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1、变量间的相关关系（第一课时）教学设计教师王东升学科数学学校哈13中时间课题变量间的相关关系教学目标知识与技能：通过搜集数据，利用散点图直接了解变量之间的相关关系。过程与方法：明确事物之间的相互联系，认识现实世界中变量之间除了确定的关系外，人存在大量的非确定关系。情感态度与价值观：建立回归思想，感受信息化的趋势，让学生了解任何事物间都存在辩证关系的思想。教学重点根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程教学难点回归思想的建立，对回归直线及观测数据的关系的理解教学方法小组合作研究课型新授课教具多媒体板书设计2.3.1变量间的相关关系 1、变量的关系：函数关系： 相关关系： 2、研究方法： 经
2、验判断 统计案例 画散点图 3、应用：相关类型 相关强弱 相关推断 新课讲解问题引入：在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？一、概念剖析： 两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。 （分析：两个变量自变量取值一定因变量带有随机性相关关
3、系）【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可
4、以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？授课时间：年月日 【学习目标】通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关 系。 【重点难点】1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的 相关关系。 2.变量之间相关关系的理解。 【学习过程】 一、学习引导 在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 二、合作交流（
5、教师可做点拨） 相关关系的概念：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。 （分析：两个变量自变量取值一定因变量带有随机性相关关系） 三、随堂练习 思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄. 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ 思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之
6、间的关系是函数关系吗？你能举出类激发学生兴趣，引导学生思考、回答学生回答，交流互补（一）定义：在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图思考3：观察散点图的大致趋势，人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？ （二）正相关 负相关思考4：在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？ 思考5：如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？ 一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.思考
7、6：请举出一些生活中的变量成正相关或成负相关的例子吗？ 二、随堂练习1 在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？正方形边长与面积之间的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；降雪量与交通事故的发生率之间的关系.老师引导、学生探究学生独立完成，师生共同总结方法随堂检测2 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：房屋面积（平方米） 617011511080135105销售价格（万元） 12.215.324.821.618.429.222根据数据判断房屋面积与销售价格具有怎样的相关关系？【研究提升】为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元)1.04.06.010.014.0销售额(千元)19.044.040.052.053.0（1）在同一张图上画散点图，直线(1)=242.5x，(2)=；（2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？（3）分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。课后作业：学案课后篇：夯实拓展；预习下节内容。检测学生学习效果
