《(完整word版)人教版高二数学选修2--3)__第一章__计数原理测试题(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)人教版高二数学选修2--3)__第一章__计数原理测试题(1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.现有男、共有 90种不同方案，那么男、女生人数分别是（6人B .男生3人，3人D.男生6人，女生5人女生2人.女生女生8的展开式中的常数项是（X 123x（数学选修2-3）第一章计数原理一、选择题1. a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是（）A. 20B. 16 C. 10 D . 61将3个不同的小球放入 4个盒子中，则不同放法种数有（）A. 81B. 64C. 12D . 142. 将3个不同的小球放入 4个盒子中，则不同放法种数有（）A . 81B . 64C . 12D . 143. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出 3台，其
2、中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A. 140种 B.84种 C.70种 D.35种4 . 5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）3352323113A .A3B .4 A3C .A5A3 A3D .A2 A3A2 A3 A3女学生共 8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，A.男生2人，C.男生5人，1.从甲、乙，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法.（2）甲一定不入选，共有 种选法.（3 ）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法.2 . 4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.3
3、. 由0,1,3,5,7,9这六个数字组成 个没有重复数字的六位奇数.4. 在（x 3）10的展开式中，x6的系数是.2 205. 在（1 x ）展开式中，如果第 4r项和第r 2项的二项式系数相等，则 r , T4r .6. 在1,2,3,.,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有个？7. 用1,4,5, x四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288,则x.&从1,3,5,7,9中任取三个数字，从 0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有个？三、解答题1.判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果（1）高
4、三年级学生会有11人：每两人互通一封信，共通了多少封信？每两人互握了一次手， 共握了多少次手？A. 7C. 28D . 287 . (152x) (2x）的展开式中x3的项的系数是（2）高二年级数学课外小组 10人：从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？A. 120120 C . 100 D .100_22xn展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（A . 18090 C. 45 D. 3602 . 7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法?（1）甲排头，二、填空题(2)甲不排头，也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必
5、须在一起,4.在(1+x)n的展开式中，若第 3项与第6项系数相等，且n等于多少?4)甲、乙之间有且只有两人,(5)甲、乙、丙三人两两不相邻,5. X、X13Xn的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大项。(6)甲在乙的左边(不一定相邻)(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序,(8)甲不排头，乙不排当中。6 已知 (2.3x)50a0a,xa2x2La50x50,其中aoeL 忌。是常数，计算(a。a?a4La50 )(a1a3 a5 La49)433解方程(1)A2x 140Ax；n 1n 厂 n 2Cn 1Cn 1 Cn3. 480 0既不能排首位，也不能
6、排在末尾，即有a4，其余的有 A，共有a4 aA 480一、选择题1. B 每个小球都有4种可能的放法，即 4 4 4641 2 2 12. C 分两类：(1)甲型1台，乙型2台：C4C5 ； (2)甲型2台，乙型1台：C4C5c4cc：c5704.1890Tr 1 C；0x10 r( , 3)r，令 10 r 6,r4, T59C；0x61890x65.15 30Jr 114, C20XC20C20 , 4r 1 r 1 20, r4,T16c2；(2 15_ 15 30x )C20X6.840 先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有A,其余的A，共有 A A 8407.2 当x 0时，有A
7、：24个四位数，每个四位数的数字之和为1 4 5 x5235233. C不考虑限制条件有As,若甲，乙两人都站中间有 A3 A3 ,AA3 A3为所求4. B不考虑限制条件有A，若a偏偏要当副组长有 A4, AA416为所求2135. B设男学生有X人，则女学生有8 x人，则CxC8 xA3 90,即 x(x 1)(8 x) 302 3 5, x 3148 r r8 r6. ATr1C；(x)8r(31)r(1)r(1)8rC8x3(1)r(1)8rC8x32Vx2246 1 8 6 6令8 -r 0,r 6,T7 ( 1) () C* 7327. B(1 2x)5(2 x) 2(1 2x)5
8、x(1 2x)5. 2C；(2x)3xC；(2x)2 .(4C； 16C；)x3 .120x3 .& A只有第六项二项式系数最大，则 n 10 ,5Tr 1 。；0(6)10 r (纟)r 2rC；0X52r，令 5 -r 0,r 2兀 4C：0 180x2二、填空题1. (1) 10C； 10 ； (2) 5 C： 5 ； (3) 14 C64 C： 1444442. 8640先排女生有 A，再排男生有 A ,共有A A 864024(1 45 x) 288, x 2 ;当x 0时，288不能被10整除，即无解& 11040 不考虑0的特殊情况，有C5C5X 12000,若0在首位，则C5C
9、4A4 960,325314C5C5A5 C5C4A412000 96011040三、解答题1解：(1)是排列问题，共通了 An 110封信；是组合问题，共握手Gi 55次。2 2(2) 是排列问题，共有 A10 90种选法；是组合问题，共有 C10 45种选法。2 2(3) 是排列问题，共有 A 56个商；是组合问题，共有 C8 28个积。2解：(1)甲固定不动，其余有 A 720，即共有 A 720种；(2) 甲有中间5个位置供选择，有 a5，其余有 A 720，即共有a5a(6 3600种；(3) 先排甲、乙、丙三人，有 A；，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于 5人的全排列，
10、即 A，则共有AA；720种；(4) 从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有 A2，甲、乙可以交换有 A,把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，224则共有A5A2A4960种；(8)不考虑限制条件有3解:(1)A；xi 140 A：6.解：设 f (x)(2-3x)50 ,令x1，得 aoa1a2 La5o (2.3)令x1，得a1a2La50(2，3)50(a0 a2a4La50)a3a5La49)(a0 a1 a2 La50)(a0a1a2La50)(23)50 (2,3)501(5) 先排甲、乙、丙之外的四人，有A4，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位
11、，有 a3，则共有a3A41440种；(6) 不考虑限制条件有 A；，甲在乙的左边(不一定相邻)，占总数的一半，1 即A 2520 种；2(7) 先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有a7，留下三个空位，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即A 840A，而甲排头有 A，乙排当中有 A6，这样重复了甲排头，乙排当f 5765中 A次，即 A 2A A5 37202x 14x 3x N254 .解：(1)由已知得Cn Cnn 7(2)由已知得C： Cn3 c5 . 128,2n 1 128 ,n 8，而展开式中二项式系数最大项是T4 1 C；(xjx)4(丄)4 70x4$P 。Vx42(2x 1)2x(2x 1)(2x 2)140x(x 1)(x 2)(2) C：3 C；： cn： C：,C；2 c；(2x 1)(2x 1) 35(x 2)x 3x N4x2 35x 69 0Cn 2 Cn,n 2
