x2 y2=30,且 x y= 5,贝U x+y 的值是()A. 5 B. 6 C. 6 D. 5二、填空题5. ( 2x+y) ( 2x y) =6. ( 3x2+2y2)() =9x4 4y4.7. ( a+b 1)( a b+1) = () 2() 2.8. 两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是.、计算题9 利用平方差公式计算：20 21 .10.计算：(a+2)( a2+4)( a4+16)( a 2).B卷：提高题一、七彩题1. (多题思路题)计算：(1) ( 2+1)( 22+1)(
3、24+1) - (22n+1) +1 (n 是正整数)；(2) ( 3+1)( 32+1)( 34+1) - (32008+1).2. ( 一题多变题)利用平方差公式计算：2009 2007 20082.2007(1) 一变：利用平方差公式计算：勇:了r2007*(2) 二二变：利用平方差公式计算:i二、知识交叉题3. (科内交叉题)解方程：x (x+2) (2x+1 )( 2x 1)=5( x2+3).三、实际应用题4. 广场内有一块边长为2a米的正方形 草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造 后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5 .（ 2007，泰安，3
4、分）下列运算正确 的是（）Aa3+a3=3a6 B C .( 2a2b)14b)=16b2 a2(-a) 34a= 24a6b3 D(a 4b)6 .（ 2008，海南，3 分）计算：（a+1）（a-1）=C卷：课标新型题1.（规律探究题）已知X31+x)(1X )=1 X2 ,1+X+X2=1 (1) 观察以上各式并猜想：(1-x )(1+x+x2+xn) =_ _.( n为正整数)(2) 根据你的猜想计算：(1-2)1+2+22+23+24+25 2+22+23+2n=(n为正整数)(x - 1)X99 +X98+X 97+x 2+x+1(3) 通过以上规律请你进行下面的 探索：(a b)
5、(a+b)=(a b)a2+ab+b2(a b)a3+a2b+ab2+b32 .(结论开放题)请写出一个平方 差公式，使其中含有字母m, n和数字3.从边长为a的大正方形纸板中挖去 一个边长为b的小正方形纸板后，？将 剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等 腰梯形，如图1-7- 1所示，然后拼成一 个平行四边形，如图1-7-2所示，分别 计算这两个图形阴影部分的面积，结 果验证了什么公式？请将结果与同伴 交流一下.完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有* F 二(a * by - 2ab* b 二(a - by + 2ub (a+ )2 -(a- 14jA1、已知 m2+n2-6m+10n+3
6、4=0,求 m+n的值2、已知，：都是有理数，求的值。+ 3已知： 求与的值。练一练A组:1 .已知W-b）- 5必-3求心+耐与3（八扩）的值。2. 已知岳二即求与 的值。3、 已知n一求：与 的值。2 2 2 24、已知（a+b =60, （a-b =80,求 a +b 及 ab 的值B组：5.已知口v ,求s m代-上!:的值。1.f y 一龙#6.已知 v - /(302+1=.122 r7. 已知 x 5x+1=0,则 x +x =.2 28. 已知(2005 a(2003 a=1000,请你猜想(2005 a +(2003 a =.二、相信你的选择29. 若 x x m=(x m(
7、x+1 且 x工C则 m 等于A. 1 B.0 C.1 D.210. (x+q与(x+ ：的积不含x的一次项，猜测q应是1 A.5 B. C. D. 511. 下列四个算I式:4x2y4宁 xy=xy3； 16a6b4肓3b2=2a2b2c；9x8y2x3y=3x5y；(12m3+8m2-4m 2m= 6m2+4m+2,其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个 12.设(xm 1yn+2 (x5my 2=x5y3 ，则mn的值为A.1 B. 1 C.3 D. 3 13计算 (2 b2(a2+b2 i 2等于A.a4-2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 c.a6-2a4b4+b6
8、D.a8- 2a4b4+b814.已知(a+b2=11,ab=2,则(a- b2 的值是A.11 B.3 C.5 D.1915若 x2 - 7Xy+M 是一个完全平方式，那么M是74949A. y2 By2 c. y2 D.49y216若Xy互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的是_ 丄A.xn、yn 一定是互为相反数b.( n、( n 一定是互为相反数cx2n、y2n 一定是互为相反数D.x2n 1、-y2n 1 一定相等三、考查你的基本功17计算(1(a-2b+3C2-(a+2b-3C2；I(2 ab(3 b-2a(b b21 (-3a2b3；(3 - 21002510012005
9、说1-5；x y x jyx y。x(4 ( +2“ 2+4( - 2 6 七.18. (6分解方程XXXX(9 5 (3 1(3 +仁5.四、生活中的数学19. (6分如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8 X06 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用20计算.24(2+1(2 +1(2 +124224=(2 1(2+1(2 +1(2 +1=(2 1(2 +1(2 +1448=(2 1(2 +仁(2 1.根据上式的计算方法，请计算3m2432(3+
10、1(3 +1(3 +1 (3 +1 的值.“整体思想”在整式运算中的运用整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：j = - a- 20 ft = - i- 18-x-162、已知，求：代数式r ” 弋F m匕:扛的值。3、 已知1 ,，求代数式的值4、已知m时，代数式用七曲个徨罵-：；，求当u ；时，代数式鮎- ” c ；：的值5、若 M = 123456789 x 123456786，心 123456788 x 1234567X7试比较M与N的大小6、已知邸“ 一上5:，求十河 电着的值.
