长方形和正方形的面积计算优秀教案

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1、操作与想象并行培养学生的空间观念长方形和正方形的面积计算教学设计【教学内容】人教版三年级下册第五单元即教科书第 6667 页长方形正方形面积计算公 式的推导例 4 及相关内容。【设计理念和思路】新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从 学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与 应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会， 让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验 ;而教师 只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中 起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法学习

2、水平和情感态度，促使学 生向着预定的目标发展的作用。因此，我以直观教学为主要手段，重视学生的动 手操作、合作探究和交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学校环境 中完成学习任务。运用了“摆一摆、猜一猜、验一验、用一用”的教学法， 让 学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情， 培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。【教材与学情分析】教材分析：长（正）方形面积计算是人教版三年级下册第五单元的内容。本课的 教学是在学生已经掌握了长（正）方形的特征，会计算长（正）方形的周长，学 习了面积的含义，并能选用不同的单位估测和测量图形面积的基础上进行教学的。 小

3、学生从学习长度到学习面积是空间形式认知发展上的一次飞跃，本课是学生学 习平面图形面积计算的开始，学好本课内容，不仅有利于发展空间观念，还能为 今后学习其他平面图形面积计算打下良好基础。学情分析：三年级学生，好奇心强，求知欲旺盛，乐于探究感兴趣的数学问题。 但是生还缺乏实践经验，需加以引导进行学习。在此之前，学生有了一定的认知 基：一是学生理解了乘法意义，二是了解了面积的含义和面积单位，对面积单位 有一个较深的感性认识，学会了用面积单位测量一个图形面积的方法。这些为学 学习长（正）方形面积计算公式奠定了知识和技能基础，但学生具体学习长（正）方形面积的过程中，还可能存在以下学习困难 :1.周长和面

4、积的计算方法容易混 淆;2.周长和面积的单位名称容易混淆 ;3、在具体解决问题的过程中，不知道是 求周长还是求面积。所以，在教学中要让学生充分理解面积的意义，重点指导学 生推导方形和正方形面积计算公式以及练习的巩固应用【教学目标】1认知目标:.理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公 式进行计算。.培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。.渗透实验一一猜想一-验证概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面 图形的面积计算打下基础。2.情感目标:.让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣，在通过自主探 究得出结论中体会成功的快乐。.通过比较正方形和长方形面积计算方

5、法的异同，渗透事物间相互联系的 辨证唯物主义观念。【教学重难点】教学重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法， 掌握面积计算公式。教学难点：理解长方形、正方形面积计算公式的意义。【教学准备】课件，长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形图形每组 1 个，1cm2面积单位每组 20个,验证记录表，尺子，笔等。【教学过程】一、复习感知、沟通知识（比一比、说一说 ）1.同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识，谁来说说常用的面积单位 有哪些？（举手）生：平方厘米、平方分米、平方米。师：那 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米面积有多大呢？（学生比划出来了， 能不能说一说 1 平方厘

6、米有多大？生：边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。师：比划一下！展示 1cm2正方形师：谁接着来说一说 1 平方分米有多大？师：有谁知道这些面积单位是拿来干什么的呀？（生：测量面积用的） 2.PPT 出示篮球场图片师：如果我想测量 篮球场的面积可以怎么办？（生：用 1 平方米的正方形一块一 块的测量）师：如果我们一块一块的这样去摆，感觉怎么样呢？（生：感觉篮球场非常大， 测量起来很麻烦）师：那该怎么办呢？这节课我们就一起来研究长 (正)方形的面积计算。（板书： 长方形、正方形的面积计算）设计意图:通过复习面积单位，激活学生用面积单位来测量面积的经验，由篮球 场面积太大感受到这种方法不

7、方便，为探索长方形面积公式做好情感和方法上的 准备二、设疑探究猜一猜、摆一摆)1.为了研究方便，我们先从这样一个简单的正方形开始。（拿出长方形展示） PPT 出示：长方形长 5 厘米，宽 3 厘米，（配图）你知道它的面积是多少吗？ 生猜：16 平方厘米、15 平方厘米师：分别问你是怎么想的呢？师：同学们产生了两种不同的意见，到底哪些同学想的是正确的呢，咱们一起小 组实验一下，好不好？每个小组都有这样一个小正方形，咱们小组合作，动手测 量一下它的面积，看哪个组的动作又快又好，开始。（师巡视）学生展示汇报方法。（一行有 5 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以 3 5=15 平方厘米）

8、和他一样的举手看看？都一样啊，谁再来说说？师；板书“15 个 1 平方厘米=每行 5 个3 行”师：它的面积就是？（对应板书：15 平方厘米）师：哪个小组还有不同的摆法？展示一下。（第二行没摆满，你能看明白他们的 摆法吗？）2PPT 出示5 厘米 5 厘米3厘米 3 厘米同 学请 你 仔行 正 好们用不同的摆法都测量出这个长方形的面积， 细观察，为什么一摆 5 个面积单位呢？（ 1 平方厘米的小正方形边长是 1 厘米，长方形的长是 5 厘米，有 5 个 1 厘米，所以正好摆 5 个。） 师：谁再来说一说，用自己的话说就可以？演示,对应板书 5 厘米、 ；3 厘米、 。师：看一看，对应着，这个长

9、方形面积就可以怎样算了呢？（5 厘米是它的长， 3 厘米是它的宽，用 53=15 平方厘米就是它的面积。）（板书“”、“=”） 师：这个长方形的面积可以用“长乘以宽”得出面积，是不是其他长方形的面积 也可以这样来计算呢？我们再找一些长方形来验证一下好不好？（生）师：其实科学家的许多发现也是这样，先猜想，再验证得到的。设计意图:通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是平面大小的 度量，不是一周的长度。让学生刚好铺满，体现出必须用面积单位密铺测量，密 铺面积单位的个数才是图形的面积。由个例结论引发对所有长方形面积计算方法 的猜测，激发学生去思考、去验证的兴趣3.出示 PPT“任取几个 1

10、 平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，变填 表。”长/厘米宽/厘米面积/平方厘米 读题，咱们小组合作，组长负责记录，其他 3 位同学每人拼一种，拼完后， 看看你们有什么发现。 小组合作验证。（师巡视） 完成的小组请坐直，咱们请一个小组来展示一下（小组人员都上台，各自介绍）。师：它的长和宽怎么记录？（一行摆了 a 个，长就是 a 厘米，摆了 b 行，它的宽就是 b 厘米。）师:它的面积是多少？（老师根据学生介绍填写表 格） 抽不同的汇报：长是？厘米；宽是？厘米，面积是？平方厘米。（其中第一个 汇报后请别人猜猜他是怎么摆的；第二个就想是怎么摆的，第三个就快速， 想象画面）（老师继续填写表格

11、） 同学们都摆出了不同的长方形，通过拼摆和表格的填写，现在你有何发现呢？ （生 1：长方形的面积=长宽）师：谁还想说你们的发现？一起说说你们的发现。板书：长方形的面积 =长 宽。在各小组的努力下，我们验证了刚才的猜想是正确的 。刚开始时有同学说是 长方形的面积=（长+宽）2，求的是什么呀？（周长），看来我们要把周长和面 积区分开。师：同学们现在来看一看，长和宽实际上表示的是什么呢？长几厘米就是（每 行摆几个），宽呢（就是摆几行），乘出来就是一共摆了几个小正方形，面积就是 几平方厘米。设计意图:让学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，理解长和宽与每行面 积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长

12、方形面积计算公式。4.出示 PPT“一个正方形”师：要知道这个正方形的面积，还一个一个的摆吗？（可以量它的长和宽） 师：如果老师告诉你它的长和宽（出示长 4 厘米，宽 2 厘米），谁能求它的面积？（生）师;怎么列式呢？有变化啦，（长缩短成 3 厘米，宽不变）求面积；（长缩短成 2 厘米，宽不变） 求面积。22=4 平方厘米。师：通过这个计算，你有什么发现？（长和宽相等）其实它就是（正方形） 师：在正方形中，长和宽一样，我们把它都称为（边长）（板书：边长）想一想，正方形的面积可以怎样求？（根据学生回答板书：正方形面积 =边长边 长）师：这个边长乘边长其实表示的是什么呢？（边长 2 厘米表示每行摆

13、 2 个，摆了 2 行）师出示边长 3 厘米的正方形。这个正方形面积怎么算？（33=9 平方厘米） 师：谁能说说 33 表示什么？（每行摆 3 个，摆了 3 行）师：我们来看，正方形面积计算的道理其实和长方形面积计算的道理是（一 样的），只不过正方形的长和宽一样，我们把它统一称为（边长）。5.小结：同学们，通过自己的动手、动脑，我们研究出了长方形、正方形的 面积计算方法，我们来回顾一下研究的过程，想想长方形面积计算的方法是如何 找到的。首先，我们通过一个长方形（举起长方形）进行试验（板书： 试验 ）， 然后产生了猜想，长方形的面积是不是等于长乘宽（板书： 猜想），然后我们拼 出了许多不同的长方

14、形进行验证（板书：验证 ），最后概况出这样的结论（板书： 概括 ）。设计意图:利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出 正方形面积计算公式，即减轻了学生学习负担，有便于学生形成良好的认知结 构。三、学以致用，解决问题。(用一用)下面，我们就用研究出来的方法，解决一些问题。1.练习十五第一题计算下面各图形的面积。（PPT 出示）学生口答，师课件 呈现结论。2.回顾一下一开始我们说到的篮球场问题，现在你有好办法解决了吗？谁来 说说你的办法？（先量出篮球场的长和宽，再用长宽 =篮球场的面积）老师先 测量了一下，这个篮球场的长师 28 米，宽是 15 米，它的面积是多少平方米？（边 说边用课件呈现数据）能解决吗？请在练习本上列式解答。（汇报、评价）3.P67 做一做（汇报第一问、评价；第二问、评价：你是怎么想的呀？师复 述“最大正方形的边长就要和长方形的 宽 一样”并且一起把这句话说一遍） 最后还要注意(答)四、概括升华一起想一想，通过今天的学习，你有哪些收获？(计算方法、研究方法) 设计意图:通过三个问题的解决，引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态 度方面进行回顾与反思，便于老师了解三维课程目标的落实情况面 五、板书设计:长方形 正方形的计算实验猜想验证15 个 1 平方厘米=每行 5 个 3 行15 平方厘米 = 5 厘米 3 厘米