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1、精选优质文档-倾情为你奉上【中考专研】图形的旋转专题提高训练1、如图，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4ADBCEFM第一题2、如图，已知RtABCRtDEC，E30，D为AB的中点，AC1，若DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与RtABC的直角边BC相交于M、N，则当DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）A BCD1 3、将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后,得
2、到ABC,则图中阴影部分的面积是 cm24、在矩形中，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论 NCDEAMB（4题图）F5、在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分） 6、含30角的直角三角板ABC（B=30）绕直角
3、顶点C沿逆时针方向旋转角（），再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点（1）求证：（2）当时，找出与的数量关系，并加以说明EBMACN7、如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，（1）判断线段BQ与CP的数量关系，并证明你的结论。（2）若将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，线段BQ与CP的数量关系是否仍然成立，请你就图给出证明图图8、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90
4、得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由 9. 已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想图形的旋转部分习题答案：1、C 2、 BEABDC【解析】本题考查了三角形相似、三角形旋转。由于RtABCRtDEC，E30所以B=30, AC1,所以AB=2,BC=，又DMN为等边三角形时，AM的值为。3、【答案】4、【答
5、案】：BM=CN。过点E作EFBC，可得四边形ABFE是正方形，所以AE=EF，A=EFN.又因为AEF=MEN=90，所以AEMFEN，所以AM=FN，又因为AB=FC，所以BM=CN.点评：证明全等三角形是证明线段和角相等的方法之一，本题需要添加辅助线构建全等三角形.5、【答案】（1）当E为CD中点时，EB平分AEC。由D=90，DE=1，AD=，推得DEA=60，同理，CEB=60，从而AEB=CEB=60，即EB平分AEC。（2）CEBF，= BF=2CE。AB=2CE，点B平分线段AF能。证明：CP=，CE=1，C=90，EP=。在RtADE中，AE= =2，AE=BF，又PB=，P
6、B=PEAEP=BP=90，PASPFB。PAE可以PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到。旋转度数为120。【解析】本题综合考查学生三角形相似及全等、矩形性质、勾股定理、旋转等等几何知识的应用。（1）发散思维的考查，让学生自己找满足条件的点，并说明理由。题目中给出AB=2，AD=，发现满足条件的点为AB的中点；利用三角函数的知识，及平角为180度，很容易得到结论。（2）应用相似三角形的知识得BF=2CE，且AB=2CE，所以点B平分线段AF。（3）问：PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，即证明：PAE和PFB是否全等。6、答案：（1）证明：A=AACACACMACN900MCN（2
7、）在RtABC中，A900300600又，MCN300，ACM900MCN600EMBAMCAMCA600 BB300MEB是RtMEB且B300MB2ME7、【证明】，即在和中，BMEACND8、 【解】（1）成立如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确）证明过程中，证得：证得： （2）9、【解】（1）证明：四边形为正方形，BCCD，BCGDCE90. CGCE，BCGDCE.（2）答：四边形EBGD是平行四边形 理由：DCE绕点D顺时针旋转90得到DAECEAE，CGCE，CGAE，ABCD，ABCD，BEDG，BEDG，四边形EBGD是平行四边形.评注：本题综合考查正方形性质、全等三角形的判定、旋转的性质以及平行四边形的判定等知识，综合性，基础性较强.此类型问题是中考常考的内容，大家应当关注. 专心-专注-专业
