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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列可以作为直线2xy10的参数方程的是()A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)【解析】题目所给的直线的斜率为2，选项A中直线斜率为1，选项D中直线斜率为，所以可排除选项A、D.而选项B中直线的普通方程为2xy30，故选C.【答案】C2直线(t为参数)上对应t0，t1两点间的距离是()A1B.C10D2【解析】因为题目所给方程不是参数方程的标准形式，参数t不具有几何意义，故不能直接由101来得距离，应将t0，t1分别代入方程得到两点坐标(2，1)和(5,0)，
2、由两点间距离公式来求出距离，即.【答案】B3极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A直线、直线B直线、圆C圆、圆D圆、直线【解析】cos ，2cos ，即x2y2x，即y2，cos 所表示的图形是圆由(t为参数)消参得：xy1，表示直线【答案】D4直线与曲线2cos 相交，截得的弦长为() A. B.C.D.【解析】曲线2cos 的直角坐标方程为x2y22x，标准方程为(x1)2y21，表示以点(1,0)为圆心，半径长为1的圆，直线的一般式方程为x2y30，则圆心到直线的距离为d，因此直线与圆相交所得的弦长为22.【答案】A5直线(t为参数)和圆x2y216交于A、B两
3、点，则AB的中点坐标为()A(3，3)B(，3)C(，3)D(3，)【解析】将x1，y3t代入圆方程，得16，t28t120，则t12，t26，因此AB的中点M对应参数t4，x143，y34，故AB中点M的坐标为(3，)【答案】D二、填空题6在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(为参数)的右顶点，则常数a的值为_【解析】直线l：消去参数t后得yxa.椭圆C：消去参数后得1.又椭圆C的右顶点为(3,0)，代入yxa得a3.【答案】37若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为_【解析】由参数方程可知，cos ，sin (为倾斜角)，tan ，即为直线斜率【答案】8在
4、平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_【解析】曲线C1和C2的普通方程分别为(0x，0y)，联立解得C1与C2的交点坐标为(2,1)【答案】(2,1)三、解答题9(2016扬州月考)在直角坐标系中，参数方程为(t为参数)的直线l被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为2cos 的曲线C所截，求截得的弦长【解】参数方程为(t为参数)表示的直线l是过点A(2,0)，倾斜角为30，极坐标方程2cos 表示的曲线C为圆x2y22x0.此圆的圆心为(1,0)，半径为1，且圆C也过点A(2,0)；设直线l与圆C的另一个交点为B，在RtO
5、AB中，|AB|2cos 30.10在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标【解】因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1，得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2)，.能力提升1直线的参数方程为M0(1,2)和M(x，y)是该直线上的定点和动点，则t的几何意义是()A有向线段M0M的数量B有向线段MM0的数量C|M0M|D以上都不是【解析】参数方程可化为【答案】B2若直线(t为参数)与圆(为参数)相切，
6、那么直线的倾斜角为()A. B.C.D.或【解析】直线化为tan ，即ytan x，圆方程化为(x4)2y24，由2tan2，tan ，又0，)，或.【答案】D3直线(t为参数)被圆x2y24截得的弦长为_【解析】直线为xy10，圆心到直线的距离d，弦长的一半为，得弦长为.【答案】4已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(1,0)，直线l与曲线C交于A、B两点(1)求直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值【解】(1)直线l：(t为参数)的直角坐标方程为xy10，所以极坐标方程为cos1，曲线C：即(cos )2sin ，所以曲线的普通方程为yx2.(2)将(t为参数)代入yx2得t23t20，t1t22，|MA|MB|t1t2|2.最新精品资料
