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1、2019届数学中考复习资料浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）13的相反数是（）A3B3CD2下列计算正确的是（）AB（a2）3=a5C2aa=2Daa3=a432016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A373.9108元B37.39109元C3.7391010元D0.373910114如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD5使代数式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx0Cx2Dx26一组数据为1，5，3，4，5，6
2、，这组数据的众数、中位数分为（）A4，5B5，4.5C5，4D3，27如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A23B46C67D788如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D9如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（
3、）A1个B2个C3个D4个11如图，在四边形ABCD中，ABCD，A=90，AB=5，CD=2以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形ADME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A1B4CD12当m，n是实数且满足mn=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y=的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则OAB的面积为（）A1BC2D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13分解因式：a24a+4=14若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=15直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为16如图所示
4、，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm17在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知BDF的面积为6，BCF的面积为9，CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为18赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线y=x+上，顶点D1、D2、D3、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为三、解答题（本题有8小
5、题，共78分）19计算：|29tan30|+（）1（1）020宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？212014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探
6、测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30和60，若CD的长是点C到海平面的最短距离（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）22如图，已知反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（4，m）两点（1）求k1，k2，b的值；（2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式x+b的解23某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元经市场调查发现：日销售量y（件）是销
7、售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？24如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求O的半径25若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的
8、2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且ABAC，CDBD，求四边形ABCD各个内角的度数；（2）如图2，点B是弧AC的中点，请在O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）；（3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，BAC=30，求BAD的度数26已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x2经过A、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位
9、的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由浙江省宁波市七校联考中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数
10、是3，故选：A2下列计算正确的是（）AB（a2）3=a5C2aa=2Daa3=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用算术平方根的定义结合幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案【解答】解：A、=4，故此选项错误，不合题意；B、（a2）3=a6，故此选项错误，不合题意；C、2aa=a，故此选项错误，不合题意；D、aa3=a4，故此选项正确，符合题意；故选：D32016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）A373.9108元B37.39109元C3.
11、7391010元D0.37391011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：373.9亿元用科学记数法表示3.7391010元，故选：C4如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形故选A5使代
12、数式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx0Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故选：D6一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（）A4，5B5，4.5C5，4D3，2【考点】众数；中位数【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6，则众数为：5，中位数为：4.5故选B7如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A2
13、3B46C67D78【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得ACB的度数，又由直线l1l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数，然后根据平角的定义，即可求得1的度数【解答】解：根据题意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直线l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，1=1802ACB=1806767=46故选B8如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A2BC4D【考点】圆周角定理；扇形面积的计算【分析】先证得OBC是等腰直角三角形，然后根据S阴影=S扇形OBCSOBC即可求得【解答】解：BAC=45，BOC=90，OBC是等腰直角三角形，OB=2，S阴影=S扇形OBCSOBC=2222=2故选A9如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可21cnjy【解答】解：根据题意得：AB=，AC=，BC=2，AC：BC：AB=：2： =1：，A、三边之比为1：2，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；
