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1、2017届河北省定兴第三中学高三上学期第一次月考数学（理）试题 一选择题（共12小题 每题5分）1.设集合，则（ ）A B C D2.已知复数,则=（ ） A. B. C. D.3已知命题：；命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4定积分 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5已知( )A. B. C. D.6.设函数,将的图象向左平移个单位长度后,所得图象与的图象重合,则的最小值是( ) A. B. C. D.7.已知1abc0，且a，b，c依次成等比数列，设m=logab，n=，则 m，n，P的大小关系为 A、pnm Bmpn Cpmn Dmnp8.若则A B C
2、 D9如图所示的是函数的大致图象，则等于（） A2 B3 C D10已知函数若，则k的取值范围是（ ）A B. C. D.11.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）A是的零点 B1是的极值点C3是的极值 D. 点在曲线上12. 设，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数共有A.2组 B.4组 C.6组 D.无数多组二 填空题（共6小题，每小题5分 共30分）13.己知函数f（x）lnxx1则函数f（x）的图象在点x2处的切线方程_14. 如图平面xoy直线与直线及轴所围成的图形围绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥体积=据此类
3、比曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周，得到旋转体的体积=_15.已知，那么_.16.在不考虑空气阻力的情况下，火箭(除燃料外)的质量m kg、火箭的最大速度v m/s和燃料的质量Mkg的函数关系是v2000ln(1)当燃料质量是火箭质量的_倍时，火箭的最大速度可达12 km/s.17.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 18. 已知函数f（x）lnx，g（x）则方程实根的个数为_三 解答题（每小题12分，共60分）19.已知函数.（）求函数的最小值；（）若正实数满足，求证：.20. 已知.（）求；（
4、）求函数在闭区间上的最小值并求当取最小值时，的取值.21.已知（）求的值；（）求的值. 22.已知函数。（）若函数在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（）讨论函数的单调性； 23.已知函数.()若的最大值为,求实数的值;()若的两个零点为且,求的最小值.(其中为自然对数的底数,是的导函数)高三10月考试题数学（理）参考答案一选择题（共12小题 每题5分）A2.A3C4D5A 6.B7.D8.D9A 10B 11.A12 A二 填空题（共6小题，每小题5分 共30分）13.x+2y-2ln2=0 14. 15. 16.e61 17. 18.3三 解答题（每小题12分，共60分）19.已知函数.（
5、1）求函数的最小值；（2）若正实数满足，求证：.解析：（1）， ， . 20. 解（）（）由所以当21.已知（）求的值；（）求的值【答案】（）；（）.【解析】试题分析：（1）由题意可得：，且由三角恒等变换可知：，所以代入数据可得的值；（2）利用三角公式及平方差公式化简可得，然后代入的值即可.试题解析：（）由得 2分故 6分（）原式 8分 12分 14分22.解： 。所以实数的值为。 解：当时， 的单调递减区间为，单调递增区间为；当时， 的单调递减区间为，单调递增区间为。23.解. 时，在单调递增，在无最大值. ，易知当时， ，在单调递增；当时，在单调递减，故. 即 综上：. （2）. 又即 . 故. 令. 而，故在单调递增.故. 的最小值 为
