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1、荆州中学20182019学年第五次双周练高三数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知集合，则集合（ ）A B C D2已知复数，则复数的虚部是（ ）A B C D 3函数的部分图象如图，则可能的值是( ) A B C D 4已知向量与的夹角为120,|=3,|+|=,则|=（ ）A5 B4 C3 D15已知，则数列的通项为（ ）A B C D6“”是“关于的方程有实数根”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数的图象大致为( )A. B C D 8设函数（）的图像是曲线，则下列说法中正确的是（ ）A点是曲线的一个对称
2、中心 B直线是曲线的一条对称轴C.曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到D曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到9已知定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若则的大小关系是（ ）A B CD10九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢2)，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A 16平方米 B 18平方米 C 20平方米 D 25平方米11已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）A
3、 B C. D12已知偶函数（）的导函数为，且满足.当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13函数,有三个不同的零点,则实数的取值范围是_14函数的图象在点处的切线方程是则_15在中，若，则的最大值为_16设函数，是整数集.给出以下四个命题：；是上的偶函数；若，则；是周期函数，且最小正周期是.请写出所有正确命题的序号 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且.（）若，求；（）若，求的面积.18（本小题满分12分）已知命题:函数为定义在上的单调递减
4、函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围 19（本小题满分12分）已知函数f(x)sin xcos x，(1)若，且f()2，求；(2)先将yf(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动(0)个单位长度，得到的图象关于直线x对称，求的最小值20（本小题满分12分）数列是公差为正数的等差数列，和是方程的两实数根，数列满足.（）求与；（）设为数列的前项和，求，并求时的最大值.21（本小题满分12分）已知函数， .（）当时，求曲线在处的切线方程；（）当时，讨论函数的单调性；（）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两
5、点，其中，求证： .请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程是（1）将的参数方程化为普通方程； （2）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为为上的动点，求线段的中点到直线的距离的最小值23.（本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲设函数其中.（）求不等式的解集；（）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.高三数学（文科）参考答案一、选择题。DCDBC AADAC AC二、
6、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 解：（）由及正弦定理，得.1分，.2分由余弦定理，得.5分（）由已知，得.6分在中，为锐角，且， .8分.10分由，及公式，的面积12分18答案：对于命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式,解得.对于命题:当时, , .要使“且”为真命题,则真真,即解得的取值范围是19解：(1)f(x)sin xcos x22sin由f()2，得sin，即2k或2k，kZ于是2k或2k，kZ又0，故(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到
7、y2sin的图象，再将y2sin图象上所有点的横坐标向右平行移动个单位长度，得到y2sin的图象由于ysin x的图象关于直线xk(kZ)对称，令2x2k，解得x，kZ由于y2sin的图象关于直线x对称，令，解得，kZ由0可得，当k1时，取得最小值12分20（）由()知，,因此,.相减得,.因此.,因此,即为递增数列.(或因为,即为递增数列.)又,因此时的最大值为3.21解：（）当时， （）， 1分则（），. 2分又，所以切线方程为，即. 3分（），令，得， . 4分当，即时，令，得或；令，得，所以当时， 单调增区间为和；单调减区间为. 6分当，即时，令，得或，当， 单调增区间为和；单调减区间为.7分当，即时， ，单调增区间为 .8分（）根据题意， .（以下用分析法证明）要证，只要证，只要证， 9分令，则只需证： ，令，则，所以在上递增，即，同理可证： ， 11分综上， ，即得证 12分22解：()消去参数得 4分 （）将直线l 的方程化为普通方程为6分 设Q()，则M()， ，8分 最小值是10分23解：（I）不等式，2分则解得：或，即4分所以不等式的解集为5分（II）设的值域为,的值域为对任意的，都存在，使得等价于：，而7分当时，不满足题意；当时，由得，得，不满足题意；当时，由得，得，满足题意；9分综上所述，实数的取值范围是：10分
