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1、高一数学必修四平面向量计算题21 平面向量的实际背景及基本概念.下列各量中不是向量的是 【 】A.浮力 B.风速 位移 .密度.下列说法中错误的是【 】.零向量是没有方向的 .零向量的长度为0C.零向量与任历来量平行D.零向量的方向是任意的.把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是【 】A.一条线段 .一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D一种单位圆.下列命题：方向不同的两个向量不也许是共线向量；长度相等、方向相似的向量是相等向量；平行且模相等的两个向量是相等向量;若ab，则a| 其中对的命题的个数是 【 】A.1 B.2 C. D4 5.下列命题中，对的的是【 】A.
2、 若，则 B 若,则. 若,则 D. 若,则在ABC中，AB=，D、分别是B、A的中点,则【 】 A. 与共线 . 与共线 C. 与相等 D. 与相等7已知非零向量a,若非零向量a，则与必然 8.已知a、b是两非零向量,且与不共线，若非零向量c与a共线，则c与必然 .9已知|=1,|=2,若BC=60，则|= 1在四边形ABCD中， =，且|=|，则四边形ABCD是 .2.2.1 向量的加法运算及其几何意义1.设分别是与向的单位向量，则下列结论中对的的是【 】 B D2.在平行四边形中ABD,，则用a、表达的是【 】 A.a Bb+b C. D.a3若+=，则、【 】A一定可以构成一种三角形;
3、 B一定不也许构成一种三角形；C.都是非零向量时能构成一种三角形;D.都是非零向量时也也许无法构成一种三角形4.一船从某河的一岸驶向另一岸船速为，水速为，已知船可垂直达到对岸则 【 】. B. . D.5若非零向量满足,则【 】. B. C. . 6.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为，求水流的速度 7.一艘船距对岸，以的速度向垂直于对岸的方向行驶,达到对岸时,船的实际航程为8km,求河水的流速 .一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同步河水的流速为,船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求和 9.一艘船以5m/的速度在行驶，同步河
4、水的流速为2k/，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是kmh2.2.2 向量的减法运算及其几何意义1.在AB中,=a， =b,则等于【 】A.+ B.-a(-b) C.ab Db-a下列等式:a+0=a b+a=ab -(-a)=a a+(-) +(-b)=a-b对的的个数是 【 】 2 B.3 .4 D53.下列等式中一定能成立的是【 】 B = C.+= .=化简-+的成果等于【 】A. B. . . .如图，在四边形ABCD中,根据图示填空:a+b= , ，c-= ，a+= .一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4 m/h,则河水的流
5、速的大小为 .7若a、共线且|a+b|-b|成立,则a与的关系为 .8.在正六边形ACEF中， =m， =,则 9已知a、b是非零向量,则|a-|=|a|+|b|时，应满足条件 .10.在五边形CD中，设=a, b， c, d，用、c、d表达.2.3 向量数乘运算及其几何意义1下列命题中对的的是【 】A . C. .2.下列命题对的的是【 】A.单位向量都相等 B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C.,则 D若与是单位向量，则3. 已知向量，=2若向量与共线，则下列关系一定成立是【 】A. C. D.或.对于向量和实数，下列命题中真命题是 【 】.若，则或 B.若,则或.若,则或
6、D.若，则5下列命题中，对的的命题是【 】.且 .或 C.若则 若与 不平行，则6.已知是平行四边形，O为平面上任意一点，设，则有【 】A. B. . D.向量与 都不是零向量,则下列说法中不对的的是【 】A.向量与 同向,则向量+ 与的方向相似 B向量与同向，则向量+与的方向相似向量与 反向，且则向量 与同向D向量与 反向，且则向量+与同向8.若a、b为非零向量,且|a+b|=|a+|b|,则有【 】.b且、b方向相似 B.b C.a= D.以上都不对9.在四边形BCD中,-等于【 】. B. . D.23.1 平面向量基本定理1.若ACD是正方形,是D边的中点，且，则等于 【 】A . C
7、. . 2.若O为平行四边形ABCD的中心，= 4e1, = 62，则3e21等于 【 】A. B . D.3. 已知的三个顶点及平面内一点,满足,若实数满，则的值为【 】A B .3 D.64.在中，,.若点满足,则【 】A. C. D.5. 如右图在平行四边形ABCD中,，ACBDOMNM为BC的中点,则 【 】. . C. D. BECADHF6如右图，在平行四边形ABCD中,、F分别是BC、CD的中点，DE与AF相交于点H,设等于_7.已知为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设，则的值为_8在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和C的中点,或,其中， ,则+=_.9在 AD中,设
8、对角线=，=试用, 表达，0.设， 是两个不共线向量，已知=2+k, =+3，2-， 若三点A, B， D共线，求k的值2.3.22.3.3 平面向量的正交分解和坐标表达及运算 若，, 则【 】 A.(1,1） B.(，1) C.(3,) D.（-3,-7)2.下列各组向量中，不能作为平面内所有的向量的基底的一组是【 】. . . D.3.已知平面向量，则向量【 】A. . C. .若向量与向量相等，则 【 】 A.=1,y3 B.x3，y1 C.x1,-5 .x=,y -1.点的坐标为（,2)，的坐标为(m，)，则点的坐标为 【 】 A. B C D.6.在平行四边形ACD中,AC为一条对角
9、线,若,则 【 】.(-，-4） B(3，-5) C（3，） D(2,4)7.已知向量，,则_8.已知向量,，则的坐标是 .9.已知点O是平行四边形ABD的对角线交点,(2,5)，=（-2,3)，则坐标为 ，坐标为 ，的坐标为 10.已知(x1,y1），=(x，),线段A的中点为,则的坐标为 .2.3.4平面向量共线的坐标表达1. 已知平面向量，,且/,则=【 】A B C. .2已知向量，, 且与共线,则等于【 】 A. B. 9 C. D.13已知，,若与反向，则等于【 】 A.(-，1） B.(4，-1) C .(- , ) D. (1, )4. 平行四边形A的三个顶点为A(-，1)、B
10、（-1,3）、C（3，4)，则点D的坐标是【 】 A.(,) B(2，2） . (1，2） .（2,3)5.与向量不平行的向量是【 】. B. C .6.已知，b是不共线的向量，+b，=ab (,R), 那么,B,C三点时，满足的条件是 【 】A+=2 -=1 C=1 .17与向量同方向的单位向量是_.8.设向量，若向量与向量共线,则 9.已知A(-1，-)，B(,8)，(5，x)，如果A,，C三点共线,则x的值为 .10已知向量,向量与平行，=4求向量的坐标.2.4.平面向量的数量积的物理背景及其含义1下列论述不对的的是【 】 A向量的数量积满足互换律 向量的数量积满足分派律向量的数量积满足结合律 Da是一种实数2已知|6，=4,与的夹角为，则(+2b)(a-b）等于【 】A2 -72 C36 D-36已知向量1，2,=1，则向量与的夹角大小为【 】A. B. C.
