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1、章复习 第19章 一次函数一、一次函数1、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如_的函数，叫做一次函数特别地，当b=O时，解析式就是_此时的函数叫做_正比例函数注：正比例函数是一次函数的特殊形式，即正比例函数是一次函数；反之，一次函数不一定是正比例函数2、一次函数与正比例函数的图象一次函数的图象一次函数的图象都是_一条直线，因为一次函数是常数）过点(O，_b)和（1，_k+b），所以过点(0，_b)和（1，_k+b）作直线，即可得一次函数为常数）的图象正比例函数的图象正比例函数为常数）的图象是一条过点(0，_0)和(1，_k)的直线，故过点(0，_0)，(1，_k)作直线即可得正比例函数的图象
2、注:当bO时，将直线的图象向x轴上方平移b个单位长度，就得到的图象，当bO时，直线经过一、三象限，且y随x的增大而_增大；当kO时，直线经过二、四象限，且y随x的增大而_减小；|k|越大，直线的倾斜程度_越大*注：一次函数值是随自变量的匀速变化而匀速变化的当一次项系数大于0时，函数值是随自变量的匀速增加而匀速增加，当一次项系数小于0时，函数值是随自变量的匀速增加而匀速减少这个特征是一次函数所特有的，即如果一个函数，它的值是随自变量的匀速变化而匀速变化的，那么它一定是一次函数（或正比例函数）4、求一次函数的解析式常用待定系数法求一次函数的解析式，待定系数法的一般步骤是：设出函数_解析式；根据已知
3、条件求出未知的_系数；具体写出这个解析式注：正比例函数有一个基本量k，需要_一个条件；一次函数有两个基本量k和b，需_两个条件5、用函数的观点看方程（组）与不等式一次函数与一元一次方程，由于任何一元一次方程都可以转化为为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的_自变量的值注：以上转化相当于已知直线确定它与x轴交点的横坐标的值一次函数与一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以转化为或的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求_自变量相应的取值范围一次函数与二元一次方程（组）一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线所以解方程组相当于确定两条直线_交点的坐标二、一次函数的应用现实生活中有许多问题涉及一次函数，一次函数有着广泛的应用，如行程、温度、运费等问题。主要是利用一次函数的解析式、图象与性质。一次函数 1 / 2
