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1、和定求积解决利润问题中的极值问题资料来源汕尾中公教育今天，我们来看一下和定求积解决利润问题，我们先来简单回顾一下，什么是和定求积。比如说，a+b=10，那么a*b的最大值是多少?我们都知道想要求得a*b的最大值的话，在和一定的情况下，使a=b=5，那么也就是说a*b的最大值等于5*5=25人，即和定求积的核心思想就是均、等、接近的思想我们来看一下如何用和定求积的思路来解决利润问题中的极值问题?何为利润问题中的极值问题呢?例题：某单位向商店订购成本为70元，定价为100元的商品80件，单位订货员向商店经理提出：“如果商店肯降价，那么每降价一元，单位就多订购4件”，作为商店经理，降价多少钱，可以获
2、利最大呢?这是一道利润问题中的极值问题，解决这种利润问题，我们可以采用方程来解决设降价x元，那么没见商品的利润就由原来的100-70=30元变成了30-x元，而商品的数量则为80+4x(因为没降一元，多订购4件)，则利润就变成了(30-x)*(80+4x)我们想要求得(30-x)*(80+4x)的最大值，接下来我们就可以试用一下和定求积的思路注意，和定求积的前提是和是一定的，那么我们发现30-x与80+4x的和，即为 (30-x)+(80+4x)=110+3x，说明和不是一个定值，无法使用和定求积，那么我们要想办法使得(30-x)*(80+4x)这个式子变成和为一定如何处理呢?我们可以这样处理，80+4x中的4提取出来，则(30-x)*(80+4x)=4(30-x)(20+x)想要求原式的最大值，也就是求(30-x)(20+x)的最大值?如何求解呢?这个时候就可以使用和定求积了，(30-x)+(20+x)=50，是一个定值，可以使用和定求积我们使30-x=20+x，可以解得x=5,也就是说当x=5的时候，可以获利最大值。这就是和定求积解决利润问题的思路，注意，想要使用和定求积这种思路，就一定要保证和是一个定值，在遇到这种问题，我们就要想办法，将原式凑成和为定值的情况，继而使两者相等，就可以求得极值。望同学们好好体会
