黄金分割与生活的应用

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1、黄金分割与生活的应用高一（10）班课题组长：陈伟杰课题成员：张海阳陈鸿艳何亦鸿胡宏钰蔡伟杰指导老师：吴建来成员分工查找资料：蔡伟杰张海阳何亦鸿采访人员：陈鸿艳整合资料：陈伟杰胡宏钰总结论文：陈伟杰张海阳引言：自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星 图以及古希腊的雅典帕特农神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、 最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？中世纪 德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：“在几何学中有两件瑰宝： 一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。”黄金分割这个名词 现在已经被越来越多的人所知。为了研究这神秘的黄金分割点，我们研究性学习小组，为此做了

2、以下工作：1、明确研究对象和意义；2、分析过程的进行；3、开展研究性学习开题报告；4、制作并分发问卷调查表；5、总结问卷调查表的结果；6、上网查找有关黄金分割点的内容。一、何为黄金分割？古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条 线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段BC与较长线段AC的比 等于AC与原线段AB的比？如果使得竺=变成立，那么称线段AB被点C黄金分割，点C AC AB叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金 分割比。二、如何计算黄金分割？设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，则CB为G一尤）个单位，根据题意列出方程：三=三；x 1

3、由比例的基本性质得：1 x = X2 ；艮X2 + x -1 = 01解这个方程求得：AC二七 ；所以求出黄金分割比：:AC =钏“0.618。黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、 摄影、艺术和日常生活中，与人们的生活息息相关。三、黄金分割与生活的种种联系例一：摄影中的黄金分割风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想为了避 免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或 “黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。九宫格的4条线 交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为 “趣味中心”

4、。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和 竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。特意将摄影对象从画面的正 中移开一些，就能够得到平衡的构图。九宫格图喇叭花例二：建筑中的黄金分割黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字 0.618特别偏爱，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割 比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金 字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑， 还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布 局设计方面，都有意无意地运用了黄金分割的法则，都有与0.618 有关的数据，给人以整体上

5、的和谐与悦目之美。黄金分割率就像它的 名字一样，是一笔神秘而又美丽的宝藏。例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8 : 5，它的 每一扇窗户长宽比例也是如此。著名的巴黎圣母院的设计中应用了黄金分割例三：黄金三角形所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。黄金三角形的分类黄金三角形分为两种： 是等腰三角形，两个底角为72，顶角为36 ；这种三角形既美观又标 准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：（5-1）/2. 也是等腰三角形，两个底角为36，顶角为108；这种三角形一腰与底 边之长之比为黄金比：（5-1）/2.黄金三角形例四：人体中的黄金分割人体肚脐不但是黄金点美

6、化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医 在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23C（体温），也是正常 人体温（37C ）的黄金点（23=37X0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联 系，尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以 下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似 0.618.人体的各种比例人体的黄金比例在生活实际的应用：医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤 了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子， 捣碎后敷在病员的肚脐（人体中的黄金分割点）上

7、，小便自通，效果极好。1986 年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发 给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。例五：价格中的黄金分割近年来，人们又将0. 618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种 价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差， 不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格：（最高价-最低 价）X0. 618 +最低价。例如，买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，代入上式得（67-8）X 0. 618+8=59X 0. 618+8=44. 5（元）。这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。课题成员研究

8、心得陈伟杰一通过这次研究性学习，我学会了许多知识，也懂得了和同学一起 合作，并且有了动手的经验，受益匪浅。张海阳一从这次研究性学习中，我认识到黄金分割与我们生活息息相关，并 且在小组合作中体会到了团结的重要性。何亦鸿一我从中学到了许多关于黄金分割点的知识，并知道了黄金分割在生 活中处处可见。胡宏钰一我从研究性学习中学会了探索，了解了许多课外知识。陈鸿艳一通过该研究性学习，我学会了从不同角度发现一些原本忽略的东西蔡伟杰一在这次活动中，我懂得了许多黄金分割在生活中的应用以及其重要 性。总结：通过研究我们发现，黄金分割率在我们的生活中扮演着非常重要的角色，它 无处不在,衣食住行无一不与其有关系.也正

9、是有了黄金分割率，让我们的生活变 得更加的整齐，更加的赏心悦目，更加美好.虽然说它可能不能应用于所有的事 物，但是它却是一切美与精巧设计的基础.正是基于黄金分割率，才有了那么多美 轮美奂的镜头，那么多精彩的瞬间.它是美的创造者.但是通过研究我们也思考， 也许单一的一种形式不叫美，多种多样的才叫美.黄金分割率也只是美的一种 重要形式，它是我们彩虹般生活中的第八种色彩.我们已经了解了黄金分割在实 际中的一些应用，相信大家对神奇的黄金分割有了更深的认识，其实就在我们身 边也能找到很多应用黄金分割的例子，我想只要大家留意，肯定会有意想不到的 发现，神奇的黄金分割，还需要我们进行探索生活中并不缺少美，只是缺少发现。