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1、 2016-2017年合工大附中高三数学周测一 2016-09-05姓名：_ 班级：_ _ 考号：_ 得分：_一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1独立检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K26.635)0.010表示的意义是()A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C变量X与变量Y没有关系的概率为99%D变量X与变量Y有关系的概率为99%2将5件不同的奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是()A150 B210 C240 D3003直线：3x
2、4y90与圆：(为参数)的位置关系是()A相切B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆心4下列说法错误的是()A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好5将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率为() A. B C. D6P是椭圆(为参数)上一点，且在第一象限，OP(O为原点)的倾斜角为，则点P的坐标为() A(2，
3、3) B. C(2，) D(4，3)7A(0，1)是椭圆x24y24上一定点，P为椭圆上异于A的一动点，则|AP|的最大值为()A3 B4 C. D.8一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X12)()AC102 BC92 CC92 DC1029为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元
4、家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元10直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则直线的倾斜角为()A.或 B.或 C.或 D或11已知随机变量X8，若XB(10,0.6)，则E()和D()分别是()A6和2.4 B2和2.4 C2和5.6 D6和5.612在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为() A. B C. D题号123456789101112答案 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.6的二项式展开式中的常数项为_14先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同
5、的条件下，至少有一枚是6点的概率是_15过抛物线(t为参数)的焦点的弦长为2，则弦长所在直线的倾斜角为_16某人的身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm. 附：三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8,5)，(12,
6、8)，(14,9)，(16,11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1转/秒)18(本小题12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关的概率不少于95%？非体育迷体育迷总计男女1055总计 (2)将上述调查所得到的频率视为
7、概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，均值E(X)和方差D(X)附：K2.P(K2k0)0.050.01k03.8416.63519在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点，点P满足OP2OM，点P的轨迹为曲线C2.(1)求C2的参数方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1和分别交于A和B（均异于极点），求.20某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩
8、，按成绩分组，制成如下的频率分布表：组号第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组合计分组70,80)80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数64222018a105c频率0.060.040.220.20b0.150.100.051(1)确定表中a，b，c的值；(2)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望；(3)估计该校本次考试的数学平均分21有5名男生和3名女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法数。(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定要担任语文课代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；(4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表
