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1、 20xx届河北省普通高等学校招生全国统一考试高三下学期第二次调研考试数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合A. B. C. D. 2.已知（i是虚数单位，），则A. B.3C.1D. 3.已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是A.若B. 若C.若D. 若4.在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为的是A. B. C. D. 5.某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：根据表中数据得，断定秃
2、发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为A.0.1B.0.05C.0.01D.0.0016.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是A. B. C. D.47.已知函数，则实数的值可能是A.2B.3C.4D.58.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.9B. C.18D.279.关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对，再统计其中能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m，最后根据统计个数m估计的值.如果统计
3、结果是，那么可以估计的值为A. B. C. D. 10.已知函数的图像在点处的切线的斜率为2，则的最小值是A.10B.9C.8D. 11.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为的取值范围是A. B. C. D. 12.已知定义在R上的函数恒成立，则不等式的解集为A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量满足，则向量所成的角为_.14.已知实数满足约束条件，则实数z的最大值是_.15.已知P是抛物线上的动点，点Q在圆上，点R是点P在y轴上的射影，则
4、的最小值是_.16.在中，角A,B,C所对的边分别为，则实数a的取值范围是_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知数列的前n项和为，且对任意正整数n都有.（1）求证：为等比数列.（2）若，求数列的前n项和.18.（12分）炼钢是一个氧化降碳的过程，由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一组数据，如下表所示：（1）据
5、统计表明，之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（，则认为y与x有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001）；（2）建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：，.19.（12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB/CD，平面ABCD，为BC的中点.（1）求证：平面平面PDE.（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA/平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.20.（12分）在平面直
6、角坐标系中，点到点的距离之和为4.（1）试求点A的M的方程.（2）若斜率为的直线l与轨迹M交于C,D两点，为轨迹M上不同于C，D的一点，记直线PC的斜率为，直线PD的斜率为，试问是否为定值.若是，求出该定值；若不同，请说出理由.21.（12分）已知函数.（1）当时，判断函数的单调性；（2）若函数处取得极大值，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求圆C的一个参数方程；（2）在平面直角坐标系中，是圆C上的动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标.23. 选修4-5：不等式选讲（10分）若关于x的不等式的解集为R，记实数t的最大值为a.,（1）求a的值；（2）若正实数满足，求的最小值.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
