《华师大版九年级第24章图形的相似全章教案.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级第24章图形的相似全章教案.（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章图形的相彳以24.1相似的图形教学目标：1、理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。2、根据不同需要，能作出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。教学重点：让学生理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似。教学难点：正确理解 形状相同”的含义并画出相似图形。教学过程：一、导入新课挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第4 2页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢？这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。二、讲解新课由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、1寸的，也有2寸的，同会有什么后 果呢？岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两
2、张地图（同一地区 的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数 学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形 吗？（同学们思考、讨论、交换意见 国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射1i到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。如图所示的是一些相似的图形。想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗？你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形像与你本人相似吗？还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢？这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是
3、这章要探索的内容三、 课堂练习：课本第4 3页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗？四、小结：形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经 常碰到。五、作业：P 4 4 : 1、2。六、反思及感想：2 4 . 2第一课时教学目标：12教学难点：比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其它性质教学过程：一、复习引入：扌挂上两张中国地图，问：1 这两个图形有什么联系？它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。2 这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相 像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征, 本节课先学习线段的成比例
4、。二、新课讲解1 两条线段的比(1) 回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD的长度分别是m、n，那么 就说这两条线段的比AB : CD二m : n，或写成CD AB = nm，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把n m表示成比值k，则CDAB = k或AB = k CD .注意：在量线段时要选用同一个长度单位.(2) .做一做量出数学书的长和宽(精确到 0.1cm )，并求出长和宽的比.改用m作单位，则长为0.211m，宽为0.148m，长与宽的比为0.211 : 0.148 =211 : 148只
5、要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.(3) .求两条线段的比时要注意的问题 两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； 两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； 两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？(学生讨论)(答:线段的长度比与所采用的长度单位无关)2. 成比例线段的定义:变化的鱼”吗？如果将点的;冃线段连接这些点所围成的图 b如果Q与占的比等于f与E 例线F匕 简称比例线段.芒两个数的比.如果小ht G=bcf那么兰=上吗？与同伴b d四条线
6、段a , b , c , d的比，即d c b a =，那么这四条线段a , b , c , d3. 比例的基本性质d四个数满足d c b a =，那么ad = be吗？反过来，如果女口果 d c b a =，那么 ad = bc。若 ad = bc (a , b , c , d 都不等于 0),那么 d c b a =.4. 线段的比和比例线段的区别和联系 线段的比有顺序性，四条线段成比例也 有顺序性.如d c b a =是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成 比例.三、例题讲解例题1:在某市城区地图(比例尺1 : 9000) 上，新安大街的图上长度与光华 大街的图上长度分别
7、是16cm、10cm .(1) 新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？(2) 新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？例题2：如图，已知d c ba = 3,求 b b a +和 dd c +;例题:3:如果d c b a = k （k为常数），那么d d c b b a +=+成立吗?为什么?四探究延伸，拓展思维（想一想再回答）（1）如果dc b a =，那么d d c b b a -二成立吗？为什么？(2)如果f e d c b a =,那么ba f d b e c a =+成立吗？为什么？( 3)如果dc b a =，那么d d c b b a =成立吗？为什么.
8、(4)如果d c b a = , = n m(b + d +, + n工)，那么b a n d b m c a =+成立吗？为什么.(小组讨论完成上面的问题)五、课堂练习1. 已知d c b a = 3，求 b b a -和 d d c -，b b a = dd c -成立吗？ 2.已知 d c b a = f e = 2 (b + d + f 鬥)，求：(1) f d b e c a +;( 2) f d b e c a +-+-;(3) f d b ec a 3232+-+-;( 4) f b ea 55-.（小组讨论并上黑板）六、课时小结:1、注意点：（1）两线段的比值总是正数；（2位；
9、（32、比例尺：图上长度与实际长度的比3、熟记成比例线段的定义；2七、作业：P 4 7:1、2、3; P、八、反思及感想：2 4 .2相似图形的特征第二课时相似图形的特征教学目标：1、知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。2、识别两个多边形是否相似的方法。3、在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力，让学生感受数学知识源于生活、用于生活。教学重点：相似多边形的性质教学难点：理解和应用相似多边形的性质教学过程：一、复习：1.若线段 a = 6cm , b = 4cm , c = 3.6cm , d = 2.4cm，那么线 段 a、b，c、d会成比例吗？2.
10、两张相似的地图中的对应线段有什么关系 ？（都成比例、新课相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论 是否成立呢？同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第4 8页 两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板 上，其他同学把量得的结果与同伴交流。同学们会发现有什么关系呢？经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边 会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结 果？反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系 ？?对应边成比例，对应角相等。（由同学回答，教师板书形的对应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个
11、多边形相似。识别两个多边形是否相似的标准有：（边数相同，对应边要（成比例，对应角 要（都相等。（填号内要求同学填想一想：（1两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？两个等腰直角三角形呢？（2所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？正方形呢？例 1:矩形 ABCD 与矩形 A B C 中,DAB = 1.5cm，BC = 4.5cm，A 吐0. 8cm，B G 2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？例2:（课本第4 9页例题三、练习：1课本第5 0页练习。2. (1 矩形 ABCD 与矩形 A B C中，已知 AB = 16cm , AD = 10cm ,A，D=6cm，矩形A，B
12、，C勺面积为57cm2,这两个矩形相似吗？为什么?3. 如图四边形ABCD与四边形A，B，C是相似的，且C，DLB，C根据 图中的条件，求出未知的边x , y及角a。四、小结：1.两个多边形是否相似的两个标准是什么 ？2.相似多边形具有什么特征？五、作业：P 5 1 : 4, 6, 7。六、反思及感想：2 4 . 3 1教学目标：123教学重点：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是 否相似教学重点：熟练找出对应元素，在此基础上根据定义求线段长或角的度数教学过程：一、复习：什么是相似形 ？识别两个多边形是否相似的标准是什么 ？二、新课：1相似三角形的有关概念：由复习中引入，
13、如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个 多边形相似。三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似？如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相 似，如在 ABC 与厶 A B 中A = A ； / B = / B : / C = / C AB A B =BC B C= AC A C 那么 ABC 与厶A B 相似，记作 ABC a B ；C 为”是表示相似的符号，读作 相似于”这样两三角形相似就读作： ABC相似于 A B C由于/ A = / A ；Z B =Z B ；Z C =Z C ，所以点A的对应顶点是 A，B 与B是对应顶点，C与C是
14、对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位 置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边.如果记 AB A B丄BC B & AC A OK，那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比.相似比就 是它们的对应边的比，它有顺序关系.女口 ABC a B ,C它的相似比为K， 即指AB A B =K，那么 A B 与 ABC的相似比应是 A B AB，就不是K 了，应为多少呢？同学们想一想？ 2. ABC中，D，E是AB、 AC的中点，连结DE，那么 ADE与厶ABC相似吗？为什么？如果相似，它们的 相似比为多少？如果点D不是AB中点，是AB / BC，交AC边于E，那么 ADE与ABC
15、是否也会相似呢？得对应角相等？ ？目？通过度量，计算发现 AD AB AE AC DE BCADE与厶ABC会相似。若是DE / BC，与BA、CA延长线交于 D、E，那 么厶ADE与厶ABC还会相似吗？试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式.3. 如果 ABCa B 相似比K = 1,你会发现什么呢？ AB A & BC B (&AC A，C，1, 所以可得AB &A，B C AC &A，C因此这两个三角形不仅形状相同，且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角 形的特例，试问：全等的两个三角形一定相似吗 ？相似的两个三角形会全等吗？ 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别 ？4. 例：如果一个三角形的三边长分别是 5、12、13,与
