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1、课时跟踪检测（十六） 概 率1(2017衡水模拟)设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第X次首次取到正品，则P(X3)等于()AC2BC2C2 D2解析：选C根据题意P(X3)即第3次首次取到正品的概率若第3次首次取到正品，即前两次取到的都是次品，第3次取到正品，则P(X3)2.2(2017沈阳模拟)将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是()A. B.C. D.解析：选BA，B，C，D 4名同学排成一排有A24种排法当A，C之间是B时，有224种排法，当A，C之间是D时，有2种排法，所以所求概率为.3.如图，长方形
2、的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是()A. B.C. D.解析：选C由题意可得，阴影部分的面积Sdxx，故质点落在图中阴影区域的概率P.4(2017广东韶关调研)我国古代有着辉煌的数学研究成果周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经缉古算经等10部专著，有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著的概率为()A. B.C.
3、D.解析：选A从10部名著中选择2部名著的方法数为C45，所选的2部都为魏晋南北朝时期的名著的方法数为C21，只有1部为魏晋南北朝时期的名著的方法数为CC21，于是事件“所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著”的概率P.5设随机变量服从正态分布N(1，2)，则函数f(x)x22x不存在零点的概率为()A. B.C. D.解析：选C函数f(x)x22x不存在零点，则440，即1.因为N(1，2)，所以1，所以P(1).6.(2018届高三昆明调研)一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是否闭合是相互独立的，则灯亮的概率是()A. B.C. D.解析：选
4、A设“C闭合”为事件G，“D闭合”为事件H，“A与B中至少有一个不闭合”为事件T，“E与F中至少有一个不闭合”为事件R，则P(G)P(H)，P(T)P(R)1，所以灯亮的概率P1P(T)P(R)P()P().7某校举行安全知识测试，约有2 000人参加，其测试成绩N(80，2)(0，试卷满分100分)，统计结果显示P(65)0.3，则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为()A200 B300C400 D600解析：选D由正态分布密度曲线的对称性，可得P(95)P(65)0.3，测试成绩达到优秀的学生人数约为0.32 000600.8设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内
5、随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是()A. B.C. D.解析：选D区域D表示矩形，面积为3，到坐标原点的距离小于2的点位于以原点O为圆心，半径为2的圆内，图中阴影部分的面积为14，故所求概率为.9一台X型自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.800 0，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一个小时之内至多两台机床需要工人照看的概率是()A0.153 6 B0.180 8C0.563 2 D0.972 8解析：选D设在一个小时内有台机床需要工人照看，则B(4,0.2)，所以P(2)C(0.8)4C(0.8)30.2C(0.8)2(0.2)20.972 8.10(2
6、018届高三湖北八校联考)一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A. B.C. D.解析：选C设此射手未射中目标的概率为p，则1p4，所以p，故此射手的命中率为1p.11(2017大连双基测试)一射手对同一目标射击3次，已知该射手每次击中目标的概率为0.9，则这位射手至少2次击中目标的概率为()A0.243 B0.729C0.81 D0.972解析：选D这位射手至少2次击中目标的概率为C0.92(10.9)0.930.972.12.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件
7、个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()A. B.C. D.解析：选C由茎叶图可知6名工人加工零件数分别为17,19,20,21,25,30，平均值为(171920212530)22，则优秀工人有2名，从该车间6名工人中，任取2人共有C15种取法，其中至少有1名优秀工人的共有CCC9种取法，由概率公式可得P.13已知事件A与B互斥，且P(A)0.3，P(B)0.6，则P(A|)_.解析：由A与B互斥，知P(A)P(A)，所以P(A|)0.75.答案：0.7514.(2017大庆铁人中学月考)如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关闭合的
8、概率都是，且每个开关是否闭合是相互独立的，则灯泡亮的概率为_解析：设“开关a闭合”为事件A，“开关b闭合”为事件B，“开关c闭合”为事件C，则灯泡亮为事件AC.由题意A，C两两相互独立又P(A)P()P(C)，所以P(AC)P(A)P()P(C).答案：15在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_解析：由直线ykx与圆(x5)2y29相交，得 3，即16k29，解得k.由几何概型的概率计算公式可知P.答案：16某篮球比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4局，则此队获胜，比赛就此结束由于参加比赛的两队实力相当，每局比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一局比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每局比赛门票收入比上一局增加10万元，则组织者在此次比赛中获得的门票收入不少于390万元的概率为_解析：依题意，每局比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为an，则易知首项a140，公差d10，故Sn40n105n235n.由Sn390，得n27n78，所以n6.所以要使获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6局若比赛共进行6局，则P6C5；若比赛共进行了7局，则P7C6.所以门票收入不少于390万元的概率PP6P7.答案：.
