《高2015级理科数学第一月月考试题密卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高2015级理科数学第一月月考试题密卷（一）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高2015级理科数学第一月月考试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟第一卷（选择题，共50分）一选择题。本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i是虚数单位，则()A12i B2i C2i D12i2若集合A1，m2，集合B2,4，则“m”是“AB2”的()A充分必要条件 B既不充分也不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为()A. B1 C. D.4 执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为()A
2、3 B126 C127 D1285.在(2x2)5的二项展开式中，x的系数为()A10B10 C40D406.函数f(x)sin(x)(其中|f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a0，且a1)，.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为()A8 B7 C6 D9第二卷（非选择题，共100分）二填空题、本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。11集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为-12.甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是-13.已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，
3、则实数k的取值范围是_14为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图所示，若月均用电量在区间110,120)上共有150户，则月均用电量在区间120,140)上的居民共有_户15符号x表示不超过x的最大整数，如3，1.082，定义函数f(x)xx给出下列四个命题：函数f(x)的定义域是R，值域为0,1；方程f(x)有无数个解；函数f(x)是周期函数；函数f(x)是增函数其中正确命题的序号有-三解答题、本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16设a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，m，n，m与n的夹角为.
4、(1)求角C的大小；(2)已知c，ABC的面积S，求ab的值17国家质量技术监督总局对某工厂生产的六年、九年、十二年三种被怀疑有问题的白酒，进行甲醇和塑化剂含量检测，测试过程相互独立其中通过甲醇含量检测的概率分别为，通过塑化剂含量检测的概率分别为，两项检测均通过的白酒则认为其达标(1)求三种“问题”白酒仅有一种达标的概率；(2)检测后不达标的白酒将停产整改，求停产整改的白酒种数X的分布列及数学期望18已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn.19在四棱锥PABCD中，PA平面A
5、BCD，底面ABCD为矩形，且ABPABC(a0)(1)当a1时，证明：BDPC；(2)若BC边上有且只有一个点Q，使得PQQD，求此时二面角APDQ的余弦值20已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G：x22py(p0)相交于B，C两点当直线l的斜率是时，4.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围21已知函数f(x) (k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴垂直，F(x)xexf(x)(1)求k的值及F(x)的单调区间；(2)已知函数g(x)x22ax(a为正实数)，若对于任意x20,1，总存在x1(0，)，使得g(x2)F(x1)，求实数a的取值范围
